De invloed van de elfjaarlijkse zonnecyclus op de temperatuur

De grafiek toont het totale stralingsvermogen van de zon. De TSI (Total Solar Irradiance) wordt gemeten in Watt per vierkante meter. Het is de hoeveelheid energie (E) die elke seconde in een bundel zonlicht met een doorsnede van 1 m² de aarde bereikt. Duidelijk zie je de bekende 11-jaarlijkse cyclische beweging. Een leuke vraag is of je kunt uitrekenen welk temperatuurverschil ΔT_tsi er op aarde ontstaat als gevolg van de stralingsschommelingen binnen een zonnecyclus. Is het een groot getal of juist niet?

De kroegscepticus
Deze vraag is actueel. Als het antwoord precies bekend was, dan zou je daaruit misschien iets nauwkeurigs kunnen afleiden over de klimaatgevoeligheid van de aarde. Dat is een zeer begeerd getal. Je zou daarmee vrij precies weten hoeveel de aarde opwarmt als gevolg van een bepaalde hoeveelheid broeikasgasemissies. Een belangrijk deel van de hardnekkige klimaatscepsis zou daarmee uit de lucht zijn, of juist niet. Maar dit is allemaal hoge wetenschap. Ook op een vrij laag niveau van de wetenschap, in de kroeg, is er veel aandacht voor de zon. Degenen die van het klimaat vrijwel niets weten maar u desondanks op sterke opinies daarover tracteren, weten dat de zon de temperatuur op aarde bepaalt. Met dit gegeven als basismateriaal wordt wrijvingsloos overgestapt naar de tussenconclusie dat ook klimaatveranderingen door de zon worden veroorzaakt, en dat daarom CO2 geen rol van betekenis speelt. Vanaf dit punt kan de spreker naar smaak variëren. Bijvoorbeeld dat CO2 goed is voor de planten die de CO2 ook weer uit de lucht halen. Of dat de natuur groter is dan wij en dat het dus nogal arrogant is om te denken dat wij het klimaat kunnen veranderen. Of iemand wijst je op de koude winters van de laatste jaren en dat de aarde niet meer opwarmt. De afgelegde redeneerstappen zijn allemaal bruggen te ver. We hebben een keten van halve waarheden en slordigheden voor onze neus gekregen. Waar te beginnen? Over welke zonnevariatie gaat het bijvoorbeeld? Dat wordt er niet bij verteld. "Het is de zon." Allerhande ingrediënten worden in de kroeg samengehutst tot een bruine prak van het eigen gelijk: de ijstijden (die met de zonne-activiteit niets te maken hebben), de nietigheid van de mens, de excentrieke astronoom Piers Corbyn die superstormen voorspelt door naar de zon te kijken, de onkunde van het KNMI en de gebrekkige klimaatmodellen, de mondiale steenkoolreserves of de milieucomplotten. De argumentatielijn kan eindigen met de gesubsidieerde linkse zakkenvullers die elkaar baantjes toespelen. Maar ook de Twin Towers komen voorbij, chemtrails of dat er laatst weer eens UFO's zijn geland.²

Ziehier een verschrikkelijke karikatuur van de kroegscepticus. Hij haalt zijn informatie van dubieuze websites en onthoudt daarvan slechts wat in zijn kraam past. Hij onthoudt het nog verkeerd ook. Dat zulke mensen echt bestaan blijkt wel uit lezersreacties in de Telegraaf en andere bladen, de goede(n) niet te na gesproken. Aan de reacties merk je dat er veel woede en frustatie in Nederland zit. Deze lezers vormen een prachtige barometer van het algehele wantrouwen der burgers dat in extreme gevallen paranoïde vormen aanneemt. Wat het klimaat betreft, kun je een deel van die woede best wegnemen door aan te geven wat feitelijk onjuist is aan de schijnredeneringen. Doe je dat goed en integer, dan houden de schreeuwers meteen hun mond. Ze worden bedeesd als een schoolkind dat een reprimande krijgt. Op die manier werkt de waarheid als medicijn. Maar je mag niet arrogant worden. Liegen is helemaal uit den boze. Ook 'strategisch' omgaan met je informatievoorsprong is niet goed. Het medicijn werkt alleen als je niet praat als een dominee, advocaat, aanklager, politicus, ambtenaar, enz. Al je kaarten moeten op tafel, ook de lage kaarten. Dat is wetenschap. Een open houding. Zulke wetenschap kan ook beoefend worden in de kroeg, hoewel je zelden ziet dat mensen in een hoogoplopende discussie er hun rekenmachine bij pakken. Dat gaan wij straks wél doen.

Beste klimaatscepticus, wees niet beledigd. U bent vast beter op de hoogte dan de karikaturale man van hierboven. Wij die ons zorgen maken over de opwarmende aarde, hebben die nare kerel opgevoerd om er iets vervelends over onszelf aan te kunnen ontdekken. Met de gemakzuchtige en moedwillige domheid van die man uit de kroeg kunnen wij best leven. Maar als we menen dat we het zelf beter weten, dan is het nogal deprimerend om te constateren dat we het temperatuurverschil op aarde dat ontstaat als gevolg van de 11-jaarlijkse zonnecyclus zelf óók niet kunnen uitrekenen. We hebben zelfs geen idee waar we het moeten zoeken.

Taal en rekenen
Het zou aardig zijn om de leden van de Tweede Kamer onze vraag eens voor te leggen in plaats van het Het Groot Dictee der Nederlandse Taal. Vermoedelijk dat 98% van de Kamerleden een dikke onvoldoende haalt. Spellen kunnen (de meeste) politici redelijk. Maar rekenen? Ook onze minister van Milieu (Cramer) is niet a priori te vertrouwen. Alleen Diederik Samsom kan de som maken. Hij moet het wel kunnen want hij is kernfysicus. Iemand met zo'n achtergrond heeft slechts een paar maanden nodig om zich in te lezen in het klimaatdossier en begrijpt daarna ook echt waar het om gaat en waar de knelpunten zitten. Geldt dit ook voor Plasterk of Cramer? Ik weet ook wel dat je van politici niet kunt verlangen dat zij gespecialiseerd zijn in het hele gebied dat door hun ministerschap wordt bestreken en waarvoor zij verantwoordelijk worden gehouden. Ze hebben het waanzinnig druk en gaan met stapels dikke rapporten naar bed, wat op den duur niet goed is voor een mens. Wij gewone burgers hebben makkelijk praten. Maar toch, met wat meer veldkennis beleef je veel meer plezier aan je vak. Je kunt dan ontspannen en met gezag uitleggen wat er aan de hand is, in eenvoudige woorden. Dat wekt vertrouwen. Als je alleen maar mooi kunt praten en foutloos schrijven, dan ontbreekt er iets wezenlijks. Dan ga je veel kostbare energie gebruiken om je onkunde verborgen te houden voor de ander. Je wordt defensief op een manier die een gesprek verstikt. Je zult nooit zeggen: "Dit weet ik niet precies." Of: "Hoe zat dat ook alweer?" Er bestaat in alle lagen van de samenleving een klasse van mensen die denken dat als ze 'het woord' kennen, 'het ding' of 'de zaak' ook geen geheimen meer kent. Maar met alle frases en afgepast vocabulaire sta je met een mond vol tanden zodra er eens een som wordt gevraagd. Als je die som niet kunt maken en de tussenstappen niet kunt uitleggen, dan zul je die verschrikkelijke kerel in de kroeg nooit of te nimmer overtuigen. De hartstochtelijke domheid van die man met wie je het even zo hartgrondig 'oneens' bent, slaat als een boemerang op jezelf terug. Je begrijpt niet genoeg van het klimaat. Die man kijkt dwars door je heen en hij heeft geen respect voor je mooie woorden, die hij trouwens niet mooi vindt ook.

Internetcrisis
Veel van de klimaatscepsis is een vorm van wantrouwen. Daartegen helpen rationele argumenten niet meer. De wetenschap zal deze vorm van scepsis nooit wegnemen. Altijd zal de gewone man die zich bekocht voelt, blijven vermoeden dat er bedrog in het spel is. De klimaatscepsis is gericht tegen personen, organisaties, politici en ambtenaren, vooral tegen degenen die beroepsmatig 'iets voor het klimaat doen': de tonnen voor Prins Maurits of de miljoenen van Al Gore. Deze vorm van scepsis lijkt een onderdeel te zijn van de algehele crisis die de huidige democratie doormaakt. We gaan van schandaal naar schandaal, van hype naar hype. Alles staat op internet. We zijn voor onze informatie niet langer op een autoriteit aangewezen. Dit is een prachtige ontwikkeling die echter nieuwe problemen met zich meebrengt. Iedereen beschikt over de informatie. Er is eerder te veel dan te weinig. De schijn bestaat dat je alles kunt weten. Maar hoe ga je met die informatie om? Uiteindelijk weet je toch niet precies genoeg hoe iets in elkaar zit. Achter de teksten van rapporten en artikelen, die je zo van het internet plukt, bestaan leefwerelden waarin professionals met elkaar van gedachten wisselen. Als je geen toegang hebt tot zo'n wereld, dan krijg je geen kijkje achter de schermen. Je voelt de stemming niet aan en je wordt niet terechtgewezen door je omgeving, zelfs niet als je een blunder begaat. Een televisiekijker kent de motieven niet van mensen die opeens iets komen vertellen terwijl je ze jaren niet meer op de buis zag. Vanwaar dat zo opeens? Voorafgaand aan interviews worden dikwijls afspraken gemaakt, waarbij belangen tegen elkaar worden uitgeruild. Toch wekt het programma de schijn dat alles gedaan is om de burger over het nieuwste nieuws te informeren. Maar ook dat wekt wantrouwen. De media verliezen hun traditionele publiek en autoriteit. We zijn wel geïnformeerd. Maar de informatie blijkt een moeras te zijn dat zich snel over de hele wereld aan het verspreiden is, overal waar de kabels de grond in gaan. Of je nu van mening bent dat A, of juist dat niet-A het geval is, altijd ligt op internet wel ergens het materiaal dat past bij jouw eigen mening. "Het is de zon." - "Het is de zon niet." De grootste meningsverschillen ontstaan op gebieden waar de grootste onzekerheden liggen en de pijnlijkste dilemma's. Je kunt misschien wel goed rapporten lezen of artikelen samenvatten, maar je komt daarmee niet door de tekst heen. Je kunt als het ware nooit eens met een vinger wijzen naar de werkelijkheid van die woordenzodat een ander zegt: o, dus daar is het, nu zie ik het ook. Je zit gevangen in een put van talige relativiteit die zo diep is dat je zintuigen het uitzicht op de werkelijkheid missen waarnaar ze zo snakken.

Je kunt je niet voorstellen dat zulke gedachten niet af en toe eens door een minister heen gaan. Bijna iedereen heeft zulke gedachten. Dus, nogmaals, laten we het vooral over onszelf hebben. Hadden we maar meer tijd. We zouden best eens aan de studie willen om ons rustig en belangeloos te verdiepen in een onderwerp. Laten we hier gewoon de som eens op de proef nemen. Ik weet ook niet hoe het moet. Nóg niet. Maar het lijkt de moeite van het proberen waard. Met internet erbij komen we al een eind. We beperken ons tot één vraag en die luidt: Wat doet de temperatuur op aarde als de zon zijn 11-jaarlijkse periode doorloopt? Daar gaan we.

De instrumenten
Wat we weten is hoe de TSI binnen een cyclus varieert. Deze gegevens danken we aan satellieten die vanaf de jaren zeventig de lucht in gingen. Om een beetje mooie grafiek te krijgen heb je enkele decennia aan data nodig en zo ver zijn we nu. Een oudere methode om de zonne-activiteit te bepalen, namelijk het tellen van zonnevlekken, is minder nauwkeurig. Maar ook mét satellieten is het nog niet gemakkelijk om alles netjes op een rijtje te krijgen. De instrumenten, die soms haperen of, net als een vers gespannen elastiekje, na verloop van tijd een zeker uitlubberend effect vertonen, waarvoor dan weer gecompenseerd wordt, laten allemaal andere absolute waarden zien.² De onderlinge verschillen kunnen oplopen tot meer dan 6 W/m². Op een geheel van 1366 W/m² maakt dat onze som echter nauwelijks onnauwkeurig, maar voor andere doeleinden is dat een groot probleem. De verschillen tussen de instrumenten zijn met wat correcties (veel!) echter op elkaar af te stemmen in een composite zodat we nu over geharmoniseerde TSI-gegevens beschikken vanaf 1978. Er zit heel veel lastige techniek achter de productie en bewerking van een homogene datareeks. Zomaar een paar voorbeeldzinnen midden uit een artikel, om een indruk te geven dat er nog een wereld van begrip en moeilijkheden schuil gaat achter de getallen in een grafiekje. Ik probeer maar niet meer te begrijpen hoe dat zit. Maar je proeft de sfeer en de enorme moeilijkheden die men heeft moeten overwinnen. Het leuke van techniek is dat het na lang en hard werken uiteindelijk lukt:

"Another problem for all composite construction is how to bridge the so-called ACRIM gap between the end of ACRIM-I and the start of ACRIM-II, from June 1989 to October 1991. During this period daily values from HF and some 70 data points from ERBS with a sampling every 14 days are available. A detailed comparison of the two series by Lee III et al. (1995) revealed two slips in the HF data resulting in a total change of 0,68 W/m² over this period ... Fröhlich (2000) re-analyzed this period and the overall change was confirmed, but with a slightly different value of 0,58 W/m². The date of the second slip was taken from Lee III et al. (1995) although it was difficult to really identify it ... The standard deviation of the ratio of HF to ERBS or the proxy model decreased by 45 and 60 ppm, respectively, or up to 20% with the corrections included. All these corrections were determined from data during the period of the ACRIM gap. As shown later, the new corrections for the HF are determined for the full time series from November 1978 until January 1993 at once, after a search and correction of glitches throughout the mission. Thus, these corrections are now internally consistent and there is no longer any need to treat the period of the ACRIM gap separately for the construction of the PMOD composite." (Etc.)

Er bestaan ook weer verschillende methoden waarop de reeksen kunnen worden geharmoniseerd. Naast de PMOD, heb je ACRIM en IRMB. Er heerst een controverse rond de vraag of de zonne-activiteit de laatste vijftig jaar constant is gebleven. De composites geven namelijk niet dezelfde antwoorden.

Wij kunnen aan deze problemen echter voorbijgaan. Voor ons is slechts van belang de verhouding van de TSI-variatie binnen een cyclus ten opzichte van de zeer veel grotere absolute waarde van de TSI: een factor 1000 groter ongeveer. Dat is minder problematisch. Elk instrument geeft mooi de vorm van de zonnecyclus weer. We hoeven slechts het TSI-verschil af te lezen. We lezen ΔT_tsi voorlopig met het oog af. Dit is al bijna spotten met het secure werk van de wetenschappers. Voor onze doelen volstaat dit echter, zoals straks blijkt uit het resultaat. De echte data (link verouderd, hier de ftp-updates) zullen we er later bij halen. Eerst maar de zaak verkennen.

Zwarte straler
We zullen rekenen met een TSI-verschil van 1,2 W/m² en daarbij een onnauwkeurigheid van 0,2 W/m² in gedachten houden (17%). Wat doet een stralingsverschil van 1,2 W/m² met de temperatuur op aarde? Het lijkt een elementaire vraag. Maar op school kregen wij zulke sommen niet. Nu is mijn idee om het te doen met een gewijzigde versie van de wet vanne ... de wet van... Hoe heet die wet ook alweer? Even opzoeken in wikipedia (dat mag!)... Dit is hem, de Wet van Stefan-Boltzmann:

E = σ × T⁴

Om meteen verwarring te voorkomen. E, normaal gesproken van 'energie', is in al het onderstaande het zonnevermogen per vierkante meter, dus E gedeeld door de tijd (Joule/sec = Watt = eenheid van vermogen) en oppervlakte (dus Watt/m²).

Je kunt de regel als volgt lezen: elk object met een bepaalde temperatuur (uitgedrukt in Kelvin), geeft een hoeveelheid energie af aan zijn omgeving in de vorm van straling. En bij elke hoeveelheid stralingsenergie hoort een bepaalde temperatuur aan de oppervlakte van het object. E is de stralingswarmte van dat stralingslichaam. T is de temperatuur, verheven tot de vierde macht. Een verrassend hoge macht (denk je). Om een (passief) lichaam een twee keer zo hoge oppervlaktetemperatuur te geven, moet je er maar liefst 2⁴ = 16 keer zo veel energie naartoe stralen. (Als dat ook voor de liefde zou gelden...) Het lichaam zal na verloop van tijd een even zo grote hoeveelheid energie terugstralen, meestal met een andere golflengte, maar er gaat geen energie verloren. Het stralingslichaam heet 'zwarte straler'. Een sombere naam voor zoiets moois als licht en straling. Elk object straalt. Dit is al bijna de essentie van het leven. Het stralingslichaam kan een atoom zijn, een hemellichaam, de zon, de aarde, een melkfles, een blok ijs of een mensenlichaam. In onze som is het stralingslichaam de aarde. De letter σ (sigma) in de formule is een bekende natuurkundige constante die we straks niet nodig hebben omdat ik een trucje wil gebruiken. Daarmee omzeilen we een bepaalde complicatie.

Het is namelijk zo dat de aarde geen zuivere zwarte straler is. De dampkring houdt het aardoppervlak warmer dan je op grond van de Wet van Stefan-Boltzmann mag verwachten. Daar heb je de poppen aan het dansen. Veel klimaatamateurs hebben Stefan-Boltzmann op de aarde losgelaten. Ik ben blij dat ik inmiddels weet dat het zo niet mag. (Maar wat scheelt het in de uitkomst van onze som?) Met deze opmerking komen we midden in de broeikastheorie terecht, die begint waar Stefan-Boltzmann uit zicht verdwijnt. Maar ook over broeikassen willen we liever niet moeilijk doen als het niet nodig is. Vandaar het trucje. (Misschien moeten we straks tóch moeilijk gaan doen, dat weet ik op dit moment nog niet.)

Overigens is een 'zwarte straler' niet zwart. Ik denk dat onder zwarte straler elk object wordt verstaan dat zich 'ideaal' gedraagt, netjes volgens de voorschriften van Stefan & Boltzmann. Het 'zwarte' zit hem er dan in dat het object de stralingsenergie perfect absorbeert, maar ook weer perfect teruggeeft aan de omgeving, gedeeltelijk in onzichtbare kleuren zoals infrarood. Dit teruggeven is een mooie eigenschap. (Er is weer hoop voor de liefde.) Maar helaas voor natuurkundigen werken de natuurwetten in de praktijk vaker niet dan wel. Een appel valt echt nooit van de boom volgens S(t) = ½at², zoals wij op school leerden. Ook niet in een vacuüm, hoewel de theorie nu dicht in de buurt van de praktijk is. En de wrijving van een appel door de lucht is ook al niet één of andere elementaire wiskundige functie. Wrijving is een lastig onderwerp. Daar zijn ze nog lang niet mee klaar. Je kunt de wrijving van een object maar het beste gewoon opmeten in plaats van proberen om er de wrijvingsformule van te bepalen. In de praktijk is eigenlijk alles gewoon ontzettend ingewikkeld.

Experimenteren
"In de praktijk is eigenlijk alles ontzettend ingewikkeld." Een zin om even bij stil te staan. Op school vertellen ze dat er niet bij. Of ze vertellen het wel, maar het komt in bijzinnen en intermezzo's die niet meer doordringen. Het overgrote deel van de aandacht gaat naar de som en zijn enige goede antwoord, samen met de enige goede afgelegde weg ernaartoe. Zo haal je je voldoendes en het fel begeerde papiertje. Een soort rekenkunde eigenlijk. Je wilt zelf ook niet weten dat er nog talloze complicaties zijn. Als je net met een lastige formule hebt leren rekenen, dan pik je het niet als iemand opmerkt dat het nog steeds niet klopt zo. Dat zou niet erg didactisch zijn. Al die moeite voor niets! Waarom nog naar school gaan? Maar toch is het zo. Er zijn altijd weer lastige complicaties en complexe randverschijnselen waarom een 'ding' of een 'systeem' niet doet wat het in theorie zou moeten doen, of waarom metingen niet aantonen wat wij verwachten en zelfs niet in de buurt komen. Maar ook het omgekeerde bestaat: een ding doet het waarempel prima terwijl dat volgens de theorie helemaal niet kan. Neem een fiets. Een ding op twee wielen dat tóch niet omvalt. Dit zijn de vrolijke toevalligheden van de natuur waarvan je er niet genoeg kunt ontdekken. Ze volgen niet evident uit een theorie. Ze zitten in de marges en uitzonderingen, op plekken waar je niet komt, of waar je tenminste niet komt om ernaar te zoeken. En wanneer je er dan zomaar over struikelt, is het alsof het leven spontaan iets schenkt, ogenschijnlijk in strijd met alle behoudswetten. Het is pure genade. Praktische mensen pakken zo'n kans op. Maar het moet je wel opvallen dat je zojuist iets gevonden hebt. Als dat gebeurt dan ben je opeens de uitvinder van het röntgenapparaat geworden, of van het zelfklevende kladblaadje. De wereld is weer een stap vooruit.

Omdat we een aantal rekenstappen voor de boeg hebben, kan het geen kwaad om tussendoor een pauze in te lassen. Ondertussen klets ik de tijd vol, al was het maar om daarmee te bewijzen dat in een pauze nog nooit een som werd opgelost (maar je komt op ideeën). Neem nou de boemerang. Tot voor kort dacht men dat een boemerang alleen werkt als er zwaartekracht is. Er was een wiskundig model van gemaakt. Toch bleef er scepsis bestaan en de ultieme test moest nog worden geleverd. Wat bleek, in een Japanse shuttle kwam een boemerang in gewichtsloze toestand gewoon terug. Dat gaf een schok. Ook heeft de mensheid gedacht dat een vliegtuig niet kon bestaan omdat het zwaarder is dan lucht. Maar honderd miljoen jaar geleden hebben de vogels het vliegen reeds uitgevonden, zonder enige kennis van vleugelprofielen. Dat had te denken moeten geven. Toen wij het vliegen herontdekten ging dat gepaard met heel veel vallen, en iets minder met opstaan. De overwinning op het luchtruim kwam niet op een presenteerblaadje. Hoe is het toch mogelijk dat beesten zijn gaan vliegen? Op eenzelfde experimentele manier als de mens. Misschien ging het zo. Steeds wanneer de Grote Verschrikkelijke Vogeletende Megalosaurus aan kwam stampen, gingen de vogeltjes uit pure doodsangst met hun kleine vleugeltjes zitten bibberen en wapperen. En opeens was er een wijfje dat opsteeg. "Ik vlieg, ik vlieg!" Dat wijfje was zwanger. En de eitjes van dat vogeltje kregen bij hun geboorte een evolutionair voordeel mee ten opzichte van de zittenblijvers die allemaal werden opgegeten of heel hard door het struikgewas hebben leren lopen, zoals de renkip en de fazant. Ik lijk Midas Dekkers wel.

Als kind kon ik maar niet begrijpen dat een zeilboot tegen de wind in kan zeilen. Op de fiets is wind mee een groot voordeel, maar wind tegen is een nog groter nadeel. Zelfs wind van opzij voelde aan als een fors nadeel, wat ik niet terecht vond. Ik maakte mezelf wijs dat ik me wel moest vergissen. Het was net alsof je steeds pech had met de wind. Waarom zouden de nadelen van fietsen niet voor een zeilboot gelden? Die had immers geen motor en de wind kwam toch net zo vaak uit de verkeerde hoek als op de fiets. Ik begon allerlei fantastische hypothesen op te stellen. Bijvoorbeeld, dat zeilboten wel degelijk alleen maar met de wind mee zeilden. Als ze de andere kant op wilden, dan ging de motor erbij aan of dan wachtten ze op gunstige wind of stroom. Het onbegrip over dit probleem leeft breed. En toch is het mogelijk. Aan de uitgestippelde koersen op oude zeekaarten zie je hoe de zeilschepen van weleer op weg naar Zuid-Amerika ook al tegen de wind in kruisten. Ze pakten niet veel hoogte en moesten veel slagen maken. Maar zeilschepen kunnen dus al eeuwenlang schuin tegen de wind in. Je zou zelfs met een windmolen en een schroef een vletje kunnen maken dat zich pal in de wind opwerkt. Een andere klassieker is de vraag hoe een zeilschip sneller kan zeilen dan de wind. Vroeger konden schepen dat niet. Maar inmiddels halen de echte racers het net. In theorie is er geen eind aan de topsnelheid van een zeilboot. Het heeft allemaal met elkaar te maken. Het duurt lang voordat je de verbanden gaat zien, wat nog lang niet wil zeggen dat je er ook aan kunt rekenen. Een goed zeil ontwerpen is hogere wiskunde. Om het daarna volgens ontwerp te snijden, is misschien nog wel moeilijker. De praktijk is om gek van te worden. Wat moet kunnen, lukt niet. Wat niet kan, blijkt gewoon te bestaan. Veel dingen zou je nooit zelf bedacht hebben als je er niet toevallig tegenaan liep, waarna je ze niet meer kunt uitvinden (maar dat verzwijg je). Onvermoede constructies maken dat ons begrip van de wereld wankelt totdat je eraan gewend raakt en de nieuwe inzichten leert gebruiken voor eigen gewin. Dan is zelfs de laatste der sceptici om. Zo niet, dan wordt hij door de evolutie op een zijspoor gerangeerd.

Vanwege alle complicaties interesseerde de praktijk mij vroeger niet. Ik dacht dat je al die toevalligheden en uitzonderingen in eerste instantie moest zien te omzeilen, om zo ruimte te maken voor de grondslagen en een dieper begrip van de dingen. De oppervlakte van de werkelijkheid was te ruw en te rommelig om tot de kern door te dringen. Ik bewandelde de koninklijke weg. Maar op deze brede weg is de voortgang bijzonder traag en er wordt geen hoogteverschil overbrugd. Je begeeft je in de laaglanden en loopt met een wijde boog om het gebergte heen waar ergens de schatten moeten liggen. Op een gegeven moment kom je bij een splitsing, waarna de weg meteen smaller wordt terwijl je moet kiezen tussen links of rechts. Aan kiezen was ik nog niet toe en op zo'n splitsing heb ik soms jarenlang staan twijfelen. Welke goede grond had ik om linksaf te gaan? Of rechtsaf? Ik weigerde verder te gaan, als een oude ezel. Daar ik toch niets beters te doen had, maakte ik op zo'n punt van stilstand graag een praatje met de anderen die bij de splitsing arriveerden. Ik houd wel van wat gezelligheid tussen het denken over de basisbeginselen door. Maar erg ver brachten deze gesprekken ons niet. Omdat ik er al lang stond, vroegen de reizigers weleens om advies. Maar in mijn toestand van methodische twijfel had ik nog niets concreets te bieden. Anders zou ik daar niet staan. Ik had nog slechts het handjevol algemeenheden dat ik koesterde. Waarop de passanten hun weg vervolgden. De één ging linksaf, de ander rechtsaf. En ik dacht: vanwaar die keuze? En ik dacht ook: zij die hier rechtsaf gaan zullen degenen die linksaf gingen nooit meer ontmoeten. Wat misschien wel waar was. Allen hadden meer haast dan ik. Ik was een echte laaglander. In deze periode van stilstand had ik mooi de tijd om mijn basisideeën nog wat op orde te brengen. Een beetje herformuleren, een beetje anders rangschikken. Maar ook toen ik daarmee al een eind gevorderd was, bleef de werkelijkheid maar niet kloppen met de ideeën en op een gegeven moment, na een zeer, zeer lange denkpauze, ben ik ook maar wat gaan wandelen...

Nu, na drie decennia, ben ik van het omgekeerde geloof. Ik mijd de theorie voortaan liever als er een praktisch probleem moet worden opgelost. Want voor je het weet gaat het denken een eigen leven leiden en kom je niet meer aan je oorspronkelijke opgave toe. Je hebt dan slechts een nieuw denkprobleem gecreëerd dat ver boven je macht ligt. Iets dergelijks zie je ook gebeuren aan de universiteiten, bijvoorbeeld bij een vak als literatuurwetenschap dat van het ene op het andere moment in het leven werd geroepen. Iedereen begon optimistisch aan 'theorievorming' te doen. Uit het niets werd er een groot bouwwerk opgetrokken uit glas, beton en staal. Dat was tenminste de bedoeling. Want feitelijk was er alleen nog maar gegraven. Er lag er een grote bouwpunt waarin dan wat concrete fundamenten moesten komen. Van het bouwen zelf nog geen spoor. En iedereen kreeg ruzie, want ook politiek en ideologie speelden een rol. Die hele wetenschap heeft geen enkel probleem gediend en het grote werk zal nooit van de grond zijn gekomen. (Misschien zijn ze inmiddels iets verder, of toch weer terug bij Aristoteles, ik weet het niet.) Maar ook in het klein, bijvoorbeeld als je iets aan de verlichting van je fiets wilt verbeteren, zul je vergeefs in oude natuurkundeboeken zoeken naar een oplossing voor je probleem. Al gauw blijkt je simpele vraag te ingewikkeld voor de oude schoolboeken. Maar dat vermelden die boeken niet. Er is geen index van problemen waarvoor wel degelijk een oplossing bestaat, maar die ten onrechte niet in het boek zijn opgenomen. Een soort binas van de niet behandelde onderwerpen. Of voor algemeen gebruik: een Encyclopedie van Onopgeloste Problemen. En eigentijdser: een wikipedia van historische vergissingen, paradoxen, dilemma's en contradicties in kennissystemen. Nu zit je lang te bladeren in de schoolboeken voordat je begint te vermoeden dat het er gewoon niet in staat. Die boeken had je juist bewaard voor later, voor het geval dat. Dat werd destijds ook aangeraden. Ik heb Dr. J. Schweers en drs. P. van Vianen, Natuurkunde op corpusculaire grondslag. Doe ik niet weg voorlopig. Je weet nooit. Op internet circuleren stroomschema's voor mijn fietsverlichtingsprobleem. Het meest praktisch is dat je een schakeling in de winkel bestelt. De werking van zo'n complex klein ding is - op corpusculaire grondslag - allang niet meer te begrijpen, tenzij je serieus in de electronica duikt. Zelf zo'n schakeling maken is onbegonnen werk. Als het al lukt, dan heb je na veel gepruts een hobbelende houten kist op je stuur waarin een kluwe van draadjes en kroonsteentjes bungelt. Die constructie is ook niet klimaatbestendig. "Sorry agent, hij doet het wel maar ik geloof dat er een draadje is losgetrild." Je gaat meteen in de aanval: "Heeft u niet toevallig een hamer of een dievenklauw of zoiets waarmee ik een flinke tik kan uitdelen? O, dat mag ook. Wat fijn! Ehhh... heeft u misschien ook contactspray bij de hand? Wat geweldig! En dan nu graag nog de kleine kruiskop. Nee, die ándere. Ja, nee, ja die! Zo, die zit weer. Als het goed is moet hij het doen. Als u nu even aan het wiel draait..." In veel gevallen, als je iets werkend wilt krijgen, kun je maar het beste proberenderwijs te werk gaan. Net als de vogels. Als het werkt, dan werkt het. En er mag best eens een lampje sneuvelen. Ik stel mij tegenwoordig daarom op een zuiver empirisch standpunt. Als we iets niet kunnen meten, dan moeten we zeker niet denken dat we iets weten. Dus grote delen van de sociologie, psychologie, pedagogie vallen meteen af. Dit zijn modegevoelige vakken. De kennis van het ene decennium is in het volgende decennium niets meer waard. De kritiek op zulke vakken is al oud. Maar ook als we iets wel kunnen meten, moeten we toch erg voorzichtig blijven met te denken dat we het nu wél begrijpen. Dus ook economie valt af, en biologie, neurologie, geologie, en ja, zelfs de natuurkunde. Er is altijd nog de weerbarstige theorie die met de meetgegevens in gevecht is. Je kunt in zulke zaken niet pessimistisch genoeg zijn. En dat is het nieuwe. Helaas gelden deze overwegingen in verhoogde mate voor de klimaatwetenschap, toch de koning van alle praktische wetenschappen omdat de beoefenaars van dit vakgebied geheel belangeloos één van de grootste praktische problemen van deze tijd voor ons proberen op te lossen. En het zit ze niet erg mee. Ze hebben de wind en de aarde tegen. Maar nu weer aan de slag. Einde pauze.

Broeikasaarde
Met de broeikastheorie begeven we ons in het nevelige randverschijnsel dat atmosfeer heet. Hier verliest de Wet van Stefan-Boltzmann zijn toepasbaarheid. Niet dat de universele wet zelf ongeldig zou worden, maar er is in de atmosfeer méér aan de hand. Wij hebben voor onze som een toegepaste Wet van Stefan-Boltzmann nodig. En nu hoop ik dat het volstaat - dit is het beloofde trucje - om simpelweg de waarde van σ (sigma) aan te passen, precies zo dat onze som met de nieuwe sigma geldig is voor de aarde als broeikassysteem. We zullen de nieuwe constante σ_br noemen (_br van broeikas). En dit wordt dan de Broeikaswet van Stefan-Boltzmann(-Vuurboom). Ik heb mezelf er aan vastgeplakt uit pure bescheidenheid. Want mocht de nieuwe wet niet kloppen, dan komt dit op mijn conto. Die anderen treft geen blaam. In formule:

E_br = σ_br × T_br⁴

Origineel hè? Omgekeerd geldt:

T_br = (E_br/σ_br)^1/4

En als je σ_br wilt weten (en dat willen wij), dan:

σ_br = E_br / T_br⁴

Hier is T_br de te berekenen oppervlaktetemperatuur van de broeikasaarde. Dus de temperatuur die we willen weten als er een kleine verschuiving optreedt in het zonnevermogen. De Broeikaswet van Stefan-Boltzmann(-Vuurboom) stelt op zichzelf niet veel voor. Hij is niet universeel geldig maar werkt op zijn best voor een bol met een albedo van 30% waarvan de atmosfeer toevallig net zo is samengesteld als de dampkring van de aarde op dit moment van haar lange geschiedenis van 4 miljard jaar. Voor onze doelen volstaat dat. Sterker, het is precies wat we zoeken! Er worden twee dingen uitgeruild: theoretische afleidbaarheid^noot tegen praktische toepasbaarheid. En nu maar hopen dat het trucje werkt. We gaan de σ_br empirisch bepalen. (Mannenwerk!) Dit kan door twee twee empirische waarden te nemen van het aardsysteem: een E_br met een bijbehorende T_br. Opnieuw hoeven we niet zeer nauwkeurig te werk te gaan (zoals uit het resultaat zal bijken). Laten we zeggen dat T_br op het minimum van de zonnecyclus 287,15 K bedraagt (14 °C + 273,15 K (=0 °C)): ongeveer de gemiddelde temperatuur aan het aardoppervlak, enkele decennia geleden. Dus, T_{br_min} is bekend. We willen straks weten wat T_{br_max} gaat doen. Maar eerst moeten we, om σ_br te bepalen, een bijbehorende E_{br_min} vinden, dus de waarde van het TSI-minimum aan de oppervlakte van de aarde. De zonnewaarde halen we uit de grafiek: ongeveer 1365,3 W/m².

Dit getal is de E van de zon (op onze afstand). E_br moet hiervan worden afgeleid. De aarde is een bol, en de gemiddelde zonnestraling die op de bovenkant van de aardatsmofeer valt, bedraagt slechts 1/4e deel van deze waarde. Want 1/4 is precies de verhouding tussen de oppervlakte van een cirkel (de aardschijf die het zonlicht afvangt) en die van een bol met dezelfde straal (de feitelijke oppervlakte van de aarde). Vandaar dat er in klimaatartikelen zo vaak door 4 wordt gedeeld.

Kleine pauze. Wanneer ik zulke stukken probeerde te lezen, dacht ik: wat zitten ze nou steeds door 4 te delen? Er wordt zo vaak door 4 gedeeld dat het niet meer wordt uitgelegd. Maar nu kan ik het ook. Zie je ergens een 4 staan in de buurt van een breukstreep of het verdachte getal π, dan weet je dat het gaat over het zonlicht op aarde. De aarde is een bol, het zonlicht is een cirkel. Zo eenvoudig is het. In de middeleeuwen, toen de aarde nog plat was, werd er nog niet door 4 gedeeld. Men maakte in die tijd net de Middeleeuwse Warme Periode door, een belangrijke klimatologische gebeurtenis waaraan je best zou willen kunnen rekenen. Het is de vraag of de middeleeuwers de temperatuurverandering hebben opgemerkt. Wel begon men in sommige, voorheen koudere streken druiven te kweken. Dit is het bekende voorbeeld van de klimaatsceptici en ik ben geneigd (maar dit is omstreden) om aan te nemen dat de temperaturen inderdaad behoorlijk hoog lagen, ook mondiaal gemiddeld, zonder de implicaties over te nemen, namelijk dat ook de huidige opwarming voor een belangrijk deel door 'de zon' moet worden verklaard, en dat daarom CO2 geen rol van betekenis speelt. Hoe het zij, de middeleeuwse geleerden hebben het warmere klimaat waarschijnlijk niet opgemerkt. Zij zouden de druiven denk ik eerder als een geschenk van God hebben beschouwd. In vrijwel alle opzichten zaten de wetenschappers van toen er met hun ideeën nog helemaal naast. Tegenwoordig zouden we zeggen: tunnelvisie! Er was vast wel wat vooruitgang natuurlijk. Misschien dat de molenaar probeerde om zijn molensteen te verbeteren, of zijn wieken beter af te stellen op de wind. Harnassen werden verbeterd (maar het bleven onhandige dingen). Maar de technici kregen weinig theoretische hulp uit de kloosters. De geleerden waren erg theologisch ingesteld en niet op verandering gericht. De aarde was door God uit de chaos geschapen. Toen alles eenmaal netjes geordenend was, was het ook goed zoals het was, en in essentie onveranderlijk. Dit gold bijvoorbeeld voor het feodale stelsel, maar ook voor de wisseling der seizoenen of het klimaat. Op aarde moest het Paradijs met zijn subtropisch kimaat nog steeds bestaan, ergens tussen de Eufraat en Tigris. Het Paradijs was volgens de Bijbeltekst niet verloren gegaan als gevolg van een klimaatverandering, zoals wij nu eerder geneigd zijn te denken, maar omdat Adam en Eva er uit waren waren verdreven als straf voor het eten van de boom van kennis van goed en kwaad. Het was een morele aangelegenheid. Voortaan zou de mens ploeteren om de aarde te bewerken. Later kwam daar de zondvloed nog overheen, een voor klimaatwetenschappers uitermate interessante gebeurtenis. Omdat God zo boos was geworden op de eerste mensen, kon je maar beter niet proberen om het Parijdijs terug te vinden. Als kind was je natuurlijk nieuwsgierig wat er met het Parijs gebeurd was. Ik herinner me dat er bij ons op zondagsschool getheoretiseerd werd dat God de Hof van Eden 'op slot' had gedaan of onherkenbaar gecamoufleerd. Voor de middeleeuwers bestond de evolutie niet, hoewel Plato, die toen al (nog) zorgvuldig werd bestudeerd (maar zijn boeken zullen wel zeldzaam zijn geweest), daarover al iets had geschreven, net als over het veranderend klimaat. Tegenover het statische wereldbeeld van de middeleeuwers, staat ons begrip van een interectieve, pulserende aarde. De middeleeuwse geleerden zaten er eigenlijk in alles voortdurend naast in onze ogen. Maar dit geldt ook voor degenen die in blogs op internet een grote mond opzetten over het klimaat maar nog nooit het zonnegetal 1365 door 4 hebben gedeeld. Als je ze hoort praten, dan is het net alsof klimaatwetenschappers ontstellend domme mannetjes zijn die nog geen thermometer kunnen aflezen en hun gevoelige meetapparatuur in de achtertuin van een wasserette hebben neergezet, vlakbij een parkeerterreintje dat in de jaren tachtig werd geasfalteerd vanwege de toegenomen klandizie. Of dat het gewoon een stelletje hypocriete leugenaars is, met een verborgen agenda. Pure milieumaffia dus. We leven in verwarrende tijden. Dat internet ook! Hoe weet je nou nog wat waar is? Waren we maar weer terug in de middeleeuwen. We zijn met z'n allen behoorlijk in verwarring geraakt doordat het denken over het klimaat door politieke krachten wordt gemanipuleerd. Dit is een zeer lastige complicatie die zelfs wetenschappers aan het wankelen brengt terwijl anderen, die stevig op hun benen staan en ons iets te vertellen hebben, door de storm van mediaberichten ondergesneeuwd raken.

Dit was de eerste correctie: delen door 4. Een prettig concrete stap. De leden van de Tweede Kamer die deze stap in hun antwoord hebben hebben gemist, zijn gezakt (tenzij ze langs een andere weg de oplossing vinden). Mogelijk zijn in deze fase van de som alleen de leden Plasterk, Cramer en Samsom nog in de race. Drie PvdA'ers! Hieraan zie je dat ik onpartijdig ben, want dit is mijn partij echt niet. Maar de feiten zijn nu eenmaal de feiten. We moeten de definiteve uitslag van Het Nationale Klimaatexamen wel even afwachten en zien hoe Bas van der Vlies (SGP), Antoinette Vietsch (CDA), Chantal Gill'ard (PvdA) het doen. Zij hebben een technische achtergrond. De studiekeuzes van de overige Kamerleden geeft minder hoop, maar des te knapper als ze de som goed hebben. Er zit veel rechten en economie in de Kamer, en ook politicologie, bestuurskunde. Verder hebben we wat drama, kunstgeschiedenis en gewone geschiedenis, verpleging, politieacademie, verzekeringskunde, accountancy, een enkele filosoof en ook niet weinig theologen (natuurlijk bij de confessionele partijen). De technische vakken zijn niet afwezig. Er is wat biologie, medicijnen, TH en milieukunde. Binnen zulke vakken kun je toch ook weer promoveren op de zachte of beleidsmatige onderdelen, iets waartoe de Kamerleden inderdaad neigen. Het lijkt alsof Diederik Samsom de enige harde bèta is van de hele ploeg. Verder met onze som nu.

We moeten dus delen door 4. Een tweede correctie moet gemaakt worden voor het lichtweerkaatsend vermogen van de aarde. Van het zonlicht dat op de aarde valt (op wolken, deeltjes in de atmosfeer, de aardbodem) wordt 30% onveranderd teruggekaatst de ruimte in. Dit ongebruikte licht zal de aardbodem niet opwarmen. Het gemiddeld spiegelend vermogen van de aarde heet albedo en wordt uitgedrukt met de letter α. Slechts 70% van het zonlicht (dus 1 - α) blijft over en verwarmt de aarde. (Een makkelijke rekenstap. Hoe doen de Kamerleden het?) Daarmee komt de zonnestraling, zoals die gemiddeld per vierkante meter op de aardbodem valt ten tijde van een zonneminimum uit op:

E_{br_min} = 1/4 × 70% × 1365,3 W/m² = 239 W/m²

Deze uitkomst vind je terug in klimaatartikelen. Hiermee zitten we dus goed. (Op de achtergrond van deze tekst wordt de som op een rekenblad gemaakt, om niet bij elke stap nauwkeurigheid te verliezen. De preciese waarden zijn lange getallen die hier niet worden uitgeschreven. U kunt zelf meerekenen natuurlijk.) Aangezien de aarde ongeveer net zoveel warmte teruggeeft aan de ruimte als hij daaruit ontvangt, stelt dit getal ook de uitgestraalde warmte voor aan de oppervlakte van de broeikasaarde, bepalend voor de temperatuur aan de grond. We hebben nu twee empirische gegevens. Daarmee kunnen we σ_br bepalen.

E_{br_min} = σ_br × T_br⁴, dus
σ_br = E_{br_min} / T_br⁴ = 238,93 / 287,15⁴ = 3,514 ×10^-8

Ter vergelijking, de echte σ bedraagt 5,6704 ×10^-8. We zijn nu klaar voor de laatste stappen naar het doel, het temperatuureffect van de zonnecylus ΔT_tsi:

TSI_max = TSI_min + ΔT_tsi = 1365,3 + 1,2 = 1366,5
E_{br_max} = TSI_max × bol_{oppervlakte/doorsnede} × (1-α) = 1366,5 × 1/4 × 70% = 238,93
T_max = (E_{br_max}/σ_br)^(1/4) = 287,213
T_min = 287,150
ΔT_tsi = T_max - T_min = 0,063 °C

De aarde warmt 0,063 °C op als gevolg van de verschillen tussen het zonnemaximum en het zonneminimum. Om dit temperatuurverschil te overbruggen moet de aarde wel voldoende tijd krijgen om zich aan te passen aan de TSI zodat er een temperatuurevenwicht ontstaat. Zolang dat evenwicht er niet is, zal de feitelijke opwarming of afkoeling binnen de cyclus kleiner zijn dan 0,063 °C. Als we bij het bepalen van de empirische waarden T_min en σ_br iets andere getallen hadden gekozen, dan was het eindresultaat nauwelijks hoger of lager uitgevallen. Maar het afgelezen verschil tussen E_max en E_min geeft enige speling. Kiezen we voor het energieverschil een waarde van 1,4 W/m² (wat slechts mijn ruwe schatting was uit de grafiek), dan wordt het temperatuurverschil 0,074 °C. Kiezen we voor de TSI-variatie 1,0 W/m² (een waarde die vaak genoemd wordt), dan komt het temperatuurverschil uit op 0,053 °C. Maar we zitten in alle gevallen op een waarde die ruim lager uitvalt dan een tiende graad Celsius. Dit is niet spectaculair. Zou de zonnecyclus het klimaat of het weer op aarde sterk kunnen beïnvloeden?

Interessant is dat je uit het resultaat de klimaatgevoeligheid (λ) van het aardoppervlak kunt bepalen. Dat is de evenwichtstemperatuur aan de oppervlakte die ontstaat als een bepaalde forcering helemaal is uitgewerkt, in formule:

λ = ΔT / F

Hoe gevoeliger het klimaat, hoe groter de temperatuurverandering bij een bepaalde klimaatforcering. De forcering F is de 'kracht' die het klimaat verandert. F kan bijvoobeeld de variatie zijn in de zonne-activiteit. Het is het vermogen per oppervlakte-eenheid. F is de hoeveelheid warmte voorstelt die netto de aarde wordt toegevoegd of onttrokken. Als het wereldklimaat warmer wordt, heeft de aarde netto meer energie ontvangen dan uitgestraald. Omgekeerd, als het klimaat kouder wordt, dan heeft het aardsysteem meer energie verloren dan ontvangen. Hetzelfde gebeurt op een willekeurige locatie gedurende een etmaal. 's Nachts is de forcering zeer krachtig en negatief. De aarde lekt warmte (denk aan Stefan-Boltzmann) naar de koude ruimte. Maar overdag, als de zon hoog aan de hemel staat, krijgt de aarde weer energie terug door de zonnewarmte. Een klimaatverandering is dus eigenlijk de som van alle lokale temperatuurveranderingen gedurende alle etmalen in een langere periode. Door een nettoverschil stijgt of daalt de oppervlaktetemperatuur: F = ΔE = E_{van zon naar aarde} - E_{van aarde naar de ruimte}. F wordt net als de TSI gemeten in Watt per m². F is in ons geval ΔE_br. Dus F = 1/4 × 70% × (1366,5-1365,3). Invullen levert:

λ = ΔT / ΔE_br
λ = 0,063 / (1/4 × 70% × 1,2) = 0,30 °C/(W/m²)

Dit betekent dat als er 1 W/m² aan de aarde wordt toegevoegd, de temperatuur op den duur met 0,3 °C zal stijgen. Wordt er 2 W/m² toegevoegd, dan bedraagt de stijging 0,6 °C, enz. Meteen een waarschuwing. We gaan zo dadelijk twee correcties aanbrengen, waardoor de klimaatgevoeligheid in elk geval nog fors zal stijgen. Wat de correcties met de temperatuurreactie van de aarde doen, is nog onduidelijk.

Begripsmatig is het verder belangrijk om een onderscheid te maken tussen de afwijking ten opzichte van de gemiddelde temperatuur als gevolg van de zonnevariatie en het totale verschil tussen de maximum- en minimumwaarde van de temperatuur (peak-to-peak amplitude). De afwijking (amplitude) bedraagt immers slechts de helft, dus 0,032 °C.

Gesteld dat de afgelegde rekenstappen kloppen, moeten we ons toch nogmaals afvragen of de opzet van de som deugt en wat de uitkomst dan voorstelt. Mag je rekenen met een broeikas-sigma? Dat is een ad hoc in elkaar geflanst getal. De rechtvaardiging is dat je het alleen doet voor de specifieke waarden van E en T waarvan je weet dat ze empirisch juist zijn en dat sommen met hele kleine afwijkingen ten opzichte van deze waarden daarom ook nog voldoende nauwkeurig zijn. We hebben inderdaad met zeer kleine verschillen tussen E_max en E_min gerekend, namelijk 1,2 W/m² ten opzichte van een totaal van 1365 W/m², dat is minder dan 0,1%. En die berekening werd gemaakt in een kleine band rondom de feitelijke, huidige temperatuur. Indien we niet met onze eigen σ_br hadden gerekend, maar met de echte σ, hoe groot was het verschil tussen T_max en T_min dan geweest? Ik denk dat het niet eens veel had uitgemaakt. Even controleren:

T_min = (E_min/σ)^1/4 = [(1/4 × 70% × 1365,3) / 5,6704 ×10^-8]^1/4 = 254,78 K = -18,37 °C
T_max = (E_max/σ)^1/4 = [(1/4 × 70% × 1366,5) / 5,6704 ×10^-8]^1/4 = 254,83 K = -18,32 °C
T_max - T_min = 0,056 °C

Dit scheelt 11% ten opzichte van onze uitkomst van 0,063 °C. Een aarde met de echte sigma is een echte zwarte straler, en dus niet de 'echte' aarde. Bij de E van de zon hoort een zwarte straler die voor menselijke maatstaven zeer koud is, ruim 18 graden onder nul, zoals uit de laatste rekensom blijkt. Dat is zo'n 33 graden kouder dan de huidige gemiddelde temperatuur die alweer iets boven de 14 °C ligt. Die 33 graden hebben een duidelijke betekenis: de aardatmosfeer is er verantwoordelijk voor. Zo wordt het vaak uitgelegd. Mag je dus verwachten dat de maan een temperatuur heeft van -18°C? De maan heeft geen atmosfeer en er is ook geen stromend water (wat vrij primitief is). Internetzoekopdrachten leveren helaas verschillende waarden op. Wikipedia geeft geen gemiddelde temperatuur. Dat is een veeg teken. Wel de gemiddelde dagtemperatuur (+107 °C) en de gemiddelde nachttemperatuur (-153 °C). Gezien de enorme verschillen zou dat problemen kunnen opleveren. Maar gemiddeld is dat -23 °C. We zitten dus wel een beetje in de buurt, maar het houdt niet over. Elementaire natuurkunde moet nauwkeuriger antwoorden opleveren. Dat gemiddelde zul je dus niet zomaar mogen nemen. Het maanalbedo = 0,163. Als ik de som maak voor een zwarte straler met dat albedo kom ik uit op een maantemperatuur van -6,7 °C. Dat is ook niet fraai. Er moeten dus ook op de maan complicaties aan het werk zijn. De maan leek zo'n prettig rustig object. Maar toch niet rustig genoeg voor een zwarte straler. Je zou graag willen dat je het algemene begrip van de aarde meteen kunt toepassen op een ander hemellichaam. Zo is ook de bekende klimaatwetenschapper James Hansen begonnen. Als astronoom bij de NASA, toch niet bepaald een linkse bende, hield hij zich bezig met de zeer warme dampkring van Venus. Hij is met die kennis de andere kant op gaan redeneren en heeft berekend wat de broeikasgassen op aarde doen. Voor ons zou de maan een mooie test zijn. Dan had je tenminste een bevestiging dat we op het goede spoor zitten. We moeten er voor nu maar op vertrouwen dat er nog iets tussen ons en de maan zit, wat met enig correctiewerk wel weer recht te breien valt.

Misschien is de maan toch nog ergens goed voor. Stel dat er elke eeuw een kleine hoeveelheid stof neerdaalt. Dan zouden de Chinezen, mochten ze binnenkort naar de maan gaan en een stoflaagje intact mee naar huis kunnen brengen, een mooie registratie van de TSI in hun bezit krijgen die heel ver teruggaat in de tijd. Dan moeten ze het ruwe, onbewerkte resultaat wel eerlijk met ons delen en netjes op internet zetten, zodat de NASA, het KNMI en iedere klimaatamateur hetzelfde grafiekje kan laten generen. Dan zullen wij op onze beurt de Chinezen niet beschuldigen dat zij vervalste communistische natuurkunde bedrijven (wat de klimaatsceptici de klimaatwetenschappers ongeveer verwijten). En nu eens kijken of de Middeleeuwse Warme Periode ook in het maanstof zit. Je zou er een klimatologisch vraagstuk mee kunnen oplossen. Maar of dat zo makkelijk gaat allemaal? Dat zal wel weer niet. Je kunt in zulke dingen niet pessimistisch genoeg zijn. Of had ik dat al gezegd? Een beetje herhalen kan geen kwaad.

Terug naar onze sigma. Een andere vraag is of voor de broeikasaarde wel hetzelfde mooie verband geldt tussen E en T tot de vierde macht. Wordt dat verband aangetast door de broeikas? Moeten we 'onder de broeikas' soms met een andere macht van T rekenen, niet 4 maar 3,87 bijvoorbeeld? Dat ziet er lelijk uit. Ik zou me er liever uit redden met het antwoord van de vorige vraag, namelijk dat hiervoor reeds gecorrigeerd is in σ_br en dat onze som binnen een kleine band geldig moet zijn. Mits er een paar correctiestappen worden uitgevoerd die specifiek gelden voor de atmosfeer en de oceanen, dus voor een broeikasaarde. Die correcties komen nu.

Reactietijd
Want we moeten rekening houden met het feedbackeffect van waterdamp en met de reactietijd van de aarde. Hoe beïnvloeden deze factoren de uitkomst? Je kunt beredeneren dat onze uitkomst enerzijds te hoog moet liggen en anderzijds te laag. Immers, de aardtemperatuur reageert niet meteen zodra er op het lichtknopje van de TSI wordt gedrukt. Het wordt niet plotsklaps 0,063 °C warmer, ook niet als de zon van de ene op de andere dag van zijn minimumstand in het maximum zou schieten. Er bestaan daadwerkelijk zeer krachtige veranderingen van de zonnestraling die enkele dagen of weken kunnen aanhouden. Ze zijn groter dan het gemiddeld TSI-verschil over de gehele cyclus. Maar de aarde als geheel wordt daar niet meteen koud of warm van. De temperatuurreactie kun je beter vergelijken met het aanzetten van een kachel in een lokaal. Het duurt even voordat het lokaal op temperatuur is. Voor de aarde zijn er tenminste enkele jaren nodig om een beetje in de buurt van de evenwichtstemperatuur te komen. En het duurt zeker langer voordat er 'volledig' evenwicht ontstaat, zodat de forcering de waarde 0 nadert. Vooral het oceaanwater reageert erg traag. Het is alsof er in het lokaal een groot open aquarium staat waarin een groot deel van de warmte van de kachel gaat zitten. Ook al zou het lokaal even op de gewenste temperatuur raken, dan nog zal er een koude wind uit het aquarium waaien waardoor het koud blijft en vochtig. Door de enorme watermassa van de oceanen (meer dan 70% van het aardoppervlak, gemiddeld 3000 meter diep) zal de reactietijd van de aarde de lengte van een zonnecyclus zonder meer overschrijden. Op het moment dat de aardtemperatuur een eindje is gestegen op weg naar zonne-evenwicht, begint de TSI alweer te zakken. De maximale TSI, die maar heel even bestaat, krijgt de kans dus niet om zijn werk af te maken. De temperatuurvariaties als gevolg van de zonnecyclus zullen dus flink lager uitvallen dan het berekende maximum van 0,063 °C. Hoe langer de reactietijd, die helaas niet nauwkeurig bekend is, hoe kleiner de temperatuurvariatie als gevolg van het hoogfrequente TSI-signaal. Het 'werkelijke' temperatuureffect kun je op internet vinden. Je vindt zelfs meer dan dat. Want helaas verschillen de uitkomsten nogal. Het zal toch niet waar zijn! We hebben toch niet wéér een vraag te pakken waarop geen eenduidig antwoord komt?

Waterdamp
Dan is er het nog het feedbackeffect van waterdamp.^1,2 Het werkt versterkend, dus de andere kant op. Zodra de aarde warmer wordt, verdampt er meer water. Een vochtige lucht voelt voor ons aan als klamme kou, zoals mist. Tenzij de damp in de buurt komt van de lichaamstemperatuur of hoger: dan krijgen we het benauwd. Zoals bij drukkend weer, of in de sauna. Voor het aardsysteem werkt waterdamp als een krachtig broeikasgas. Er is veel meer waterdamp dan CO2 in de atmosfeer. De extra waterdamp die warmere lucht bevat, zal de aarde verder laten opwarmen. Dus als een primaire forcering de aarde warmer maakt, dan zal waterdamp daaraan nog eens een eigen deel toevoegen. Voor CO2 hanteert men wel een waterdampfeedbackfactor van 300%. Dessler ea 2009 geven 0,5 °C/(W/m²). Dat is twee keer zo groot als het 'droge' CO2-effect van ongeveer 0,25 °C/(W/m²). De twee effecten zijn samen (0,25 + 0,5 = 0,75 °C/(W/m²)) 3 keer (dus 300%) zo sterk als CO2 alleen. Als we ervan uitgaan dat de temperatuurreatie aan het aardoppervlak als gevolg van de zonne-variatie even groot is als die voor veranderingen in CO2, dan moet ook het zonne-effect met 300% worden vermenigvuldigd. De materie is echter zeer complex. Sommigen hebben het bestaan van een waterdampfeedback zelfs aangevochten of ontkennen dat toegenomen hoeveelheid waterdamp in de atmosfeer het gevolg is van de stijgende temperatuur. Voor nu zullen we echter de 'klassieke' waarde voor waterdampfeedback aanhouden. Dit om de zonnefans ter wille te zijn. Mogelijk dat het effect op de korte termijn van een zonnecyclus toch wat lager ligt, bijvoorbeeld omdat ook het ijsalbedo-effect (dat traag is) een deel van de totale waterdampfeedback voor zijn rekening neemt. Op de korte termijn van een zonnecyclus speelt dit aspect nauwelijks. En er zijn vast nog meer complicaties. Daaraan gaan we voorbij. We betreden een gebied waar de onzekerheden groter worden. In feite bevinden we on nu midden in het speelveld waar de klimaatdiscussie wordt uitgevochten.

Grappig, om aan te tonen dat de aarde nauwelijks opwarmt als gevolg van CO2, zoals klimaatsceptici zeggen ("ach, dat kleine beetje CO2 is slechts 0,04% van alle moleculen in de atmosfeer"), heb je een lage waterdampfeedback nodig. Maar als je wilt aantonen dat de opwarming van de aarde door 'de zon' wordt veroorzaakt (of door natuurlijke variabiliteit), komt een hoge waterdampfeedbackfactor juist goed van pas. Raymond Pierrehumbert² hierover: "[A]rch-skeptics Soon and Baliunas, who would like to lay most of the blame for recent warming at the doorstep of solar effects, came to a compatible conclusion in their own energy balance model study. Namely, any model that was sensitive enough to yield a large response to recent solar variability would yield an even larger response to radiative forcing from (...) CO2 changes. As a result, their "best fit" of climate sensitivity for the twentieth century is comfortably within the IPCC range. This aspect of their work is rarely if ever mentioned". De klimaatsceptici vormen geen hechte eenheid en spreken elkaar op dit punt tegen. De tegenstrijdigheden vallen nauwelijks op omdat het pogingen zijn om de conclusies van het IPCC aan te vechten, en niet om elkaar te becommentariëren of een zelfstandige theorie op te zetten. Eenzelfde dubbelheid geldt ten aanzien van de reactietijden. Om aan te tonen dat de aarde nauwelijks warmer zal worden door CO2 dan hij nu al is, heb je een korte reactietijd nodig. Dan weerspiegelt de huidige aardtemperatuur immers vrijwel meteen de forcering van het moment. Er zit geen warmte meer 'in de pijpleiding' (het aquarium in het lokaal is snel op temperatuur). Snoept het aquarium echter veel warmte af , dan zal de aarde pas na langere tijd op temperatuur komen, ook al zou tegen die tijd de temperatuurveranderende oorzaak alweer afnemen. Een korte reactietijd is gunstig voor de zonnefans: de aarde kan de hoge frequentie van de cyclus in dat geval bijbenen. In principe zouden de redeneringen die gelden voor de zon ook moeten gelden voor broeikasgassen. Maar de reactie van de aarde op een zonneforcering gaat ook weer niet helemaal gelijk op met een reactie op broeikasgassen. Uit het verschil kan men afleiden wat de meest waarschijnlijke oorzaak is: een antropogene oorzaak of een natuurlijke. In zo'n 'finger print'-studie kan men op grond van verwachte karakteristieke verschillen een specifieke oorzaak toekennen. Zo worden ook voor de zon en broeikasgassen verschillende typen temperatuurreaties verwacht: "a big difference between solar forced changes compared to those driven by CO2 is that the stratosphere changes in tandem with the lower atmosphere for solar changes, but they are opposed for CO2-driven change" ('RealClimate, On attribution). Beide partijen in het klimaatdebat maken zich enigzins schuldig aan dezelfde dubbelheid. De ene partij wil aantonen dat 'de zon' niet veel invloed kan hebben, en dat, bijvoorbeeld, de mondiaal gemiddelde temperaturen tijdens de Middeleeuwse Warme Periode niet zo hoog lagen als nu. De andere partij probeert 'C02' te bagatelliseren. Maar als je volhoudt dat het warmer was in de middeleeuwen dan nu, dan betekent dit ook dat de klimaatgevoeligheid van de aarde vrij hoog moet liggen. Je kunt als popularisator van het klimaatprobleem een beetje selectief zijn door dingen niet altijd even duidelijk te noemen en naast elkaar te zetten. Maar in sommen mag je niets weglaten natuurlijk. Dat zou gaan opvallen.

Rekenregel: opnieuw een factor 4
Kleine pauze. Ik stel voor dat we ter afleiding een paar leuke sommetjes doen om scherp te blijven met getallen. Er is een groep wiskundige functies waarvoor geldt dat, als je maar voldoende 'inzoemt', ze op een lineaire functie gaan lijken. Er zal wel een naam voor die groep bestaan, maar die ken ik niet. Het geldt denk ik, intuïtief verwoord, voor alle 'vloeiende' functies waarin geen rare knik of gat zit. Het zijn de veel voorkomende wiskundige functies, of delen daarvan, bijv. 1/x, sin(x), xⁿ, n^x enz. Maar het geldt niet voor een de toevalsgenerator RANDOM( ) of een functie als MODULO( ), en ook niet voor de meeste temperatuurreeksen vanwege hun springerig karakter. Deze vloeiende eigenschap geeft mooie praktische kansen voor het berekenen van klimaateffecten die gaan over relatief kleine verschuivingen. Zo zal de temperatuur bij benadering lineair stijgen met de toename van CO2, dus: T = c × CO2 (met c een constante). En het geldt ook voor de TSI-variatie en de aardtemperatuur. Je kunt je met een vereenvoudiging snel een hoop lastig rekenwerk besparen en je ziet in een oogopslag of een som ongeveer klopt. Een ingewikkeld verband wordt snel inzichtelijk. Het gaat om pure rekenkunde, dus het trucje kan in elke praktijk handig zijn. Ook de klimaatwetenschap moet een praktisch instrument zijn. Het is geen theoretische natuurkunde. Niemand is geïnteresseerd wat de aarde doet als de zon 5000 W/m2 gaat uitstralen. Het gaat om kleinere verschuivingen in het aardsysteem die voor het leven op aarde betekenisvol zijn.

Stel a=1 en b=0,001. Dan geldt:

(a + b)⁴ = (1 + 0,001)⁴ = 1,004006004

Laat nu b = 0,002. Dan geldt:

(a+b)⁴ = (1 + 0,002)⁴ = 1,008024032

Voor b = 0,003 geldt:

(a + b)⁴ = (1 + 0,003)⁴ = 1,012054108

Het bijna lineaire verband wordt zichtbaar. De uitkomst met b = 0,001, 0,002 en 0,003 is resp.:
1 + 0,004 + een klein beetje
1 + 0,008 + een klein beetje
1 + 0,012 + een klein beetje

Een klein beetje verwaarlozen we natuurlijk. Als a = 1 en b is veel kleiner dan a, dan geldt bij benadering:

(a + b)⁴ = a⁴ + 4b

Dit mooie verband geldt alleen als a = 1. We kunnen de regel ook veralgemeniseren, maar dan wordt de regel waarmee we een vereenvoudiging willen doorvoeren zelf nogal complex.

Er geldt dacht ik voor elke macht n, met a = 1: (a + b)ⁿ ~ aⁿ + nb. En als a een willekeurig getal is, dan wordt het ingewikkelder: (a + b)ⁿ ~ a^n-1 × (a + nb). Maar vergeet dit gerust. Je zou met dit soort regels een heel nieuw soort vereenvoudigingswiskunde kunnen opzetten. Regels voor lastige formules onder bijzondere omstandigheden. Of bestaat zulke wiskunde al? Dat moet haast wel. Het lijkt een beetje op hoofdrekenen. Toen de rekenmachine nog niet bestond, was het belangrijk om snel een praktisch antwoord te hebben op een ingewikkelde som. Heel vroeger namen ze voor π al de praktische waarde 22/7, terwijl men wist dat dit slechts een benadering was (het scheelt 0,04%). Die formule heeft het meer dan 20 eeuwen uitgehouden, want de opa's en oma's van nu kregen dit op de mulo. In onze tijd is het hoofdrekenen minder belangrijk geworden. Maar sommige beurshandelaren zijn nog razensnel met bepaalde sommen. Daar zullen ze ook wel bepaalde trucjes bij gebruiken. Het is opvallend onze generaties zulke dingen niet meer beheersen, eenvoudig omdat ze er geen gebruik meer van maken. Alles gaat met de computer. En in de meeste beroepen wordt het technische gedeelte zelfs helemaal gescheiden van de andere aspecten van een bepaald probleem. Die komen dan op het bureau van een collega te liggen, als de rekenkunde al niet wordt 'uitbesteed' aan een gespecialiseerd bedrijf, soms in het verre buitenland. Deze ontwikkeling heeft voordelen, maar ook onmiskenbare nadelen. Zo kan een bepaalde uitkomst X een ministerie binnenkomen via een kabeltje zonder dat het ook maar één persoon in de organisatie opvalt dat X er een factor 1.000 of 1.000.000 naast zit. Op een Nederlandse milieuwebsite die duizenden door experts geschreven artikelen claimt, las ik eens dat op Antarctica de ontstellende hoeveelheid van, schrik niet, 25.000.000 m³ ijs ligt. Ik heb eens een mailtje geschreven dat ze er factor Y naast zaten. Nu ik even teruggoogle, zie ik dat die fout er na al die jaren nog net zo vrolijk staat. (Reken het eens uit.) Er kwam nooit een antwoord op mijn mailtje. Graag of niet.

Er bestaat in de wereld, die alleen maar ingewikkelder wordt, een grote behoefte aan vereenvoudiging. De vereenvoudigingsregel kan ons nog van pas komen. Laten we, om het ons zo gemakkelijk mogelijk te maken, de eenheid voor temperatuur (van de aarde bijvoorbeeld) tijdelijk zo veranderen dat geldt T = 1°. De eenheid ontbreekt met opzet. Verzin eventueel zelf een naam voor de nieuwe eenheid van temperatuur, bijvoorbeeld uw eigen achternaam: T = 1 °Pieterse. En we zullen nu de eenheid voor energie, E, zodanig aanpassen dat geldt E = T⁴. De constanten (1-α, σ, onze '1/4') zijn verdwenen en we hoeven ze niet steeds meer uit te schrijven. Het gaat er ook niet om of we voor de TSI of voor E_br afleiden. Pas een eenheid gerust naar believen aan. De wereld verandert daardoor niet. Maar hij wordt eenvoudiger. Nu blijven uitsluitend de enige twee variabelen waarin we geïnteresseerd zijn, over, en wel zó dat onze rekenregel van toepassing is daar immers T = 1. Dus er geldt bij benadering dat (T+dT)⁴ = T⁴ + 4dT. We willen dT weten, dus hoe T verandert als E met een kleine hoeveelheid dE toeneemt (of afneemt). Bij een bekende E+dE hoort een zekere T+dT. Hoe is het verband?

(1) E = T⁴
(2) E+dE = (T+dT)⁴, en nu de rekenregel toepassen
(3) E+dE = T⁴ + 4dT

Als we het linkderdeel van (1) aftrekken het linkerdeel van (3), en als we hetzelfde doen voor de rechterdelen van (1) en (3), dan krijg je:

(4) (E+dE) - E = (T⁴ + 4dT) - T⁴

dus:

(5) dE = 4dT

en omgekeerd

(6) dT = dE/4

of inzichtelijker:

(7) dT/dE = 1/4

In (5), (6) en (7) is een mooi lineair verband tussen E en T ontstaan. Dit kan omdat het verband alleen bij benadering geldt in het kleine domein/bereik waarvoor de rekenregel geldig is. Het ligt dus aan de vereiste precisie of het resultaat bruikbaar is. De verhouding dT = dE/4 blijft ook geldig als we de oorspronkelijke eenheden voor E en T weer terugbrengen, maar dan komen de constanten natuurlijk terug (σ en al het andere). Opnieuw is er een factor 4 in onze sommen geslopen. Het is alsof de duvel ermee speelt. We hebben de 4 van de bol, de 4 in de macht van T, en de 4 als factor van vereenvoudiging.

Voor de zekerheid toch maar even controleren of de duvel zich niet vergist heeft.
A) Volgens de berekening met de begintemperatuur T₀=14 °C, kwam de temperatuurstijging dT uit op 0,0630752.
B) Volgens de nieuwe benadering van dT geldt: als de TSI met 0,1% stijgt (of daalt), dan stijgt (of daalt) T met 1/4 × 0,1% = 0,025%. In onze som steeg de TSI met 1,2 ten opzichte van een E₀ van 1365,3. Dus dT bedraagt dan 1/4 × (1,2/1365,3)×T₀ = 1/4 × (1,2/1365,3)×(273,15+14) = 0,0630960 °C.
Het verschil tussen de twee antwoorden bedraagt slechts 0,03%. Dus dat zit wel goed. Zelfs als de TSI met 40 Watt/m² zou stijgen of dalen, is de benadering nog maar 1% onnauwkeurig.

(Toegevoegd.) In Another study on solar influence (31 maart 2006) bekritiseert Rasmus Benestad van RealClimate een lineaire aanname tussen de TSI en T in een artikel van een Scafetta & West 2005: "They assume a linear relationship between the response and the forcing Z_eq = 288K / 1365W/m². For one thing, the energy balance between radiative forcing and temperature response gives a non-linear relation between the forcing, F, and temperature to the fourth power, T⁴ (the Stefan-Boltzmann law). This is standard textbook climate physics as well as well-known physics." Het lijkt alsof Rasmus de rekenregel niet kent. Hij geeft tegenvoorbeelden uit het hele brede temperatuurspectrum van de aarde, zoals de ijsaarde bij 100 K. Maar voor de zeer kleine zonnevariaties in onze eeuw (de periode 1900–2000 in Scafetta & West) is dat niet relevant. Onze rekenregel is dan nog geldig. Er moet dus puur op rekenkundige gronden, een lineair verband bestaan tussen de TSI en T. Natuurlijk sluit deze opmerking overige argumenten waarom dat lineaire verband bij nader inzien toch niet zou bestaan, niet uit. Maar een mooie glijdende functie als de wet van Stefan-Boltzman verbiedt de lineaire benadering niet. Scafetta & West hebben volgens Rasmus echter nog een andere fout gemaakt, een fout die wij zelfs de arme Tweede Kamerleden hadden willen aanrekenen. Rasmus: "However, there is an additional shortcoming due to the fact that the equilibrium temperature is also affected by the ratio of the Earth’s geometrical cross-section to its surface area as well as how much is reflected, the planetary albedo (α). The textbook formulae for a simple radiative balance model is: F (1-α)/4 = s T⁴." Ze hebben dus niet door 4 gedeeld en zijn ook voorbijgegaan aan het albedo van de aarde!

(Toegevoegd 2.) Hoe is het toch mogelijk dat zelfs doorgewinterde zonne-onderzoekers zulke fouten maken? Nicola Scafetta is door sommigen als toekomstige Nobelprijswinnaar getipt. En die zou niet door 4 kunnen delen? Even verderop in de blog reagereert Scafetta uitgebreid. (De reactie had ik eerder gemist.) Nu wordt het leuk. Twee wetenschappers zijn met elkaar in discussie en de lezers krijgen een blik in de keuken. Gelukkig is de discussie net niet te moeilijk. Verrassend, de benadering van Scafetta en West lijkt een beetje op wat wij ook gedaan hebben. (Maar zij deden het al in 2005, en waren daarmee ook niet de eersten.) Ze namen eenvoudigweg twee empirische waarden die ze op elkaar deelden. Hier is hun definitie van wat ze een 'climate sensitivity transfer parameter' noemen. Deze "Z" mag je niet te verwarren, zoals Benestad doet, met de gewone klimaatgevoeligheid:

Z_eq = T/TSI = 288 / 1365 = 0,21 K/(W/m2)

Deze Z is een evenwichtswaarde ("eq" van equilibrium). De volgende stap is om te kijken wat er gebeurt met T als de TSI een klein beetje verandert. "Our estimates and calculations are supposed to study solar effects on the climate within a very small temperature interval of approximately 1K around the average of 288K. In this small interval our linear-like assumption (...) is perfectly fine." Dit is dezelfde verantwoording die wij gaven bij onze som. S&W vinden een Z van 0,11 K/(W/m2) voor de 11-jarige cyclus, en 0,17 K/(W/m2) voor de dubbele cyclus van 22 jaar (die wel als een aparte zonnecyclus wordt gezien). Dit zijn hoge waarden. Er zijn de laatste tijd wel meer onderzoekers die hoog uitkomen. U merkt, de pauze is inmiddels geleidelijk overgegaan in het serieuze zonneverhaal.

Waterdamp (2) en ijs
In populaire literatuur heb ik nog nooit duidelijk gelezen dat ook de feedback van waterdamp moet worden meegerekend als het om het effect van de zonnevariatie op aarde gaat. Als dat niet zou mogen, dan breekt mijn klomp. Dan heb ik er echt helemaal niets van begrepen. (Toegevoegd: gelukkig noemen Tung & Camp 2008 het waterdampeffect.) Dan kan ik maar het beste over iets anders gaan schrijven. Over de klimaatschandaaltjes van de laatste tijd bijvoorbeeld. Maar daar steek je niets van op. Er bestaat een populaire manier van klimaatwetenschap bedrijven waarbij je de integriteit van wetenschappers of critici aan de kaak stelt. Het internet staat er vol mee. Als de mensen niet deugen, dan zullen hun resultaten ook niet deugen, zo is de suggestie. Voor deze handige vorm van wetenschapsbeoefening hoef je van het klimaat niets te begrijpen. "Het zijn boeven!" Een prettige vereenvoudiging. Voortaan kan iedereen meedoen. Maar deze weg wil ik liever niet bewandelen. Je begeeft je dan uitsluitend in sociale dimensies, en niet zulke prettige dimensies bovendien. Er komt geen som meer uit je handen. Soms zou je bijna gaan denken dat degenen die deze weg bewandelen, dit doen omdat ze geen helemaal geen zin hebben in sommen. "Het zijn luilakken!"

Je ziet hoe sommige sceptici aarzelen om het waterdampeffect, of althans een hoge waarde, te accepteren. Lindzen, een grote naam waar je niet omheen kan, is al een lange tijd bezig om aan te tonen dat het effect ongedaan wordt gemaakt door een negatieve feedbackfactor die ontstaat door het reactiegedrag van hoge wolken. Volgens de NASA is dit 'iriseffect' van Lindzen (voorheen het 'cumulus drying'-effect) zeker niet onzinnig. Maar er bestaat toch nog weinig empirische steun voor. Geen enkele steun, volgens Andrew Dessler.^2,3 Het bestaan van het iris-effect volgt ook niet hard uit de elementaire fysica. Dat geldt wel voor het gedrag van waterdamp: een warmere atmosfeer zal meer waterdamp bevatten (een warmere oceaan zal meer water verdampen). Je kunt met een eenvoudige proef proberen te meten hoeveel extra waterdamp er in de lucht gaat als de temperatuur stijgt. En daaruit zou dan de feedbackfactor voor waterdamp moeten rollen. De uitkomst van de proef mag dan geldig zijn in een proefopstelling, door de gelaagdheid, de ongelijkmatigheid, de dynamiek en de chemie van de aardatmosfeer heb je het werkelijke waterdampeffect nog lang niet te pakken. Santer ea 2007a,b wel? Of Andrew Dessler? Santer ea vonden een duidelijke toename van waterdamp sinds 1988 en wijzen die toe aan het broeikaseffect, niet aan de zon: "[E]stimates of an anthropogenic water vapor fingerprint are insensitive to current model uncertainties, and are governed by basic physical processes that are well-represented in climate models." En: "[S]imulated “fingerprint” pattern of anthropogenically caused changes in water vapor is identifiable with high statistical confidence in the SSM/I data" (dat zijn de gegevens van de Special Sensor Microwave Imager, een satellietinstrument). Als het zeewater 1 °C warmer wordt, dan neemt de opnamecapaciteit van de atmosfeer met 6,7% toe. Ten opzichte van de jaren zestig is er zo'n 4% meer waterdamp in de atmosfeer.

Wie de broeikastheorie wil ontkrachten, kan het beste in de feedbacks zoeken. De ene groep wil de feedbacks laten zakken.² De andere groep wil het getal hoog zien te houden. Een andere, maar gerelateerde aanval op CO2 zou zijn om aan te tonen dat waterdamp de CO2 niet passief volgt, maar een primaire, veroorzakende rol speelt. Dit is de aanpak van de meteoroloog Roy Spencer die bekend staat als een hardnekkige klimaatscepticus. Hij is trots is op zijn vondst. De publicatie van zijn artikel werd door een gerenommeerd tijdschrijft geweigerd. Je kunt nu ruzie gaan maken of dit terecht was of niet. Maar dan begeef je je opnieuw in sociale dimensies. Over de vondst van Spencer durf ik niet oordelen. En daarom vind ik het voorlopig een interessant idee. Maar misschien dat anderen Spencer zullen weglachen. Bij mijn weten heeft alleen Tamino het geprobeerd in zijn stuk Spencer’s Folly. Maar de 'dwaze' Spencer heeft die poging op zijn beurt weer weggelachen. Wie heeft er nu gelijk? Ik kan dit maar half begrijpen. Tamino geeft een puur analytische (rekenkundige) verantwoording van het idee dat als je de reactietijd van een feedback z'n werk niet laat afmaken, je de feedbacks ook niet in hun volle omvang aan het werk zult zien. Maar volgens Spencer heeft Tamino hem niet begrepen en had hij zich de moeite van zijn lange driedelige stuk kunnen besparen. Met de discussie op Tamino's blog bemoeit zich ook een zekere Gavin's Pussicat. Hij (of zij) levert een empirische bevestiging van Tamino's analyse, die hij (of zij) even later weer moet herroepen. Het onderwerp heeft zo te zien serieuze belangstelling en de discussie op de blog is niet afgerond. Een beetje onbevredigend dat er niet meer reacties zijn. Ik had veel reacties van lezers verwacht omdat het zo'n belangrijk onderwerp is. Ik denk dat niemand er zijn vingers aan durft te branden. We zitten hier in het hart van de klimaatdiscussie. Maar het lijkt meer op een gat, een vraagteken. Hoe zit het nu? Misschien komt er nog eens een sterk tegenstuk. Of volstaat dit al? (Toegevoegd: Andrew Dessler kwam in dec 2010 met een reactie², waarop Spencer ook weer reageerde. Er ontstond een emaildiscussie. De laatste woorden zijn nog niet gesproken.) Dit is een punt waar je als buitenstaander aan het wankelen wordt gebracht. "Welcome to the cloud feedback debate!"

Het 'droge' effect van CO2 (ongeveer 4 W/m² aan de bovenkant van de atmosfeer als de hoeveelheid CO2 zou verdubbelen, bijv. van 280 tot 560 ppm) is vrij onomstreden en levert een temperatuurstijging op van ongeveer 1 °C. Mét feedbacks wordt dat getal meestal gekozen in de buurt van 3 °C. Opnieuw dezelfde factor 3 die wij ook voor de waterdampfeedback aanhouden. Deze, inmiddels 'klassieke' waarde is voor het maken van klimaatbeleid zeer belangrijk. Het is een politiek beladen getal, misschien wel het meest politieke getal van de hele globe. Roy Spencer betoogt dat de klimaatgevoeligheid erg laag ligt en de implicaties zijn meteen duidelijk: "an insensitive climate system means that nature does not really care whether you travel by jet, or how many hamburgers or steaks you eat". De meeste andere klimatologen vrezen echter een gevoelig klimaat. En de implicaties zijn opnieuw duidelijk. Met een beetje (veel) goede wil lukt het ons misschien om de broeikasgassen te stabiliseren op een niveau dat gelijkwaardig is aan een CO2-concentratie van 450 ppm. Op dat niveau zitten we over enkele decennia. En om op dat niveau te blijven zijn er onmiddellijk zware emissie-reducties nodig van rond de 70% of meer. De huidige CO2-waarde is 390 ppm, maar ook overige broeikasgassen moet je als 'CO2-equivalenten' meetellen, hoewel dat geen eenvoudige optelsom is. Maar toeval lijken alle niet CO2-gerelateerde positieve en negatieve antropogene invloeden elkaar ongeveer in evenwicht te houden, zodat je gemakshalve alleen kunt kijken naar het aandeel van CO2. Zonder feedbacks zal de aarde bij een verdubbeling van CO2-concentraties tot 560 ppm minder dan 1 graad opwarmen. Maar mét feedbacks gaan we deze eeuw waarschijnlijkj over de 2 °C temperatuurstijging heen, een grens die vrij algemeen als onwenselijk of zelfs gevaarlijk wordt gezien. Ook de Chinezen, die concrete afspraken in Kopenhagen (december 2009) hebben tegengewerkt, zijn het hiermee tenminste eens. Of moet je zeggen dat ze een 'diplomatieke' consensus accepteren? Hoe het zij, het is mogelijk dat de aarde met een 2 graden hogere temperatuur fors uit evenwicht raakt en in een nieuwe toestand terechtkomt. Dat gebeurt niet van de ene op de andere dag, ook niet van het ene decennium op het andere. Hoewel zo'n abrupte verandering ook nog mogelijk is: stel je eens voor dat zich op Groenland een reusachtig smeltmeer vormt dat op een gegeven moment door zijn wanden breekt. Dan kan het hard gaan. Het lokaal erg koud kunnen worden. In West-Europa? Maar laten we even nuchter aannemen dat Groenland gestaag wegsmelt, dan zullen op de langere termijn, ergens in het komend millenium, misschien al binnen enkele eeuwen, Groenland en kwetsbare delen van Antarctica ijsvrij worden. De zeespiegel zal tegen die tijd zeer fors gestegen zijn, 7 meter of meer. De lange termijnfeedbacks in het klimaatsysteem zijn mogelijk nog krachtiger¹ dan de 300% die wij voor waterdamp rekenen op de korte termijn van enkele tientallen jaren. Hoe de huidige aarde in de verre toekomst precies zal reageren, is volstrekt onduidelijk. De meest ingrijpende gevolgen van 2 graden temperatuurstijging liggen in de verre toekomst (de temperatuurstijging zelf niet). Maar de gevolgen zijn daarom niet minder onherroepelijk.

Er zijn altijd mensen die als volgt redeneren: "Ja, maar tegen die tijd hebben ze daar allang iets op gevonden. De wetenschap is zo knap tegenwoordig. Hoe knap zullen ze dan wel niet zijn in de toekomst! Daar kunnen wij ons gewoon geen voorstelling van maken" Met zo'n redenering geef je dus toe dat er een probleem is. Maar je bent tegelijkertijd prettig tegen de plicht om die problemen op te lossen, ingedekt. Je hoeft alleen maar te wachten totdat de oplossingen uit de toekomst zich aandienen. Het is zo geredeneerd pure energieverspillng om nu al aan de problemen van later te werken of zelfs maar een beginnetje te maken met nadenken daarover. Is de redenering waterdicht? Wat als de ontstellend knappe mensen uit de toekomst tot de conclusie komen dat het het beste was geweest als we vandaag al waren begonnen met het reduceren van de CO2-emissies? Regeren is vooruitzien. Tegen zo'n redenering kun je dan weer inbrengen dat het aan de knappe wetenschappers van de toekomst is om die conclusie te trekken, niet aan ons. Maar dáár kun je dan weer tegen inbrengen dat de knappe wetenschappers van later ook zouden kunnen ontdekken dat we met de kennis en het inzicht van nu die problemen reeds hadden moeten erkennen en ook ak hadden kunnen oplossen. De oplossingen lagen ook in onze tijd al voor het oprapen.

Wij zullen voor het berekenen van de invloed van de zon een stevige feedback aanhouden, zodat iedereen die een fan is van de zon, kan zien dat aarde ook onder die waarde nog niet meteen uit zijn schommelstoel valt. Wie benieuwd is naar de mogelijkheid van een extreem hoge amplificatie van het effect van de zonnecyclus, kan terecht bij de Nir Shaviv 2008. Hij vond dat "the total radiative forcing associated with solar cycles variations is about 5 to 7 times larger than just those associated with the TSI variations, thus implying the necessary existence of an amplification mechanism, although without pointing to which one."¹ De hoge uitkomt van Shaviv, die een klimaatscepticus is, lijkt in strijd met de bijdragen van sceptici als Richard Lindzen en Roy Spencer, die de feedbacks juist laag willen houden, althans voor CO2. (Je zou nu kunnen gaan betogen dat de zon wél, en broeikasgassen niet of nauwelijks versterkt worden. En inderdaad, die twee hoeven geen identieke invloed te hebben.) Shaviv is een voorbeeld van een klimaatscepticus die knapper is dan Diederik Samsom en Wubbo Ockels samen. Niet dat je nu meteen bang van hem moet worden omdat hij zo knap is. Want misschien moeten we banger zijn voor mensen die heel erg dom zijn. Daar heb je er in ieder geval veel meer van. HOe het ook zij, het is bekend dat de grootste wetenschappers de meest fantastische blunders kunnen maken. Maar omgekeerd, als je met Shaviv zou mogen discussiëren, dan eindigt het ermee dat je alleen maar zit te luisteren en af en toe een vraag mag stellen als je hem tenminste netjes laat uitspreken. Toch zullen wij het voorlopig niet zoeken in het extreme. We zullen het resultaat van Shaviv in gedachten houden. Het komt straks van pas als we de feedbacks bij wijze van experiment toch extreem gaan opvoeren.

Nemen we voor waterdamp dus voorlopig een rustige factor 3, dan moet, als een bepaalde hoeveelheid zonnevariatie de aarde 1 °C laat opwarmen, daarbij voor waterdamp nog 2 °C worden bijgeteld. Een vermenigvuldiging met 3 dus. Daarmee komt de maximale temperatuurvariatie, zonder correctie voor de reactietijd van de aarde, uit op een theoretisch maximum van 300% × 0,063 = 0,19°C. Dit lijkt een onrealistisch hoog getal. Als de temperatuur als gevolg van de elfjaarlijkse TSI-variatie echt zo sterk zou variëren, dan zou het zonnesignaal op het oog duidelijk zichtbaar moeten zijn in de mondiale temperatuurgrafiek van de afgelopen 130 jaar. En dat is dacht ik niet zo.

Met een waterdampfeedback van 3 gaat de klimaatgevoeligheid eveneens met een factor 3 omhoog. Deze komt dan uit op 0,9 °C/(W/m²). Dit is slecht nieuws voor de klimaatsceptici, maar eigenlijk voor iedereen. Want het effect van CO2 zou met eenzelfde factor moeten toenemen. Ter vergelijking, een 'klassieke' waarde bedraagt 0,75 °C/(W/m²), met voldoende speelruimte naar twee kanten. Daar zitten we dus helemaal niet ver vandaan. En dat is goed nieuws voor onze berekening.

De som van twee golven
Waterdampfeedback en de reactietijddemping werken elkaar tegen. (Maar niet in de klimaatgevoeligheid.) Nu moeten we hun 'product' zien te vinden. Gezien de vrij trage reactietijd van het klimaat zou je vermoeden dat de reactietijddemping zeker zo krachtig is als de versterking door waterdamp, mogelijk nog behoorlijk wat krachtiger. Waterdamp zelf reageert vrij snel, het duurt (dacht ik) iets van weken voordat de hoeveelheid waterdamp in de atmofeer is aangepast aan de veranderde temperatuur (maar er zijn ongetwijfeld ook langetermijneffecten^2,3, niet moeilijk om er zelf een paar te bedenken). Voor de laatste stap zijn de twee effecten reactietijd en waterdampfeedback in een 'rekenbladmodel' samengebracht. Dit is voorlopig mijn beste poging.

Onder de gekozen parameters stijgt de oppervlaktetemperatuur met 0,036 °C. Dat is 57% van de kale en droge evenwichtstemperatuur van 0,063 °C zoals hierboven berekend. Mijn gevoel klopte. De demping is sterker dan de feedback. Er zitten zeker nog fouten in dit 'model'. Maar kwalitatief zien de curves er uit zoals je ongeveer zou verwachten (ik tenminste). Leuk is dat er een faseverschil uit het model komt rollen. Het wordt groter naarmate de reactietijd toeneemt, wat je ook zou verwachten. (Toegevoegd: in een recente blog van januario 2011 deed Tamino het omgekeerde. Hij bepaalde de reactietijd door in de mondiale temperatuurgegevens te zoeken naar de best passende curve van zijn model op die mondiale gegevens. Voor de zonne-invloed kwam hij uit op een verbazingwekkend lage waarde van slechts twee maanden.) De temperatuurvariatie van de aarde neemt in dat geval af. Wat je eveneens zou verwachten. De resultaten van het model zal ik maar niet claimen (en het model ook niet). De resultaten zijn nog vrij gevoelig voor de gekozen resolutie, maar niet zo dat we helemaal uit de bocht vliegen. (Alleen bij exteme parameterinstellingen gebeuren er wel extreme dingen. "Strange things. All kinds of things." De grafiek kan zelfs ontploffen.) Met deze gematigde parameters zal ik toch wel een beetje in de buurt zitten? Onze uitkomst van 0,036 °C lijkt nog het meest op die van het KNMI, dat 0,03 °C als beste benadering geeft. We zitten dus zeer dicht in de buurt een 'officieel' getal. Dit getal stond op de website van het KNMI, in een artikel getiteld 'Zonnevlekken en de invloed op het klimaat', van 11 april 2008. In een eerdere versie van 2007 werd als beste schatting nog 0,01 °C genoemd, maar dat was een fout die later werd hersteld. Het artikel vind ik nu helemaal niet meer terug bij het KNMI. Het wordt elders op internet nog wel geciteerd. Andere bronnen geven hogere waarden dan 0,03 °C. Er zit dus nog wat rek in de benaderingen, en er is dus nog wat hoop voor de zonnefans.

Wij zijn klaar. Met een nogal kleine waarde van 0,036 °C als beste resultaat. Dit is dus de temperatuurvariatie van de aarde als gevolg van de wisselingen in de zonnestraling tijdens de elfjaarlijkse cyclus. Het is geen groot getal. Maar het kan net merkbaar interfereren met een temperatuurstijging door andere oorzaken, zoals broeikasgassen of langjaarlijkse oceanische temperatuurschommelingen.

Speculaties, amplificaties
Maar ik zou nog iets speculatiefs willen toevoegen, opnieuw om de klimaatsceptici ter wille te zijn en daarbij toch vast te houden aan iets anders. Iedereen heeft wel de neiging om het actuele, lokale weer te betrekken op de klimatologie. Je zou deze neiging, als je er iets positiefs over wilt zeggen, een intuïtie kunnen noemen. In de meest primitieve vorm is het dit: "Poepoe wat is het warm vandaag! Logisch, de aarde warmt ook op." Of dit: "We hebben nu al drie winters schaatspret. Ik geloof allang niet meer in de opwarming van de aarde. We gaan naar een nieuwe ijstijd! Lees het boek van professor Salomons maar. Die heeft De Nationale Wetenschapsquiz gewonnen." De meesten weten inmiddels wel dat je zulke neigingen om het directe met het algemene te verbinden, radicaal moet onderdrukken. Het is niet gemakkelijk, maar in zulke dingen kun je niet streng genoeg zijn. In de kroeg moeten ze dat ook een keer leren. Anders zakt het niveau beneden Amsterdams Peil en krijgt de horeca nog een slechte naam. Wat ook weer slecht is voor de economie.

Wat geldt voor mondiale gemiddelden op de langere termijn is absoluut niet hetzelfde als het weer. Mocht iemand dit nu nóg niet weten en steeds weer vervallen in klimaathoofdzonde numero 1, dan heeft hij al die jaren de verkeerde bladen gelezen. Het lijkt wel alsof sommigen het erom doen. Je mag verkeerde bladen lezen zoveel je wilt. Maar dan moet je de inhoud ervan wel kunnen vergelijken met wat er in de juiste bladen staat. En anders jammer. Dan scheiden zich hier onze wegen. Dan jaag ik u weg uit deze tekst. Dus, een warm of koud jaar maakt nog geen klimaat. Onthoud dat nou eens. Vanaf nu is dit instapniveau. Ook tien jaar is nog te kort. Al was het maar vanwege de zonnecyclus. Er bestaan nog veel meer schommelbewegingen, sommige met een lange of zeer lange periode. Daar moet je op een of andere manier overheen proberen te kijken.

We moeten in de wetenschap onze primitieve neigingen dus zien weg te drukken. Maar hoe hard je ook wegdrukt, de neiging zelf zal daarmee niet verdwijnen. Die blijft als een tegenduwende kracht aanwezig. Dus vooruit, voor één keer, om de zonnefans ter wille te zijn, laten we aan deze neiging eens ruimhartig toegeven. Al was het maar omdat we zelf ook nieuwsgierig zijn wat er dan allemaal kan gebeuren. Want, bij nader inzien, zou het niet prachtig zijn als we een brug konden slaan tussen het directe en het indirecte, en, in één moeite door, als het ware in een grote aansnoerende beweging, een communicatie aanleggen tussen de hoge wetenschap en kroeg? Om dit voor elkaar te krijgen gaan we ons eenvoudige model lokaal en temporeel toepassen. Dit is ook wat een weercomputer ongeveer doet, maar dan veel ingewikkelder natuurlijk, met alles erop en eraan. Er zit ook 'klimaat' in een weercomputer. Toch komt het 'weer' eruit. Dus laten we een beetje gaan spelen met de enige twee smaken die we in huis hebben: reactietijd en feedback.

Terzijde. Een populistisch argument tegen klimaatmodellen is het volgende. Ik heb het duizenden keren gelezen in blogs en krantenartikeltjes. "Computers en modellen kunnen het weer over enkele dagen al niet goed voorspellen. Waarom zouden klimaatmodellen die decennia of meer vooruitkijken, het bij dan het rechte eind hebben?" Als je dit zo hoort, dan denk je even: daar zit wat in. Maar er bestaat een even zo eenvoudig tegenargument. Neem een kansexperiment met een dobbelsteen. We kunnen niet voorspellen wat de eerste worp wordt, noch wat de tweede wordt, enzovoort. De nabije toekomst is dus onzeker. De uitkomst zal van worp tot worp verschillen, en dat gaat zo altijd door, tot in de verre toekomst. Elke worp is als het weer van de dag. Maar wat aan het gedrag van de dobbelsteen na verloop van tijd wel gaat opvallen is een bepaalde kansverdeling. En dit is precies wat het klimaat is: een langjarige kansverdeling. Als de dobbelsteen zuiver is, dan zal de kans op een bepaalde worp in de buurt van 1:6 zitten. En als de dobbelsteen onzuiver is, dan zal een uitkomst na verloop van tijd eveneens convergeren, naar 1:4 of 1:11 bijvoorbeeld. Je kunt het klimaat dus zien als de uitkomst van een zeer groot aantal weerexperimenten. Om iets over het klimaat te zeggen is het dus niet nodig om het weer te kunnen voorspellen. Dit wisten we ook al op andere gronden. Immers niemand twijfelt eraan dat de aarde warmer wordt als de zon feller gaat schijnen. Dit is een klimatologisch inzicht dat niets zegt over het weer van morgen. Overigens hebben we nu nog niet bewezen dat klimaatmodellen het toekomstig klimaat wél goed voorspellen. Alleen, het veelgehoorde populistische argument tegen de klimaatmodellen is te simpel. En dat lag ook om een andere redenen al erg voor de hand. Anders zouden alle klimaatwetenschappers die zich met klimaatmodellen bezighouden ontstellend domme mannetjes zijn.

De afgelopen jaren is er een stormvloed aan krantenartikelen geweest waarin werd opgemerkt dat de aarde niet meer opwarmt. En er werd gewezen op de koude winters in Noord-Amerika, China, Europa. (In Australië was het een ander verhaal.) Op dit moment (februari 2009) hebben we in Nederland al ruim twee maanden vorst. De afgelopen vier jaar waren de koudste maanden in ons land elk jaar 2 graden kouder dan het jaar daarvoor (dit jaar 2010 alvast meegerekend). Zou nu niet toch ...? De zon staat al drie jaar zwaar in de min. Bestaat er nu echt geen verband tussen het één en het ander? En, zou Rob van Dorland van het KNMI nooit twijfelen? We kunnen nog meer gunstige feiten selecteren. De Nederlandse winters ten tijde van de vorige twee zonneminima waren koud: 1985, 1986, 1987 en in 1996, 1997. De onwelgevallige feiten leggen we op de hoedenplank, zoals het gegeven dat de huidige winter mondiaal gezien juist zeer warm² was en 2009 volgens GISS en CRU het op één na warmste jaar. Kunnen we niet iets bedenken waardoor de zonnevariatie versterkt wordt? Alsof er in ons land een loep op de TSI staat?

Of ons rekenbladmodel nu klopt of niet, relatieve verschillen zijn het meest interessant. De fouten in ons model worden als het ware op elkaar gedeeld of blijven als een te corrigeren factor doorwerken. Ik laat mijn gebrekkige model steeds een zin genereren waarin onze hele som is samengevat als een product van de 'droge' TSI-variatie, feedbacks en reactietijd. Onder ons laatste resultaat ziet die zin er als volgt uit:

ΔT_tsi = 0,0631 × 300% × 21,1% = 0036C

We gaan de parameters nu op scherp zetten. Om te beginnen is daar het zeer belangrijke verschil tussen land en water. Het water zorgt voor zeer trage temperatuurreacties. Maar het land past zich juist snel aan. Wij wonen weliswaar aan zee, maar op het land. Tien kilometer landinwaarts, maar zelfs al in de duinen, merk je de warmte van het zand, zeker als de zon lekker schijnt. Als je de temperatuurreacties van de Noordzee zou meten, of van de Atlantische Oceaan in de buurt van Groot-Brittannië, dan zijn daar toch veel kleinere temperatuurvariaties te verwachten dan op het land. Zulke overwegingen gelden voor het temperatuurverloop op een enkele dag, wanneer de grond en het asfalt snel warm worden. Maar ze gelden ook voor een langere termijn van maanden en seizoenen. Het kustwater is in de lente nog steenkoud en in de herfst nog goed te bezwemmen. We zullen onze reactietijd voor het land eens brutaal op 0,1 jaar (een dikke maand) zetten. Dit betekent dat als eind februari de vorst wegtrekt, je daar begin april op het land nog voor 50% de invloed van ondervindt. Het nieuwe resultaat, met dezelfde feedback van 300%, komt met een zeer korte reactietijd voor het land uit op:

ΔT_tsi = 0,0631 × 300% × 99,7% = 0,189C

Het getal 99,7% stelt de hoeveelheid temperatuurstijging voor die door de reactietijd gerealiseerd is, op het land. Dus bijna de gehele zonneforcering. Voor een reactietijd van 0,2 jaar is die waarde 98,4%, en voor of 0,4 jaar 93,8%. Allemaal hoge percentages. Dus de keuze van de reactietijd luistert niet eens zo nauw.

De klimaatgevoeligheid van 0,9 °C/(W/m²) verandert niet. Want het is per definitie de evenwichtstemperatuur. Dus de temperatuur bij 100% van de forcering. De waarde van de klimaatgevoeligheid zegt nog niets over de reactietijd. En omgekeerd.

De reactietijd staat nu op maximaal. Kunnen we ook winst boeken met de feedbackfactor? We zullen voor het gemak alle feedbacks in één getal stoppen. Eigenlijk kan dat niet. Want sommige feedbacks hebben een trage reactietijd, en andere juist een snelle reactietijd. Je zou dus eigenlijk van alle feedbacks de kracht en de reactietijd apart moeten bepalen. Maar helaas zijn zulke gegevens niet voorhanden. Wij zullen alle factoren die onze loep krachtiger maken onder dezelfde noemer 'feedback' onderbrengen. Het is dus de totale versterkende factor met een vaste reactietijd. Het is de factor zoals die lokaal en temporeel geldig is. We komen nu in de buurt van 'het weer'.

Zo zijn er de vrij grote verschillen tussen Noord en Zuid. Op het Zuidelijk Halfrond² ging de temperatuur de afgelopen decennia lang niet zo snel omhoog als op het Noordelijk Halfrond. Het verschil bedraagt een ruime factor 2. Ook de tropen zijn langzaam. Omdat op het Noordelijk Halfrond meer land ligt dan op het Zuidelijk Halfrond, staat deze factor niet helemaal los van de vorige overweging. Toch zou ik een ruime factor 2 willen toevoegen. Waarmee het NH gevoeliger wordt, en het ZH evenredig ongevoeliger. De gemiddelde waarden van de aarde moeten we repecteren vanwege de behoudswetten (maar er zijn allerlei complicaties). Het NH is dus het wiebelende halfrond. Het is sensitief. Het krijgt zowel extra kou als extra warmte toebedeeld als er iets verandert, zoals de TSI. De totale versterkingsfactor voor het NH (min het noordelijke deel van de tropen) wordt 2 × 300% = 600%. Dus:

ΔT_tsi = 0,0631 600% × 99,7% = 0,377C

Dan is er nog de polaire amplificatie. Hoe dichter we bij de Noordpool komen, hoe sterker het klimaat wiebelt. Ook dit verschijnsel is weer niet onafhankelijk van de vorige overwegingen. De Zuidpool kent amper amplificatie (behalve op het Antarctisch schiereiland), misschien ook wel weer (mede) vanwege de veel grotere hoeveelheid water. De polaire amplificatie, die voor de zon daadwerkelijk is geconstateerd², bedraagt misschien wel een factor 3 in het uiterste Noorden, en in onze regionen misschien iets van 1,5 (mijn ruwe schatting). Voor Nederland en omstreken geldt dan:

ΔT_tsi = 0,0631 × 900% × 99,7% = 0,566C

Daarmee is Nederland opgestoten in de vaart der volkeren. We zijn erg ruimhartig geweest. Ook de omliggende landen profiteren van onze argumenten. En we gaan nog verder. We zijn onze observaties begonnen met de grafiek van Tamino. Het maximale TSI-verschil werd bepaald op een gemiddelde 1,2 W/m². Feitelijk kun je de schatting alleen maken als je weet voor welk doel en welke periode de waarden gebruikt worden. Als we het weer willen relateren aan de zonne-activiteit, dan worden de kortdurende schommelingen in de TSI opeens relevant. Op die schaal blijkt het TSI-verschil af en toe veel groter te zijn dan 1,2 W/m². Eind okt 2003 zat er een zeer uitzonderlijke dip in de TSI.

De waarde 4, die de verhouding tussen de oppervlakte van een bol en de doorsnede voorstelt, is lokaal niet meer geldig, en ook niet als je een onderscheid maakt voor jaargetijden. In de zomer ontvangt het Noordelijk Halfrond immers veel meer zonlicht dan 1/4e deel van de TSI, en 's winters juist minder. We kunnen dus een vrij krachtige seizoensafhankelijke factor in stelling brengen, die sterker wordt met de breedtegraad. Ook het albedo van een regio is seizoensafhankelijk. Maar dit ligt subtieler. Jou zou denken dat er 's zomers (afhankelijk van de bijzonderheden van een gebied) minder wolken zijn die het zonlicht weerkaatsen. Hoe dit uitpakt op de temperatuur is echter complex. Er zijn twee overwegingen.
1) Het zou betekenen dat er door een tijdelijk TSI-verschil overdag meer warmte wordt toegevoegd, maar dat de aarde 's nachts ook meer warmte verliest, omdat minder wolken ook de uitgaande warmtestroom minder goed tegenhouden. Maar 's zomers duurt de dag langer dan de nacht, dus het opwarmend effect zal groter zijn.
2) Een regio die in de zomer 'eigenlijk' te koud is voor de hoeveelheid ontvangen zonlicht (en in de winter dus te warm), zou met een verlaagd zomeralbedo (dus meer energieopname) wel degelijk het tijdelijke TSI-verschil moeten versterken, en 's winters verzwakken.

En verder. Stel eens dat er in het vroege voorjaar boven Duitsland en Polen, en verderop in Rusland langer sneeuw blijft liggen omdat het er eveneens 0,566C kouder is of nog behoorlijk wat meer. Dan gaat het sneeuwalbedo ook een rol spelen. De zon, die net lekker hoog boven de horizon staat, kan zijn zonlicht niet zo goed kwijt aan het land. Als het net iets warmer was geweest, was die sneeuw gesmolten. Dat scheelt veel geabsorbeerd zonlicht. En als de lucht in onze buurlanden kouder is dan normaal, dan krijgen wij daar ook mee te maken. Wat doet een bevroren IJsselmeer met de temperatuur in de omliggende provincies? Naarmate je meer in details treedt, gaat de precisie van onze opmerkingen omlaag. We zitten te speculeren voor een goed doel, maar kunnen allang geen getallen meer geven. De details kun je beter overlaten aan meteorologen of weercomputers. Ik ga de som niet nog een keer invullen. Dat wordt echt te gek. We hebben het over de TSI-variatie van nog geen 0,1% van het totale zonnevermogen, en dat werkt in de temperatuur uit met 0,025% variatie vanwege die duivelse 4. Maar, met nog eens een fantasievolle factor 5 bovenop de versterkingen die we al hebben doorgevoerd, zou je dan uitkomen op een koude maand in ons deel van de wereld met 2 à 3 graden lagere (of hogere) temperatuur dan gemiddeld. De recordmaand² maart 2010 was in grote delen van Noord-Amerika 4 graden warmer dan gemiddeld. Lokaal of regionaal is dus mogelijk wat mondiaal en op de langere termijn absoluut niet kan. Van het ene op het andere moment concentreert de kou (of de warmte) zich op een bepaalde lokatie "als gevolg van de zonnecyclus". Dit is allemaal pure hypothetische fantasie. Het klimatologisch evenwicht raakt niet verstoord door onze argumenten. Afgezien van de albedoverschillen, want die kunnen wel degelijk voor een absoluut energielek zorgen (al zal haet mondiaal gemiddeld niet veel om het lijf hebben). Lokale en regionale factoren op kortere termijn beginnen nu een zeer zware boventoon te voeren. We hebben het dus over het weer, maar hebben daarbij klimatologische argumenten en factoren genoemd. De gemiddelden van de klimatologie zijn altijd zeer klein en zeggen niets over bepaalde hardnekkige structuren in het weer. Uit een gemiddelde is alle structuur en detail weggezuiverd. Er gaat in alle klimatologie dus onherroepelijk informatie verloren.² De mondiale gemiddelden lijken dan ook op geen enkele manier een uitdrukking te zijn van de zeer warme wintermaanden die we eind jaren negentig van de vorige eeuw en aan het begin van deze eeuw hadden. Februarimaanden waarin je zonder jas op een bankje in het park zat. Die gemiddelden zeggen ook al niets over de plotseling vrij koude winters van de laatste drie jaar in ons deel van Europa. Het is belangrijk om in te zien dat extreme weerswisselingen en records niet met de lange termijn in strijd zijn. Misschien, en dit is nog steeds puur hypothetisch, heeft de hoge frequentie van de TSI (11 jaar), of de samenstelling van de zonnestraling, toch een ander type invloed op het weer en het klimaat dan de gestaag oplopende broeikasgassen. De behoudswetten blijven gelden, maar de rimpels in de aangeleverde energie hebben een hoger trillingsgetal dan CO2. CO2 is geen 'golf': je kunt ook zeggen dat het een golf is die de afgelopen anderhalve eeuw steeds in de aanzwellende fase is geweest. Wat is het verschil tussen wisselstroom en gelijkstroom? Wat als de aarde een soort electrisch apparaat was, dat goed werkt op het ene type stroom, maar niet op het andere type? Kan het zijn dat het trillingsgetal van de TSI verrassend goed resoneert met iets op aarde? Bijvoorbeeld met bepaalde seizoenseffecten, met de jet stream of met El Niño's en andere oceanische oscillaties? Voor El Niño wordt wel een periode van 12 jaar genoemd. Dat zit verdacht dicht aan dicht aan de 11 jaar van de zon. Wat als de aarde nu eens een klankkast was? Daar zitten harmonieën in, waardoor het ene signaal mooi resoneert en het andere juist niet. De aarde is zo complex dat je moeilijk a priori kunt stellen dat zulke mogelijkheden niet zouden bestaan, al kunnen we hun bestaan door middel van onze bloemrijke speculaties niet aantonen, laat staan er een getal aan verbinden.

(Toegevoegd:) Maar ik vond iets hierover. Een overzichtsartikel van Lean 2010 verwijst naar White & Liu 2008 die inderdaad een resonantie op het oog hebben: "The quasidecadal oscillation (QDO) of 9- to 13-year period in the Earth's climate system has been found governed by a delayed action oscillator (DAO) mechanism in the tropical Pacific Ocean similar to that governing the El Niño–Southern Oscillation (ENSO) of 3- to 5-year period. It also fluctuated in phase with the 11-year-period signal in the Sun's total irradiance throughout the twentieth century." Onze speculatie heeft nu enige grond gekregen. Een andere verwijzing in het artikel van Lean geeft ook oorzaken. Wolken reageren op de temperatuur in de tropen (Pacific) en veroozaken albedoverschillen. Dit, in combinatie met de rol van ozon, versterkt het cyclisch zonnesignaal: "Two mechanisms, the top-down stratospheric response of ozone to fluctuations of shortwave solar forcing and the bottom-up coupled ocean-atmosphere surface response, are included in versions of three global climate models, with either mechanism acting alone or both acting together. We show that the two mechanisms act together to enhance the climatological off-equatorial tropical precipitation maxima in the Pacific, lower the eastern equatorial Pacific sea surface temperatures during peaks in the 11-year solar cycle, and reduce low-latitude clouds to amplify the solar forcing at the surface" (Meehl ea 2009). Ook Ruzmaikin 1999 beargumenteert stochastische resonantie. Er bestaat een hele literatuur over dit onderwerp. In dit recente artikel (Brugman ea 2010)² wordt El Niño in verband gebracht met het klimaat in Europa en Amerika in de periode 1320–1462: "many features of global medieval hydroclimate changes can be explained by changes in tropical Pacific SSTs". Kleine temperatuurverschillen van het oceaanwater kunnen zwaar versterkt uitwerken elders op de globe: "the sea surface temperature dropped only one-tenth of one degree, but it was enough to cause arid conditions in North America and Europe".

Waar halen we een echt hoge versterkingsfactor vandaan? De plekken waar hoge of lage temperaturen geconcentreerd raken (NH, land, hoge breedtegraad, ijsplekken, polen), zouden ook kunnen samenhangen met drukgebieden die langdurig stabiel zijn, zodat we de gevolgen daarvan bijvoorbeeld in grote delen van Europa merken en elders niet. Op het journaal hebben ze het altijd over een 'hoog' bij de Azoren of een 'laag' bij IJsland. Voor mij is dat allemaal abracadabra. Maar het is duidelijk dat van alle factoren de windrichting de lokale temperatuur het sterkst beïnvloedt, en ook op langere termijn een rol kan spelen. Drukgebieden kunnen zich structureel verleggen en bij ons koude winters brengen. Terwijl de Noordpool versterkt opwarmt, kan het vasteland daardoor juist koudere² winters verwachten. Met een westenwind krijgen wij het op land nooit echt warm in de zomer of koud in de winter. Als er 's winters wind wordt aangevoerd uit Rusland, krijgen we vorst. En inderdaad, waar zijn opeens de zuidwestenwinden gebleven die de winters van de afgelopen decennia in ons deel van Europa soms extreem zacht maakten, zo zacht dat de mensen met elkaar op straat stonden te praten over de klimaatverandering? Afgelopen winter (2009) hadden we ook even een paar keer zuidwestenwind. Toen ik de wolken zag aankomen op de weerradar, dacht ik, het zal nu wel weer warmer worden. Maar het KNMI had het bij het rechte eind. Het bleef koud, rond het vriespunt. Op de overviewbeelden van de satelliet kon je echter zien dat de aangevoerde lucht niet uit Noord-Afrika kwam, maar uit de Atlantische oceaan, die op zijn beurt kou uit het noorden kreeg.

(Toegevoegd:) We krijgen onverwachte steun uit zeer recente literatuur. In dit BBC-artikel van 14 apr 2010 (en hier) wordt een voorzichtige link gelegd tussen de koude winters en de variatie van ultraviolette zonnestraling. Hierdoor zou de jet stream boven Europa zich verleggen en geblokkeerd raken. Dat brengt oostelijke wind en koude winters. "A prolonged "blocking" during the most recent winter was responsible for the long spell of freezing conditions that gripped Europe." Het originele artikel is Lockwood ea 2010.² De auteurs zien een kans van 8% dat we de komende 50 jaar een inactieve zonneperiode tegemoet gaan die vergelijkbaar is met het Maunderminimum. Ze waarschuwen echter: "We stress that this is a regional and seasonal effect relating to European winters and not a global effect." Een vergelijkbaar artikel is Benestad 2010², waarin, opnieuw voorzichtig, een verbeterd begrip van de invloed van de zonne-activiteit wordt geclaimd, met name op regionaal niveau: "The solar influence on changes in the global mean temperature has so far been found to be weak (Lean 2010, Benestad and Schmidt 2009). The important difference between recent and early studies is, however, that the latter lacked a theoretical framework based on physical mechanisms. Now we understand that stratospheric conditions vary, and are affected by chemical reactions as well as the absorption of UV light. Furthermore, we know that such variations affect temperature profiles, wave propagations, and winds (...) Much of the focus of the recent work has been on climate variation on global scales. The recent paper by Lockwood et al (2010) represents current progress, albeit that they emphasize that the relationship they identify has a regional rather than global character (...) [T]he explanation provided by the Lockwood et al (2010) study reflects real aspects of our climate (...) [T]he zonal winds in the stratosphere are influenced by solar activity. Furthermore, Baldwin and Dunkerton (2001) provide a tentative link between the stratosphere and the troposphere. The results of Lockwood et al (2010) fit in with earlier work (Barriopedro et al 2008) and provide further evidence to support the current thinking on solar-terrestrial links." Dit lijkt een nogal revolutionaire vernieuwing binnen de klimaatwetenschap. De nieuwe ideeën zijn voor een deel in lijn met wat klimaatsceptici al veel langer naar voren hebben gebracht. Benestad: "[T]he support for solar forcing seemed to have diminished in the climatology community by the mid-20th century (Monin 1972). But non-stationary relationships, the chaotic character of climate, weak effects, and lack of a physical understanding behind such a link, can also explain the low support for solar forcing at that time." De conclusie van Benestad luidt echter: "Thus, it is an example of incremental scientific progress rather than a breakthrough or a paradigm shift." Het is niet zo moeilijk te raden waarom deze laatste zin is toegevoegd. De zaak ligt gevoelig. De nadruk op de relatief grote invloed van de zon op het (regionale) klimaat, mag er niet toe leiden dat men gaat denken dat de rol van CO2 opeens uitgespeeld zou zijn. Met deze conclusie wordt een brug geslagen tussen het weer, de seizoensinvloeden en het klimaat, maar ook tussen sceptische geluiden en de officiële klimaatwetenschap van de laatste decennia, die vooral in de globale klimaateffecten en broeikasgassen was geïnteresseerd, terwijl de modellen de regionale en temporele effecten nooit goed konden voorspellen. De invloed van de zon wordt nu prominenter en zeker ook complexer dan men op grond van de kleine TSI-variatie van 0,1% binnen een cyclus altijd heeft gedacht. Ik ben benieuwd hoe deze nieuwe inzichten worden ontvangen. Ook uit dit² recente artikel blijkt de belangrijke rol van natuurlijke 'climate drivers' zoals de oceanische stromingen, zonne-activiteit en vulkaanuitbarstingen. Daaruit kun je concluderen dat het klimaat een belangrijke extra regionale component heeft en dat de opwarming van de aarde door broeikasgassen regionaal sterk verschilend zal uitwerken op een manier die modellen nog niet kunnen voorspellen.

Je kunt je bij wijze van speculatie, dus zonder getallen en sommen, afvragen hoe kleine TSI-verschillen lokaal of regionaal versterkt uitwerken zodat je het concreet merkt in het 'langdurig' weer of het 'kortdurend' klimaat. Met zulke overwegingen kan de ogenschijnlijke kloof tussen een traag en onbeweeglijk klimaat en het veranderlijke weer overbrugd worden. Het blijft wel oppassen daarmee. Want terwijl de zon schommelt zijn er ook andere factoren actief. Maar je weet ook dat er communicatie moet bestaan tussen weer en klimaat. Op dezelfde manier als er een relatie bestaat tussen een verzameling getallen en hun gemiddelde. Weer en klimaat zijn dus niet strikt van elkaar te onderscheiden. Wat veroorzaakt wat? Veroorzaakt het weer het klimaat, of veroorzaakt het klimaat het weer? Dit wordt hoe langer hoe meer een gekke vraag. Veroorzaken getallen hun gemiddelde? Of veroorzaken gemiddelden hun getallen? Het is beide waar en onwaar. We lijken met zulke uitspraken wel in de I Tjing terechtgekomen. Of in de Enkhuizer Almanak. We naderen nu de nevelige grens tussen het kenbare en het onkenbare. De grens van 30 jaar die men voor het klimaat aanhoudt, is willekeurig. Als iemand opmerkt dat je pas na 30 jaar een mooi significant weergemiddelde hebt, dan bevestig je daarmee meteen dat er geen intrinsieke of empirische reden bestaat om het klimaat voor die periode te definiëren. Voor sommige doelen is die maat misschien de beste praktische keuze. Maar ook niet meer dan dat. Waarom niet 100 jaar? Of 10 jaar, 3 jaar, 1 maand? Het zijn allemaal niveaus waarop bepaalde verschijnselen zich manifesteren, en bepaalde andere juist niet meer zichtbaar zijn omdat ze te groot of te klein zijn geworden. 'Klimaat' of 'weer': het is een definitiekwestie. Er bestaat dus vrijheid van ontwerp. (Dat krijg je niet op school.) Het gaat er maar om wat je wilt onderzoeken en op welke schaal. Bestaat er een factor die het weer bepaalt, maar het klimaat niet? Of andersom, waait de wind uit het westen vanwege het klimaat of vanwege het weer? Kun je antwoorden: "Voor 60% vanwege het weer, en voor 40% vanwege het klimaat"? Wat betekent zo'n zin? En hoe moet je hem onderzoeken? Kan 'het klimaat' ergens een oorzaak van zijn? Allemaal leuke vragen. Pas als je er niet meer door gaat twijfelen, mag je je een klein beetje gaan bemoeien met de discussie over datzelfde 'klimaat'. Maar het blijft oppassen daarmee ...

Met onze speculaties zijn we de zonnefans een enorm eind tegemoetgekomen. Ik begin er lol 'an' te krijgen. We zijn natuurlijk erg aardig geweest. Ondertussen is deze tekst een rommeltje aan het worden vanwege alle toevoegingen en tegemoetkomingen. (De ingevoegde tabel hieronder geeft weer wat overzicht terug.) Ik had, toen ik aan dit stuk begon, een duidelijke lijn uitgestippeld met een rechtlijnige som en een eenduidig antwoord. Die 0,036 °C moest het einde worden. Er valt vast wel weer wat af te snoepen van de TSI-effecten. Het TSI-verschil bedraagt niet 1,2 maar eerder 1,0 W/m² bijvoorbeeld, of nog iets minder. En de variatie bestaat vooral uit verschillen in ultraviolette straling. Dit is straling die in de hoge atmosfeer wordt geabsorbeerd. Wat betekent dat voor de oppervlakte? Dat weet men niet goed. Als ik echt had gezocht, waren er nog wel meer argumenten waarmee de invloed van de TSI laag kan worden gehouden. We hebben de feedbacks lokaal zwaar opgehoogd, nog verder dan in de bevindingen van de klimaatscepticus Nir Shaviv die geen specifieke oorzaken aanwijst voor zijn gevonden factor 5 à 7. Tung & Camp 2008 doen dat wel: het zijn de klassieke feedbacks die ook voor CO2 gehanteerd worden. Reis et al 2009 hebben een nieuw mechanisme gevonden. Tom Woods noemt 0,1 °C voor de temperatuurreactie van de aarde op de zonnecyclus, met daarbij een maximale factor 8 voor lokale versterking. Dat is dus al 0,8 °C. Voor het midden van de Verenigde Staten is 0,4 °C genoemd. Dit zijn vrij grote, meetbare getallen. En het zijn nog steeds regionale gemiddelden, die dus enerzijds subregionaal steviger kunnen uitpakken, en anderzijds mondiaal opgaan in de kleinere klimatologische gemiddelden. Al met al bestaat er nog vrij veel onduidelijkheid over de preciese invloed van de TSI op de temperatuur. Hier een overzicht.

Stel nu eens dat de TSI toch "hier en daar" en "nu en dan" vrij fors uitwerkt, of dat er zelfs een onbekend mechanisme zou bestaan waardoor de mondiale TSI-effecten zeer groot zouden zijn. Dan komt nu een belangrijk punt. Ook dan is dat tóch geen reden om te concluderen dat broeikasgassen opeens niet meer werkzaam zouden zijn. Alsof ze gevlucht waren voor de zon.

Ongeacht de invloed van de 11-jaarlijkse zonnecyclus zullen broeikasgassen hun werk blijven doen. Maar met bovenstaande redeneringen en overwegingen is het klimaat wel ingewikkelder geworden dan we misschien hadden vermoed. Er zijn op de aardbolbol 50.10⁵⁰ moleculen met elkaar in gevecht. Aan het proces van toenemende complexiteit van onze kennis komt voorlopig geen einde. Mochten klimaatmodellen ooit zo goed worden dat ze de aarde in complexiteit evenaren (of overtreffen), dan weten wij opnieuw niets. Hetzelfde probleem heb je ook met schaakcomputers. Ze zijn sterker geworden dan de allerbeste schakers. En opeens snappen we niet meer waarom ze bepaalde zetten doen. Vroeger snapten we dat ook niet, maar dat vonden we niet erg. Want die zetten waren meestal niet zo goed, hoewel er ook toen al zeer verrassende vondsten werden gedaan. Kleine zetjes die iedereen overzag vanwege onze misselijke gewoonte om in patronen te denken. We kunnen de kale feiten niet aan. Er moet, voor ons, een zeker verband in zitten. Om de steeds ingewikkelder klimaatmodellen te begrijpen, hebben we langzamerhand intermediaire modellen nodig die de 'objectmodellen' voor ons aanschouwelijk maken of uitleggen. Er ontstaat zo een markt voor vereenvoudigingen van de klimatologie. Zulke voorstellen zijn al gedaan, dus het is niet nieuw. Het liefst zou je alles reduceren tot een eenvoudig lineair verband. Daar zou je een heel eind mee kunnen komen zonder de wetenschap geweld aan te doen. De echte klimaatsom is immers niet meer te bevatten. Al die triljarden operaties. Al die parameters. Al die feedbacks. Alles reageert op alles en je weet nooit of er niet zomaar iets onverwachts kan opduiken in dat hele rekenproces. Dat bij wijze van spreken een kogelronde moeder aarde met balletschoentjes en een wit jurkje aan opeens drie keer koppeltje duikt om daarna doodleuk verder te gaan met de danspasjes van het Zwanenmeer. Gevoel voor humor heeft ze wel, moeder aarde. Maar het is humor uit een andere dimensie zodat alleen een heel grote geest erom kan lachen. Men ontdekt nog steeds nieuwe typen golven in het klimaatsysteem. "With all kinds of colours and no colours at all!" Zelfs de 'geluiden' van de zon heeft men geregistreerd. In de stroom van berichten in de media over de rol van broeikasgassen, heeft men niet altijd duidelijk gewezen op de vrij grote rol van natuurlijke variabiliteit, waardoor het kon lijken alsof we door de broeikasemissies in een rechte lijn omhoog gaan. Vanaf de jaren zeventig gingen we ook recht omhoog. Maar toch kon je daarvoor geen enkelvoudige oorzaak aanwijzen. Drie, vier decennia is ook nog te weinig voor het leggen van eenduidige verbanden. De werkelijkheid is een samengesteld signaal waarin alles is opgeteld: E_br + CO2-forcering, of getijdeverschillen + zeespiegelstijging. Maar anders dan bij een gewone optelling, verliezen de samenstellende signalen hun individualiteit in de resulterende golfbeweging niet. Daarom bestaat er radio en kunnen wij 20 instrumenten in een orkest onderscheiden. Als je twintig verfkleuren mengt, kom je uit bij een vies soort bruin. Dat is geen symphonie meer. Onder een microscoop misschien?

Op langere termijn moeten we nog steeds een positieve trend verwachten, puur vanwege de broeikasgassen en het feit dat de natuurlijke schommelingen ooit hun antifase bereiken. Er zit wel degelijk ook een zekere, maar geen perfecte, balans in de meeste klimaatschommelingen. Dat geeft mooie kansen om daarvan te abstraheren, op zoek naar kleinere signalen. Aan het einde van een lange periode, kun je constateren hoe het ongeveer zat. Maar tussentijds zitten we in het ongewisse. Dit zie je ook mooi aan de runs van klimaatmodellen. Niet alleen schommelt het klimaat binnen een run, maar ook als je de verschillende runs van een model, of die van verschillende modellen naast elkaar legt, zie je veel wiebelingen met een tegengesteld teken. De enige consensus tussen de modellen op kortere termijn is dát het zal schommelen. Maar we weten niet welke kant het op gaat. Op de langere termijn is er wél een zekere consensus. Dan geven de modellen tenminste allemaal een stijgende trend. Dit lijkt me als buitenstaander al bijna triviaal. Want in de modellen is immers 'voorgeprogrammeerd' dat CO2 een broeikasgas is (wat het ook is). Dus als je er stijgende emissies in stopt, zou het wel heel vreemd zijn als er geen hogere temperaturen uit komen. Ik blijf me nog steeds afvragen of je daarom niet net zo goed een eenvoudige som kunt maken om het toekomstig klimaat te voorspellen. Maar men wil juist de feedbacks in hun interactie onderzoeken. Begrijpelijk. Toch denk ik dat de modellen zelfs de wetenschappers die zich ermee bezig houden, boven het hoofd groeien. Het is een oneindige wiskundige wereld, veel complexer dan het schaakspel met zijn schamele 10¹²³ mogelijke partijen (een 1 met 123 nullen). Om over de zon maar te zwijgen. Daar bestaat ook nog geen goed werkend model van.

Deze relativerende opmerkingen zijn allemaal niet nieuw. Maar het inzicht in de eigen beperkingen is te vaak uit de focus van de aandacht geraakt. Je kunt niet alles tegelijk benadrukken. Een tekst moet een accent geven. Aan de klimaatwetenschappers ligt het niet. Zij beseffen het best van allemaal waar de onzekerheid ligt. Wie de IPCC-rapporten leest, ziet dat het er ook duidelijk staat: "Our ability to quantify the human influence on global climate is currently limited because the expected signal is still emerging from the noise of natural variability, and because there are uncertainties in key factors. These include the magnitude and patterns of long term natural variability and the time-evolving pattern of forcing by, and response to, changes in concentrations of greenhouse gases and aerosols, and land surface changes." Dus op het IPCC moet je niet mopperen. Het is de berichtgeving daarover, en wat wij daaruit onthouden en onze wens om de sombere implicaties niet onder ogen te hoeven zien, en nog veel meer ... Als je wilt volhouden dat broeikasgassen geen belangrijke rol spelen, dan zul je de broeikastheorie moeten weerleggen. Het is zeker niet genoeg om te wijzen op de TSI-variaties. Als er morgen een komeet op de aarde valt waardoor deze in duizend stukken breekt, dan zitten de klimaatmodellen er allemaal naast. Het IPCC komt ten val. Maar 'Business As Usual' dan? Gaat dat gewoon door? Misschien wel. Want geo-engineers zullen de aarde proberen te lijmen met een gepatenteerde lijm: AardLijm_^TM.

Al was de zonnevariatie 100 keer sterker dan in onze meest extreme speculatie, altijd blijft CO2 de temperatuur gestaag beïnvloeden. Het signaal wijst consequent naar omhoog. Geen enkel feit over de zon doet daar iets aan af. Er bestaat geen contradictie tussen twee elkaar tegenwerkende oorzaken. De Nederlandse klimaatscepticus Salomon Kroonenberg merkte eens op dat we ons over een klein beetje zeespiegelstijging geen zorgen hoeven te maken omdat men in Zeeland toch al gewend is aan een dagelijks hoogteverschil van vier meter door eb en vloed. Wat maakt 10 cm dan uit? Inderdaad, niet veel voorlopig. Wij zitten mooi op Deltahoogte en als het moet kan men de dijken sneller ophogen dan de zeespiegel stijgt. We moeten wel oppassen voor de rivieren en verzilting. De kans op een overtroming is met een iets hogere waterstand misschien niet 1:10.000, zoals bij het ontwerp van de dammen en dijken berekend, maar iets groter. Op den duur wordt de zeespiegelstijging een probleem in de laaggelegen delta's.

We hebben dagelijks temperatuurwisselingen van 5, 10 graden of meer, vanwege de verschillen tussen dag en nacht. De grote verschillen hebben het broeikaseffect of enige andere veroorzaker van klimaatveranderingen nooit ongeldig gemaakt. Maakt die 0,2 ° per decennium dan uit? Voorlopig niet. Net als de zeespiegelstijging is ook CO2 een stille kracht die langzaam blijft doorwerken. Elk jaar komt er iets CO2 en smeltwater bij.

Zelfs in de zeespiegelstijging zitten schommelinkjes. Een paar jaar geleden leek de zeespiegelstijging opeens bijna stil te vallen. En de klimaatsceptici zag je er meteen op springen. "Zie je wel", zeiden ze. Inmiddels hebben we dat opstoppinkje ook weer gehad. Nu zitten we juist weer aan de hoge kant² van de trend en het is verstandig om nu niet "Zie je wel!" terug te roepen. De knapste koppen moeten op televisie steeds weer komen uitleggen dat je zo niet mag denken. Dit is het 1 + 1 van de grafiekuitlegkunde. De sceptici hoor je ondertussen niet meer over de stilvallende zeespiegelstijging. Ze hebben alweer een nieuw speeltje gevonden. Het laatste artikel van Richard Lindzen bijvoorbeeld, of een onbekende amateur die beweert dat waterdamp het belangrijkste broeikasgas is en niet CO2. Zo gaan die dingen nu voortdurend. De geluiden verstommen spoedig en zijn weldra vergeten. Er zit dus 'weer' in de klimaatberichten. De pers is hypersensitief. Dat is vanwege sterke feedbackeffecten in de samenleving. Men is steeds op weg naar het volgende incident. Sinds 1993 bedraagt de zeespiegelstijging 0,31 - 0,32 mm/jaar. Dat is 31 - 32 cm op eeuwbasis (als die stijging constant zou blijven, wat zeer onwaarschijnlijk lijkt). Ter vergelijking, gedurende de 20e eeuw bedroeg de zeespiegelstijging zo'n 16 - 23 cm. Het is nog iets te vroeg om te zeggen dat de knik van de laatste 16 jaar al wijst op een structurele ombuiging, maar de eerste artikelen daarover druppelen binnen. Waarschijnlijk hebben we over twintig jaar ruim 5 cm zeespiegelstijging. En daarna krijgen we 10 cm, 20 cm, 30, 40, 50 cm. Hoe langt duurt het? Wanneer wordt dat een probleem? En waar? Lokaal kan het water nog sneller stijgen. Het kan steeds sneller gaan. Misschien zelfs ook nog als we de huidige hoge temperatuur alleen maar weten vast te houden, wat een politieke prestatie van formaat zou zijn. Persoonlijk denk ik dat ik die versnelling bij gelijkbijvende temperatuur doorzet. Maar 'bewijzen' kun je zoiets nog niet.

Na de zeer warme zomer van 2003 werd er geschreven hoe hittegolven kunnen samenhangen met het opwarmend klimaat. Ook daar werd een soort amplificatie verondersteld. De duur, hoogte en de intensiteit nemen versterkt toe als het klimaat iets warmer wordt. Mogelijk dat hittegolven, maar ook kougolven, zich ingraven in de atmosfeer. De kleine mondiale gemiddelden krijgen dan lokaal een krachtige signatuur, die echter ook tegengesteld kan zijn aan de 'forcering' (zoals in Boston). De relatief koude winters in Nederland van de laatste jaren zijn geen wereldwijd fenomeen geweest. In bepaalde delen van Noord-Amerika was het deze winter recordwarm terwijl New York weer recordhoeveelheden sneeuw te verwerken kreeg. Je ziet de nogal extreme situaties van deze winter mooi op onderstaand plaatje.

Merk de grote regionale verschillen op. Extreme kou, maar elders veel warmte. Hoewel je als Nederlander in februari 2010 geneigd zou zijn het niet zou geloven, overheerst de warmte (rood). Als het ergens opeens extreem koud is, dan zal het elders juist warmer dan gemiddeld zijn. Blauw (koud) concentreert zich boven de VS, Europa en Rusland. Er moet een verband betaan tussen weer en klimaat. En je zou zo graag willen dat het eenvoudig en begrijpelijk was, en dat je het kon opmeten door een thermometer voor je raam te hangen. Hoe het verder ook zit met de complexe weersystemen en alle ampflicaties, de broeikasgassen zijn niet uit de lucht. Op een voor ons onzichtbare manier moeten ze dus ook doorwerken in het weer van vandaag en dat van morgen. Kon je maar zeggen: "Het is vandaag 0,0001 °C warmer dan gisteren." Zodat je kon uitleggen: "Dat is vanwege de CO2 hè."

De minieme opwarming of afkoeling door de zonnekracht tijdens een zonnecyclus houdt zo'n 5 jaar aan. Gemiddeld is het signaal in die periode lager geweest dan het uiteindelijke maximum en hoger dan het minimum. Dat scheelt zo'n 30% in de gemiddelde TSI in een positieve of negatieve fase. Daarna keert het signaal om. Netto is het resultaat van een 'ideale' zonnecyclus dus nul. Zo houdt de zon de aardtemperatuur op langere termijn in evenwicht, wat ook geldt voor dag en nacht of voor de seizoenen. De sinusvorm van de zonnecyclus is natuurlijk niet perfect. Er moeten dus nóg kleinere temperatuurimpulsjes in het signaal zitten. Maar die zijn allang niet meer af te lezen in de mondiale temperatuurreeksen. Pas nu de zon al bijna drie jaar uitzonderlijk laag staat, moet het effect toch weer enigszins meetbaar worden. Maar er zit in de temperatuurgegevens al zoveel andere, zeer veel krachtiger ruis die je maar moeilijk zuiver kunt wegfilteren. Een voorbeeld is het krachtige effect van oceanische schommelingen waardoor het El Niño jaar 1998 zo uitzonderlijk warm was. Er komt nu net een nieuwe El Niño aan. Het is al een half jaar zeer warm in de Grote Oceaan. Als het een krachtige El Niño wordt, dan zou dat het effect van het huidige zonneminimum ruimschoots overtreffen. Tijdens een El Niño kan de tempatuur van het zeewater in de Grote Oceaan tot wel 7 °C warmer zijn dan tijdens een El Niña (maar vergelijk deze gegevens of deze). Dat lijkt in strijd met het idee dat de zee maar langzaam van temperatuur verandert. Dit is een speciaal geval (waarop je jaren kunt studeren). Hoe het ook zij, dat immense verschil zou gedurende een jaar (of twee) een zware regionale forcering opleveren van meer dan 20 W/m². Dat is lokaal zo'n 100 keer sterker dan het mondiaal gemiddelde TSI-verschil (1,2 × 1/4 × 70% = 0,21 W/m²). De El Niño-som zou ik als volgt maken. Vul zelf de getallen maar in, met voor T de minimumtemperatuur van het zeewater voor de kust van Peru, wat is het, zo'n 20, 22 °C, of anders die aan de noordoostkust van Australie, zo'n 25-28 °C?

E_{El Niña} = σ __br × T⁴
E_{El Niño} = σ __br × (T+7)⁴
ΔE = E_{El Niño} - E_{El Niña} = 26 W/m²

Dit is de El Niño-verwachting voor de komende lente:

AN El NINO EVENT CONTINUES IN THE TROPICAL PACIFIC WITH MONTHLY SEA SURFACE TEMPERATURES IN THE EQUATORIAL PACIFIC AVERAGING FROM 1 TO 2 DEGREES C ABOVE NORMAL. El NINO CONDITIONS ARE EXPECTED TO PERSIST INTO THE BOREAL SPRING, IMPACTING US SURFACE TEMPERATURE AND PRECIPITATION OUTLOOKS FOR MAM AND AMJ 2010.

En nu maar afwachten² of de PROGNOSTIC DISCUSSION FOR LONG-LEAD SEASONAL OUTLOOKS van 830 AM EST THU FEB 18 2010, door NOAA ook uitkomt. En wat wij daarvan gaan merken in ons boreale voorjaar. (Niet veel?) Want wij zitten hier in Europa niet aan de westkust van Zuid-Amerika. Globaal kan de jaartemperatuur door de ENSO (El Niño-Southern Oscillation) oplopen of zakken met 0,2 °C. De variatie bedraagt dus 0,4 °C. Voor een mondiale jaarwaarde is dat erg hoog, ongeveer een factor 10 à 40 méér dan de jaarlijkse invloed van CO2 op het wereldklimaat. De kunst blijft om het kleine in het grote te zien.

Conclusie
Voorzichtig kunnen we concluderen dat de TSI-variatie als gevolg van de 11-jaarlijkse cyclus een klein effect moet hebben op de temperatuur van de aarde. Het effect is misschien nog net te meten. Met een feedbackfactor van 300% en een reactietijd van 5 jaar kom je uit op 0,04 °C, een waarde die ook het KNMI geeft. Maar mogelijk zijn er nog andere versterkende factoren actief. Dat is iets voor 'nader onderzoek'. Lokaal kunnen de temperatuurverschillen flink versterkt worden, maar ze kunnen ook een tegengesteld teken hebben. Het is onduidelijk hoe groot de maximale lokale factor is. De TSI-verschillen binnen een zonnecyclus van 11 jaar kunnen de vrij regelmatig oplopende temperatuur van de afgelopen decennia niet verklaren. Zelfs het uitzonderlijke TSI-minimum van de laatste paar jaar heeft waarschijnlijk nog geen grote invloed op de mondiaal gemiddelde temperatuur uitgeoefend, maar het effect daarvan is nog niet op volle sterkte (zie hieronder).

Tot slot. Zijn we nu klaar met de zon? Nee, want hoe zit het met de zonnevariatie op de langere termijn? Is elke zonnecyclus identiek aan de vorige? Nee, zeker niet. De lengte van een cyclus kan variëren tussen 8 - 15 jaar. Op de langere termijn gedraagt de zon zich niet constant en ook niet prettig voorspelbaar. Een deel van de stijgende temperatuur van de aarde sinds de 17e eeuw moet wel degelijk worden toegeschreven aan de zon. "Ah! dat geeft het KNMI dus toe!", zegt de scepticus. Ja, dat geeft het KNMI zeker toe. Sterker nog, het KNMI had het nooit ontkend (of het moet mij ontgaan zijn; het zat wel aan de lage kant met een schatting van de invloed van de zon op de aardtemperatuur). De zon bepaalt dus sommige klimaatveranderingen, voor een deel. Dit lijkt me iets voor een volgend verhaal met pauzes. Met dit verhaal hebben we die kerel in het café dus nog niet overtuigd. En onszelf ook nog niet. Er is werk aan de winkel. De conclusies van een Nederlands minisymposium in 2007 zijn daarmee in volledig overeenstemming. Wat is de consensus over het gedrag van de zon op langere termijn? "We weten nog niet genoeg. Er is meer onderzoek nodig." En daar moeten we het mee doen.

(Toegevoegd:) Wie een steviger conclusie wil, kan terecht bij Mike Lockwood, Solar change and climate: an update in the light of the current exceptional solar minimum (2 dec 2009).^2,3 Lockwood rekent voor dat, wil de opwarming van de aarde (0,8 ° C sinds 1800) voor 65% veroorzaakt worden door zonne-invloeden, zoals Scafetta 2009 beweert, het zonnesignaal met een factor 13,5 versterkt moet worden, terwijl anderzijds de feedbacks voor broeikasgassen dan negatief moeten zijn: "advocates of the huge solar amplification (positive feedback) factor must also explain why the feedback to greenhouse forcing is at the same time negative. Just how poor and ill-informed some of the debate appearing on the Internet can become is illustrated by recurrent reports that global temperature rise is associated with changes in the corpuscular emissions of the Sun. The total energy input from the thermal solar wind plus suprathermal solar particles into the atmosphere and inner magnetosphere (some of the latter may be deposited in the upper atmosphere at a later time) is of the order of ... 0,02 W.m² (het effect op aarde - JV) ... [W]e would require an amplification by a factor exceeding 250."

Bij nader inzien is onze cafébezoeker best een goeie vent (en onze som natuurlijk te simplistisch of gewoon fout). Deze man is tenminste niet onverschillig, ja, zelfs prettig nieuwsgierig. Hij kan vragen stellen als een kind. Daar kunnen ze nog wat van leren in Den Haag. Als er daar eens een vraag komt van het type "Wilt u de Kamer nou eens uitleggen...", dan weet je dat het een poging is om de ander beentje te lichten. Pechtold door de bocht, zeg maar. De vragensteller speelt een partijtje schaak en hij schaakt om te winnen. Het mag ook met lelijke zetten. Maar onze man in de kroeg is gul. Je krijgt nog een biertje van hem terwijl jij net een rondje wilde geven. Hopelijk zegt hij een volgende keer wel iets duidelijker wat hij bedoelt met: "Het is de zon!" Eenmaal op zijn spreekstoel weet hij van geen ophouden. Nu had hij toevallig net deze week op het journaal gehoord dat die meneer van het KNMI, hoe heet ie ook alweer, dat die had gezegd, als hij het tenminste goed had onthouden, dat de zonne-activiteit aan het dalen is, dus als het ware over de cycli heen, en dat dit de opwarming van de aarde zal tegenwerken. Dat had het KNMI dus zelf toegegeven. Daar heb je de poppen aan het dansen. We gaan nog niet naar huis. Nog lange niet. Maar nu is het onze beurt om de schouders op te halen. Kan natuurlijk best wezen wat ze daar allemaal op het journaal beweren. Maar reken het nou eens uit!


Jeroen Vuurboom - 27 jan 2010 (bijgewerkt 26 juni 2012)

Toegift
"Reken het nou eens uit!" Ach, laten we het eerst zelf maar proberen voordat we een ander aansporen. Het handigste lijkt mij nu om de som van hierboven 11306 keer in te vullen met de echte TSI-data. Er zitten precies zoveel meetpunten in de PMOD. Elk punt stelt een dag voor sinds het begin van de metingen op 16 november 1978. Het eindpunt ligt op 24 oktober 2009 (meest recente data hier).

Het 'rekenbladmodel' is zo aangepast dat het als analyse-instrument voor de PMOD gebruikt kan worden. Als we de zware beperkingen die gelden voor onze som en model in gedachten houden, dan durf ik het voorlopig resultaat wel alvast te tonen. (Ik blijf knutselen aan betere versies.) De zonne-activiteit is de laatste jaren uitzonderlijk laag geweest. De aarde is als gevolg daarvan de laatste drie jaar ongeveer 0,03 °C kouder geworden ten opzichte van de temperatuur die we gehad zouden hebben als de zonnecyclus net zo regelmatig was verlopen als in de daaraan voorafgaande pediode. Je kunt deze conclusie uitlezen in de grafiek op de rechter y-as. Het verschil tussen geel en blauw bedraagt zo'n 0,03 °C. Dat is nog een vrij klein getal.

De rode lijn is een sinusfunctie. Hij stelt een 'ideale' zonnecyclus voor zoals die werkzaam is aan de oppervlakte van de broeikasaarde. Het is dus E_tsi, ofwel de TSI van elk meetpunt vermenigvuldigd met (1-α)/4. De banaangele lijn is de temperatuurreactie van de aarde op de rooie sinus. We zullen deze functie gebruiken als vergelijkingsmateriaal, meer niet. Geel is zo goed mogelijk afgepast op de 'werkelijke' temperatuurreactie (bosbesblauw) die op zijn beurt weer is berekend uit de werkelijk gemeten TSI. De TSI-data is geen geweld aangedaan, en ook belangrijke parameters van het model zijn niet gewijzigd. Maar de zonneperiode moest flink worden verlaagd van 11 tot 9,8 jaar. Dit is dan ook een betere lengte voor de laatste drie zonnecycli (maar het beginstukje van de eerste cyclus ontbreekt). Onze broeikasconstante σ_br, die toch al niet meer was dan een ad hoc rekenconstante, werd een klein beetje aangepast voor een minimumtemperatuur van 14,1 °C. Het TSI-verschil werd gesteld op 1,17 W/m². De 'echte' temperatuur in de periode 1978-2009 bedroeg gemiddeld niet 14,00 °C maar ongeveer 14,32 °C (GISS - met de nodige onzekerheidsmarge). Dus de kleine aanpassingen van deze parameter is realistisch (maar niet eens echt nodig). Tot aan punt 10250 zie je hoe de ideale temperatuurlijn (de banaan) in bijna gelijke pas loopt met de bosbes: de temperatuur zoals die op grond van de empirische TSI (de regenwolkgrijze bolletjes) berekend is. Dat blauw vrij aardig op geel past, zegt iets over de aard van de zonnecycli. Maar dat het niet precies past, ook. De zon is geen sinusfunctie, maar een schitterende ster in de kosmos. (Hebben we geen goed model van.) Vanaf december 2006 (op 10250 dagen) zie je de bosbes helemaal uit fase raken met de banaan. Ook al zou ons model helemaal niet deugen, dan nog blijft dit gegeven van de TSI-data als een paal boven water. Elke analyse zou iets vergelijkbaars laten zien. Allicht, je ziet de afwijking op rechts ook al duidelijk met het blote oog. Zie de langdurig lage stand van de regenwolkjes. Het is nog niet te bepalen of de TSI alweer stijgt, hoewel je zou verwachten dat het nu elk moment moet gebeuren. Waarschijnlijk zijn we het omslagpunt al wel voorbij. Maar dit is moeilijk nauwkeurig te bepalen vanwege de vrij sterke kortdurende schommelingen. (Toegevoegd: vergelijk de meest recente data van SORCE^2,3,4, die, goed om te weten, lagere absolute waarden geeft van rond 1361 W/m² in het huidige minimum. Ook dit laat een duidelijke stijging zien nu. Het gaat hard omhoog.) De onregelmatigheden zijn ten tijde van de TSI-maxima nog veel groter. Eind 2009 was de zon 2 à 3 jaar over tijd. De blauwe lijn, die vanwege de reactietijd (halfwaarde ingesteld op 6 jr) vertraagd reageert op de TSI, zal nog even flink blijven dalen terwijl geel, die steeds op dezelfde reactietijd opereert, al een tijdje aan het stijgen is. Het temperatuurverschil van 0,03 °C zal in de toekomst dus nog verder oplopen tot zeker wel 0,05 °C en misschien meer. Ook andere reactietijden laten eenzelfde duidelijk verschil zien. Naarmate de reactietijd korter is, worden de verschillen groter. Om te tonen hoe het model dan reageert, hier nog het plaatje voor een hypothetische reactietijd van 1 jaar.

De opvallende afwijking die inzet vanaf dag 10250 (eind 2006 ongeveer) is een nieuw feit voor klimaatwetenschappers en astronomen. Vanaf 2008 begon men zich al een beetje zorgen te maken. Sommige astronomen houden rekening met de mogelijkheid dat de zon de komende cycli een lagere activiteit zal vertonen. Misschien, maar het lijkt nog te vroeg om daarover iets te zeggen, gaan we een periode in waarin de zonne-activiteit blijvend laag is. De komende vijf jaar (of langer?) zullen we in spanning afwachten of ook het aanstaand zonnemaximum flink lager zal uitvallen dan de maxima van de vorige cycli (die ongeveer gelijkwaardig waren, er was een licht verval). Maar het huidige minimum ligt duidelijk lager dan de minima van de vorige zonnecycli. Vooral de duur van dat minimum lijkt uitzonderlijk. Je zou voor het berekenen van deze 'hap' uit de TSI zijn oppervlakte moeten nemen. Als je E weet, weet je alles. E = lengte × hoogte = tijd × zonnevermogen (t × TSI). Dat is een andere rekenmethode om de TSI-variatie in beeld te krijgen. Maar geen nauwkeurige.

Op internet lees je dat astronomen over de nabije toekomst van de zon sterk verschillende verwachtingen hebben geuit. Je hoeft niets van dat vak te weten om te concluderen dat er nog geen solide antwoord ligt. Niemand kan de zon nog precies voorspellen en je mag dus niet te veel uitsluiten. Er bestaat een interessante theorie dat de snelheid van de 'transportband' van de zon (zie internet) bepalend is voor de activiteit in de volgende cycli. In dat geval zouden we een eindje in de toekomst kunnen kijken. Op dit moment ligt de transportsnelheid fors lager dan de gemiddelde snelheid. Die theorie moet zich nog wel bewijzen. Onze kennis over de werking van broeikasgassen is steviger verankerd. Maar het verhaal over de feedbacks is nog niet voltooid. Grappig is, dat zowel de zonnefans als de broeikasgassers het met dezelfde feedbacks moeten doen. Als de aarde warmer wordt, dan wordt er niet gekeken naar afkomst. Het is zoals met groene en gewone stroom. Alle stroom komt door dezelfde kabel binnen. Als om tastbaar te maken dat het verschil tóch bestaat, hebben klanten van dure groene stroom een prachtig certificaat gekregen dat je geloof ik aan de muur moet hangen. Maar de aarde maalt niet om erkenning. Alleen de hoeveelheid warmte telt.

Kijkend naar de grafieken zou de TSI-verschuiving (over de cycli heen) ongeveer zo groot kunnen worden als de totale TSI-variatie binnen een cyclus. Dat levert een forcering (E_br) op met maxima van 1,2 × (1/4) × 70% = 0,21 W/m². Ter vergelijking, de bijdrage van antropogene CO2, bedraagt ongeveer 1,6 W/m² aan de oppervlakte. Dat is al 7½ keer de zonneforcering. De CO2-forcering is verder ook constant, of nee, het CO2-gehalte stijgt alleen maar, en ook de stijging stijgt. De CO2-forcering zal dus wel niet dalen voorlopig, zoals de zonneforcering na enkele jaren wel doet.

Er zijn nog wel meer zonnetheorieën. Los van de directe invloed van de TSI op de oppervlaktetemperatuur zouden ook andere factoren, die met de zonne-activiteit indirect samenhangen, het klimaat kunnen beïnvloeden. Bijvoorbeeld het gedrag van wolken. Het is goed om te weten dat die mogelijkheid niet mag worden uitgesloten en er is al serieus naar gekeken. Er zijn wat tests gedaan die de theorie nu eens lijken te bevestigen, maar veel vaker de andere kant op wijzen omdat het effect te klein² zou zijn of uit fase loopt. Als iemand met zo'n theorie komt aanzetten, dan weet je hoe laat het is. Hij weet te veel, ook al kán hij ooit eens gelijk krijgen. Maar de meest recente^2,3,4,5,6,7 onderzoeken wijzen opnieuw uit dat de invloed van de zon, direct of indirect, niet erg groot kan zijn. Zie ook A Layman's Guide to the Science and Controversy. We zullen ons hier beperken tot de directe invloed van de TSI.

Het is een groot schandaal!
Die 'meneer van het KNMI', die onze man in de kroeg op televisie had gezien, is Rob van Dorland. Hij promoveerde op broeikasgassen. Zijn proefschrift is mij te moeilijk. Terwijl daarin nu juist geprobeerd is om een 'Simple Analytical Model' van de atmosfeer op te zetten. Misschien moet... hoe heet de milieuman van de PVV ook alweer? Richard de Mos. Misschien moet Richard de Mos dat proefschrift eens doornemen. Het staat op internet.² Petje af als hij het begrijpt en nog weet te verbeteren ook. Met het model en de parameters van De Mos kan de PVV de grootste partij worden. De aftandse modellen van het KNMI worden dan vervangen en alle radicale broeikasgassers resoluut op straat gezet. Net als in de VS onder Bush jr., krijgen we dan politieke benoemingen en een verbeterde weersverwachting op de koop toe. Eindelijk weer een ouderwetse Elfstedentocht, al durft zelfs de PVV die belofte niet op te nemen in het verkiezingsprogramma. Maar voordat het zo ver is, zal de rest van de Kamer verlangen dat het nieuwe PVV-klimaatmodel wordt doorgerekend door de Koninklijke Nederlandse Academie van Wetenschappen (KNAW) en het CBS. We willen immers weten wat zo'n investering oplevert. Daar is aan gedacht. Het klimaatmodel van de PVV kan op één A4'tje. Alle subsidieslurpende feedbacks worden uit de klimaatmodellen gesloopt. Dat scheelt heel veel kostbare computertijd. Blijft over een eenvoudige som. Wat we ook voor beginwaarden invullen, we krijgen de komende eeuw steeds ongeveer 1 graad temperatuurstijging. Dat is inclusief een verbreding van de snelwegen en een uitbreiding van het energienet met kernenergie en goedkope kolencentrales. De extra capaciteit plus die ene extra graad zijn gunstig voor de Nederlandse economie. Minder stookkosten, meer toerisme, hogere landbouwopbrengsten, een verbetering van de concurentiepositie. Er zijn eigenlijk alleen maar voordelen. U denkt misschien dat dit cabaret is? (Update: Onze grappen worden ingehaald door de werkelijkheid. Ongetwijfeld aangemoedigd door de PVV, wil de VVD het KNMI opheffen door de jaaarlijkse subsidie in te trekken, aldus de Telegraaf van 28 juni 2011. Want het KNMI laat haar oren te veel hangen naar het 'alarmistische' IPCC en is niet onafhankelijk meer. De temperaturen zouden de laatste jaren zijn afgevlakt. In het regeerakkoord is een 'eventuele privatisering' van het KNMI vastgelegd.) Zo wordt er in de wereld gedacht. De ontwikkelaars trekken altijd aan het langste eind. De PVV is wat dat betreft geen haar slechter dan de andere partijen. Rutte wil van de Randstad een tweede New York maken (waar de Amerikanen het meest ongelukkig zijn). En dan hebben we Jan Peter Balkenende met zijn eiland voor de kust in de vorm van een tulp. Helpt niet tegen de zeespiegelstijging, maar is wel VOC-mentaliteit. Dubai (dat een dikke vinger in de pap heeft bij de aanleg van de Tweede Maasvlakte bij Rotterdam) heeft al zo'n eiland. En nu willen wij dat ook. Jan Peter houdt ons een mooie droom voor en welk volk droomt niet graag? Eindelijk tegenwicht voor de dagelijkse misère met graaiende topmannen, Marokkaanse straatterroristen, de Noord-Zuidlijn of falende bankdirecteuren. Hebben we ook gedacht aan de economische voordelen van de Noordelijke Doorvaart? Want je moet het hele brede perspectief schetsen. De uitvoer van Japan, Korea en China kan via de Beringstraat goedkoper en veiliger deze kant op, waarmee we meteen het Suezkanaal onder druk zetten en de Somalische piraten de wind uit de zeilen nemen. Wel eerst kritisch doorrekenen of het inderdaad korter is dan de route door de Indische Oceaan (dat wil ik wel doen). En ook laten onderzoeken of Siberische piraten misschien roet in het eten kunnen strooien. Er liggen in het noorden grote kansen en oliereserves. Alle aanliggende economieën profiteren van het verdwijnend zeeijs: China, Canada, Groenland, IJsland, Rusland, Scandinavië en de VS met Alaska als het nieuwe Dubai van het Noorden. Ook Rotterdam profiteert en zelfs Amsterdam, want dat ligt net iets noordelijker. Op de tulp kunnen we extra havens aanleggen en een vliegveld. Het hele gebied boven de keerkring komt tot bloei en wij zitten daar maar net onder, in de strategische positie van transitoland.

Ik heb hier niet van terug. Het lijkt me in het noorden 's winters zo koud en deprimerend donker. Wie wil daar nou werken in een oliehaven? In die landen raken mensen aan de drank enj lopen de zelfmoordcijfers 's winters op. Mijn tegenargumenten zijn van poëtische aard en tellen dus nooit mee. Maar alles in mij verzet zich tegen het idee dat de wereld steeds verder moet worden gedomesticeerd en beheersbaar gemaakt, exploitabel. Dus eigenlijk een wereld naar het model van Nederland. Een soort Maasvlaktebeleid voor Groenland met sluizen in de Baffins Baai en een dam in de Beringstraat (waarmee je het klimaat kunt afregelen). Iets laten zoals het is, zie ik eerder als hoofdtaak. Het mooie is dat je er niets voor hoeft te doen. In welk economisch model is niets-doen een rationele keuze? We zijn al rijk. We hoeven wat we hebben, alleen maar een beetje te onderhouden, te verfijnen en daarbij een eerlijke verdeelsleutel zien te vinden. In een wereld die voortdurend aan hevige veranderingen blootstaat, ontstaan machtsvacua waarin snelle lieden het initiatief pakken, de ruimte blijvend bezetten en ons hun wil opleggen. Eigenlijk kan iedereen met drie uur werken per dag toe. Waar ik van houd is dat er iets over blijft dat groter is dan wij. Dat is een sterk oerbeeld dat in mij zit. Het Noordpoolgebied moet worden opgegeven. Daar komt petrochemische industrie. Mijn laatste hoop is gevestigd op Antarctica, zo'n beetje de laatste plek op aarde waar straks geen miljarden wonen die wegwerpartikelen produceren en exporteren opdat wij die artikelen importeren, consumeren en zullen wegwerpen. Op Antarctica bestaat het niet-strevende nog. Het continent is een meesterwerk van de natuur. Ze mogen alle Picasso's en Mona Lisa's aan de muur omdraaien, als ze maar niet aan Antarctica komen. Ik hoef er niet heen. Kijk naar de prachtige foto's op internet. Psychologen zullen zeggen dat er een godsbeeld in mij zit. Misschien. Daar heb ik ook niet van terug. Is het goed of slecht? Het kan me niet schelen ook, want ik geloof meer in Antarctica dan in psychologen. Er zijn van die zijn momenten. Dan is het landschap om te huilen zo mooi. En het is om somber van te worden hoe lelijk men de wereld maar steeds blijft maken. Er zit geen greintje poëzie in politici en projectonwikkelaars en zelfs wetenschappers zien het niet. De TH-Delft-mentaliteit: er bestaat geen probleem of de oplossing wordt voor u uitgedacht. En daarna niet meer zeuren. Altijd vrolijk en dienstbaar aan het probleemoplossen. Een stuk land dat doorsneden wordt door een nieuwe snelweg, tien meter boven de grond. Vergezichten worden van ons afgepakt en geen wet die dat verbiedt. Er bestaat geen technische som waarin de onbenoembare nadelige effecten worden meegenomen. Sociale dimensies kan men al niet meer doorrekenen. Er zit veel brutaliteit en kortzichtigheid in dit alles. Wij kunnen allang niet meer dichten: "Über alle Gipfeln ist Ruhe." Het zou onwaar zijn. Achter elke heuvel ligt immers een Maxis of een Praxis. En zélfs wanneer er eens geen Maxis of Praxis achter een heuvel ligt, dan verwacht je er één: "Da ist Unruhe." Alles staat vol met blokkendozen, pompstastions en wegrestaurants. En boven de wegen grote blauwverlichte borden waarop na elke driehonderd meter staat aangegeven dat u nog steeds rechtdoor moet op weg naar Utrecht of Den Haag. En dan al die reclame onderweg, al die ideologie die je opgedrongen krijgt in de vorm van blije gezichten die beweren dat eenieder zich tegen alle ellende kan verzekeren als je alleen maar een bepaald nummer belt of een bepaald internetadres intikt. Je zit dus eigenlijk altijd goed en het geluk ligt voor het oprapen. Wij beleven het tijdperk van het Grote Uitbreiden. Kan ik mij daar ook tegen verzekeren? Want het kan nooit lang goed blijven gaan. Misschien nog een eeuwtje of twee. Of minder. Want we krijgen tussentijds sowieso een hoop ellende. Dat is, zeg maar, de tussentijdse ellende. Die zie je nu al overal de kop al opsteken. Wereldbrandjes zijn het. 'Incidenten'. Een bouwfraudetje hier en een economisch crisisje daar. Het duurt altijd minstens enkele decennia voordat men de ellende leert waarnemen en de oorzaken daarvan begint te vermoeden en ook daadwerkelijk durft te benoemen. Maar degenen die het voortijds aankaarten, worden keihard gemarginaliseerd. Toch is een mens ook sensitief. In sommige streken en landen beginnen jongeren al een beetje raar te doen. Of men gaat helemaal op in het internet.^2,3,4,5,6,7 Er ontstaat pure decadentie en verlies van identeit. Die decadentie krijgen we, hoewel je dat nu nog niet kan voorstellen, straks in China ook en in al die landen die economisch zo hard groeien. Een land kan dat niet aan. Wij in het Westen hebben dat allemaal al gezien en gehad. De gehele 20e eeuwse kunst werd hoe langer hoe leger en zinlozer. Op een gegeven moment begonnen kunstenaars drollen op het doek uit te smeren. Of ze gooiden een emmer vol moeren en bouten leeg in een Steinwayvleugel. Ze wisten niets anders meer. Er verschenen zelfs boeken die helemaal gevuld waren met lege pagina's. Dit leegmaken was nodig omdat de wereld zelf volliep. Het was een contrapunt bij de geschiedenis. Alle gevoel voor verhoudingen was zoek. Het is mij om het even uit naam van welke mooie ideologie men al de zegenrijke werken der moderniteit verricht: communisme, kapitalisme, internationalisme of filatelisme. Het is altijd fanatiek in onwaar. Er staan voortdurende mensen op die roepen en schreeuwen dat het zo verder moet. Dat er geen weg terug is. Dat je niet achter mag raken op de ander. En ik ben er altijd fanatiek op tegen. Ik ben a priori op tegen. De vooruitgang is lelijk en overbodig, en niet zelden volkomen destructief. Het is slechts een repeterende breuk. Het is woekergroei. Eigenlijk kun je met niemand praten die het niet ook een beetje zo ervaart. Dus vergeet dit maar. Ik heb deze woorden bij nader inzien niet geschreven. Je mag me er ook niet op aanspreken of zeggen dat ik het gezegd heb, zodat je me onschadelijk kunt maken als een mensenhater. Ik neem het weer terug. Alleen de harde wetenschap telt weer. Daar heb ik nog wel een paar vrienden zitten.

Maar dan moeten we de feiten ook noemen. Een feit is dat Richard de Mos nog te weinig van het klimaat afweet. We zullen hem er niet om uitlachen. Hij is een schoolmeester en zit pas net op Milieu voor zijn partij. Het is tragisch dat je als nieuwe partij zo bepot wordt omdat je te weinig mankracht hebt. Dat is niet fair. Ze zijn er gekomen vanwege de problemen met de integratie. Op dat gebied heeft De Mos 'authentieke' ervaringen. Maar waar haal je zo gauw de mensen vandaan die op andere terreinen ook iets kunnen? Waarom is Richard zo stellig en onbescheiden? Pas als hij helemaal bij is met zijn lectuur, zal ik aandachtig naar hem luisteren wanneer hij weer op televisie is. Hij is nu al behoorlijk goed in het selectief shoppen uit het laatste klimaatnieuws. Maar hoe goed hij de komende jaren ook moge worden, altijd zal ik benieuwd blijven wat een werkloze Rob van Dorland nog te zeggen heeft, mocht hij op televisie worden uitgenodigd. Van Dorland weet meer dan Diederik Samsom. Diederik Samsom is wel knap, maar we kunnen hem niet blind vertrouwen. Hij is echt een politiek dier. Bovendien, hij had ook zakelijke belangen in de wereld van de groene energie. Hij heeft z'n bedrijf weliswaar verkocht aan Eneco ... Hij heeft toch niet gecasht!? Een politicus wil ons altijd een bepaalde kant op sturen. Toch maakt Diederik op mij een open indruk. Hij heeft zelfs iets jongensachtigs. Eigenlijk vind ik hem geen politicus. Zijn verleden ligt bij Greenpeace. En dat is, ik kan het niet nalaten op te merken, een organisatie die vijftien jaar geleden al net zo populistisch was als de PVV nu. Toen ik daar ooit eens lid van werd (veel te laat), kreeg ik een blad thuis dat nog het meest leek op een T-shirtactie. Een soort Veronicablad voor milieuvrienden. Een milieuvriend ben ik zeker.

Ze moeten niet jagen op walvissen en tonijn. Ze moeten ook geen jonge zeehondjes doodknuppelen. Misschien dat zo'n 20% van de bevolking dit niet erg vindt. Maar van die groep zijn er niet veel die, als je ze daadwerkelijk een knuppel in handen geeft, een zeehoundenpup aan hun voeten legt en zegt: "Hier. Sla dood! Dan heb je al een halve jas", dit ook daadwerkelijk doen. Hoewel je het aantal der genen die het wél doen ook weer niet moet onderschatten. Maar de dames, voor wie al die mooie jassen en kragen bedoeld zijn, doen het zeker niet zelf. Dus Greenpeace is goed en bont is slecht. Maar dat blad! Ik wilde gewoon een beetje rustig geïnformeerd worden. Je kon kiezen uit drie kleuren. (T-shirts.) Per kerende post heb ik het lidmaatschap opgezegd met een boze brief waarop natuurlijk geen reactie kwam. Ik krijg vaak gelijk en wacht nu al meer dan tien jaar op het instorten van Microsoft. Die voorspelling wil maar niet uitkomen. Google dan? Maar Greenpeace begon na mijn boze brief langzaam in te storten, terwijl ik nog niets voorspeld had. Achteraf kun je zeggen dat je het had zien aankomen. Het was de tijdgeest. Ze waren zich op een miljoenenpubliek aan het storten en bezig met het aanschaffen van grote dure panden voor het nieuwe management. Je ziet dingen zo vaak kapot gaan aan hun eigen groei. Er zit geen rem op. De hoerasfeer die er dan ontstaat terwijl ze al in een halflege huls zitten en het niet opmerken. Typisch jaren negentig was dat. Later kwamen er schandaaltjes. Mensen kregen een hekel aan Greenpeace terwijl Shell net een soort liefdadigheidsorganisatie aan het worden was. Zonde van een mooie milieu-organisatie. Greenpeace was goed begonnen en ze hadden vele harten veroverd. Je moet eigenlijk klein zien te blijven.

Hoe dan ook, Diederik Samsom weet veel meer dan Richard de Mos en hij heeft zijn hart op de goede plaats. Het is een ongelijke strijd tussen die twee. Maar beide heren zijn wel politicus. Tragisch is ook weer dat de verschillen op televisie niet zo opvallen. Ze moesten die twee een som laten maken voor de camera. Zoals het nu gaat, redt De Mos zich er zich bij Pauw & Witteman wel uit. Iedereen mag immers een mening hebben. Het is de bedoeling van P&W ook niet om iets uit te spitten, terwijl het de kijkers anderzijds wel het idee geeft dat ze naar iets zinvols zitten te kijken. Het is nog gezellig ook op vrijdagavond en er wordt veel gelachen.

We maken de balans op. Rob weet meer dan Diederik. Diederik weet veel meer dan Richard, en ook meer dan wij. En wij weten weer meer dan die man in de kroeg die roept "Het is de zon!" (maar die begint een beetje bij te trekken). Echter, van alle genoemde actoren in het grote klimaatdebat, is er maar één die weet wat de zon echt gaat doen het komend zonneseizoen. Dat is de zon zelf.

Rob van Dorland houdt daarom netjes rekening met een verminderde zonne-activiteit. Maar hij zegt erbij dat dit de antropogene opwarming van de aarde slechts iets zal vertragen. Volgens Lean & Rind 2009 bedraagt de invloed van de zon gedurende vijf jaar in de positieve fase 0,06 °C, en -0,06 °C in de negatieve fase: "From 2009 to 2014, projected rises in anthropogenic influences and solar irradiance will increase global surface temperature 0.15 ± 0.03°C, at a rate 50% greater than predicted by IPCC. But as a result of declining solar activity in the subsequent five years, average temperature in 2019 is only 0.03 ± 0.01°C warmer than in 2014." Mocht de aarde nu toch iets afkoelen, want je kunt nooit weten, dan komt dat waarschijnlijk niet door de zon, maar door iets anders. Een vulkaanuitbarsting bijvoorbeeld, of een krachtige El Niña. Zulke invloeden zijn echter niet blijvend. Vandaar dat de verwachting op langere termijn nog steeds een stijgende lijn² is.

Ik stel mij voor dat het bij het KNMI als volgt werkt. Je neemt een algemeen klimaatmodel, een GCM. Het hoeft voor onze vraag niet per se de laatste versie te zijn. Hoe ouder het programma, hoe sneller je de oplossing krijgt. Onze som lukt ook nog wel met een diskette uit de jaren tachtig van de vorige eeuw. Op de prompt typ je: A:\tinygcm.com. (Dit is geen internetadres. Hoewel, je kunt het in je browser proberen.) Daarna druk je op Enter. Eenmaal in het programma plug je de recente TSI van de PMOD in door middel van de optie 'Data import > Real world data > Solar > TSI > PMOD'. Je vinkt de optie 'Forcings > Sun only' aan en drukt op GO! En zie, daar verschijnt de temperatuurreactie van de aarde op het scherm, al naar gelang de opgegeven parameters. Leesbril op. Want het blijkt een klein getal te zijn, dat alleen geldig is voor 'all other things being equal'. Nog wel even checken. Het getal nu vooral niet verkeerd overschrijven, anders komt er een blunder op de website te staan (en misschien wordt dat nog eens een schandaaltje in de krant).

De som die de achterliggende software in een GCM moet maken, is bijzonder complex. Men laat de hele aarde met zijn 50.10⁵⁰ moleculen zo gedetailleerd mogelijk reageren op de zon. Je moet de fysica die op zijn beurt weer achter de software ligt eerst begrijpen, kunnen afleiden en uitleggen. Anders mag je niet op de knop drukken. Dus Rob van Dorland mag op de knop drukken en wij niet. Ook Richard de Mos moet met zijn tengels van die knop afblijven. Wat heb je ook aan een getal als je niet weet wat het voorstelt? Een GCM is een oneindig betere 'interne' weergave van het klimaat dan alles wat wij met een rekenblad kunnen bedenken, terwijl de uitslag niet noodzakelijkerwijs beter hoeft te zijn. Dat is de realiteit van de modellen van nu. Het oordeel van het KNMI luidt dat de opwarming van de aarde als gevolg van CO2 nog lang niet ongedaan wordt gemaakt door de zon. Heeft de kroeg dat ook onthouden? Gelukkig zegt ons rekenblad hetzelfde, maar dat kan toeval zijn. Wij hebben slechts een paar Griekse lettertjes gebruikt in onze som en eigenlijk twijfel ik hevig aan de opzet. Op termijn zal de versterkte broeikaswerking het zonnesignaal dus overheersen (maar er kan een derde partij actief zijn/worden). Vanaf midden jaren zeventig hadden we per decennium een temperatuurstijging van bijna 0,2 °C. Nu is die 0,2 °C niet zonder meer toe te schrijven aan antropogene broeikasgassen. Maar de helft daarvan toch vermoedelijk wel, en misschien tóch meer, misschien zelfs méér dan de feitelijke temperatuurstijging: dat kan ook nog. Je weet het niet precies. Gaan wij echter uit van een bescheiden helft, 0,1 °C, dan is dat nog altijd fors meer dan de maximale invloed van de zonnevariatie. Tenminste, zoals die waarde 'traditioneel' werd berekend. Er is meer speling gekomen in het getal, en 0,1 °C kom je steeds vaker tegen (zie tabel). Het zonnesignaal bleef de afgelopen 30, 50 jaar gemiddeld ongeveer gelijk. De zon daalde mogelijk lichtjes in een periode dat de temperatuur vrij scherp omhoog ging. Maar hierover, het dalen van de zon, bestaat te veel onduidelijkheid. Vergelijk bijvoorbeeld het IPCC hierover. De laatste drie jaar is er iets opmerkelijks aan de hand. Laten we eens aannemen dat de zon het effect van CO2 gaat overtreffen. Daar moeten wel echt gekke dingen voor gebeuren. Maar stel. Dan is daarmee nog niets gezegd over het CO2-effect als zodandig. Sterker nog, als de zon flink daalt en de temperatuur blijft ongeveer gelijk ...! De antropogene broeikasgassen in de atmosfeer zijn een vrij constante factor. Het temperatuursignaal gaat niet omlaag zolang de emissies blijven stijgen. Een naargeestig scenario zou nu zijn dat de zon de komende 35 jaar op non-actief blijft en dat de temperatuur amper stijgt of misschien zelfs iets daalt. Dit lijkt zeer onwaarschijnlijk, maar het kán wel. Het gebeurde drie eeuwen geleden ook eens, tijdens het Maunderminimum. Het is geen uitgemaakte zaak of de temperatuurdaling van destijds niet mede door iets anders werd veroorzaakt. Maar stel eens van niet, en dat we opnieuw zo'n periode gaan beleven. In dit scenario moet je je het triomfantalisme van de klimaatsceptici voorstellen. "Zie je wel! Zeiden we het niet?" Binnen 20 jaar is iedereen het verhaal over de opwarmende aarde meer dan beu. Binnen 20 jaar? Eerder 20 dagen! De halfwaardetijd van het publiek is bijzonder kort, vergelijkbaar met die van waterdamp. Eén warm of koud jaar, en bijna iedereen is om, inclusief bladen, kranten en politici. Ook Jan Marijnissen begon te twijfelen toen het even wat kouder werd in 2008. Een mens kan niet lang enthousiast blijven voor energiebeparende ingrepen en zal zonder hittegolven, overstromingen of orkaanrampen spoedig terugschieten in zijn gemakzuchtige evenwichtstoestand. Binnen een paar weken is al het nieuws uit krant en blad uitgeregend. (Toegevoegd: de publieksopinie over de opwarmende aarde wisselt zelfs met het weer.)

Onmiddellijk na de 'schandaaltjes' rondom de gehackte mails zag je de opinies omslaan. Zie je wel, dachten velen, het is dus toch allemaal bedrog. Dat extremisme trekt ook wel weer bij. Maar de schade is meteen groot. Het is alsof we met een hele ploeg een zware steen de berg op rollen en iemand voor de gein roept: "Lawine! Wegweze!" Dan moeten we weer van beneden af aan beginnen. En de vijand weet dat. Een mens laat zich snel afleiden. Hoe schandalig de klimaatschandalen ook mogen wezen, ze hebben op geen enkele wijze de hoofdconclusies van het IPCC aangevochten. Op hoofdpunten zijn de IPCC-rapporten sinds begin jaren negentig hetzelfde gebleven. De halfwaardetijd van een IPCC-rapport ligt dus erg hoog, vergelijkbaar met die van de aarde zelf. In alle vier de versies sinds begin jaren negentig, wordt verwezen naar het Charney-rapport uit 1979 waarin de rol van CO2 quantitatief beschreven is, en ook de klimaatgevoeligheid voor CO2. Dat laatste getal is sindsdien niet veranderd, evenmin als de onzekerheidsmarge die het omringt. Men is ondertussen wel iets zekerder geworden van de menselijke invloed op de temperatuurstijging. Eind 2009, in de aanloop naar Kopenhagen, waren er dan opeens die gehackte mails. 'Climategate' heet de affaire inmiddels. Je moet wel een insider zijn om te weten wat er nu precies heeft gespeeld. Ik lees wel alles wat voorbij komt, maar kan er niks mee. Je kunt alleen maar hopen dat de temperatuurgegevens uit het verleden nog kloppen. Zo niet, dan desnoods opnieuw boomringen tellen en opmeten onder het toeziend oog van internationale waarnemers! Mooie taak voor de KNAW. Maar laten we hopen dat dat niet nodig is. Anders gaan we nog beleven dat de klimaatkwestie door advocaten in de rechtbank wordt beslist (en dat zal niet voor het eerst zijn). Dat is een heel ander soort wetenschap. Juridische experts hoeven van het klimaat niets te weten om toch een gat te schieten in een rapport. Dat is niet empirisch meer. Nee, dan liever het veld in en opnieuw boomringen tellen, alle gebruikte methoden en grafiekjes doorlichten. Met Office, het Britse KNMI, heeft aangekondigd dat inderdaad te zullen gaan doen. Het is een dure oplossing. Maar wat moet, moet. Ik denk dat ik geduldig wacht en later de stand van zaken nog eens opneem. Er zijn mensen fulltime met 'climategate' bezig. Duizenden documenten zijn ontvreemd en daarna openbaar gemaakt. Als je het zo bekijkt, hebben ze nog verrassend weinig gevonden in die collectie privé-mails. Dat wil zeggen, de 'basic science' is niet veranderd. Maar de boel bagatelliseren helpt niet. Zonder smetten is deze zaak niet gebleven. Maar je moet ook constateren dat de zaak verschrikkelijk is aangedikt door schreeuwerige partijen, vooral in de VS.

Er zijn studies verricht waarin de gegevens van Jones et al. gebruikt zijn. Die gegevens zijn nog niet ongeldig verklaard. Ze waren tot nu toe niet opvraagbaar. Jones is slordig geweest en kan/wilde de bronnen van zijn gegevens en de gebruikte code niet op aanvraag leveren. Dat is ernstig. De slordigheid was volgens Jones zelf mede het gevolg van de werkdruk. Maar hij was ook bang om zijn gegevens uit handen te geven. Voor een deel was hij gebonden aan afspraken met de leveranciers van die data, en voor het overige zijn de data niet het bezit van CRU maar afkomstig van nationale weerinstituten wereldwijd. Die gegevens staan op internet of kunnen vrij worden opgevraagd. Als slordigheid (een deel van) het werkelijke probleem is, dan kun je misschien een groep vrijwilligers op de been brengen om het hele archief op orde te brengen en de (herkomst van de) data, sommige afkomstig uit Chinese dorpen, zo goed mogelijk trachten te achterhalen. Maar dit zal wel naïef gedacht zijn. De discussie zit op welles-nietes-niveau terwijl nog niemand weet hoe de vork precies in de steel zit. Op wikipedia lees ik dat "CRU heeft erkend dat zij originele gegevens hebben gewist". Jones ontkent: "We've not deleted any emails or data here at CRU. I would never manipulate the data one bit - I would categorically deny that." Het oordeel van The Guardian was genadeloos, maar de krant, die veel klimaatnieuws brengt, kreeg daarvoor kritiek^2,3 van wetenschappers. Een hoofdvraag betreft de integriteit van Jones en zijn mensen. Als daar iets mee is, dan straalt dit af op de hele klimaatgemeenschap, terecht of niet. Dan ontstaat er een beeldvormingsprobleem. Je kunt van wetenschappers wel vragen zich te verantwoorden voor hun werk, maar tegen het beeld dat het grote publiek via de media krijgt van hun activiteiten, kunnen zij zich niet verdedigen. Zij zijn geen geslepen volksmenners en weten geen raad met de media. Ze kunnen hun verhaal niet kwijt in een twee minuten durend radio-interview. Er zijn rond deze zaak alweer bijzonder veel onjuistheden verkondigd. Even surfen op internet en je zit tot over je oren in de contradicties. Commentatoren begonnen vrijwel meteen schande te roepen zonder feiten of achtergronden te kennen. Men had meer haast dan behoefte om zorgvuldig te zijn. Hier zouden excuses en rectificaties² op zijn plaats zijn. Er is op dit moment nog heel veel mogelijk. Om een wonderbaarlijk scenario te schetsen: het is denkbaar dat Phil Jones over dertig jaar een standbeeld krijgt. Op dit moment zijn de voortekenen echter ongunstig. Grote zorgvuldigheid en transparantie zijn daarom geboden, zelfs wanneer men aan de tegenpartij niet dezelfde hoge eisen stelt: dat halen ze nooit.^2,3,4,5 Ik ben benieuwd hoe dit afloopt en houd rekening met het allerergste, ook dat men over tien jaar nog steeds niet weet wat er precies aan de hand was. (Toegevoegd: Dit is de tussenstand van 31 maart 2010² en van 14 april 2010. Dit zijn de CRU statements en hier is een verslag van het Muir Russell report.² De ernstigste beschuldigingen zijn ongegrond. Zal de (Nederlandse) pers hierover berichten?)

Er zijn ook andere temperatuurreeksen^2,3,4 die min of meer hetzelfde beeld opleveren als de data van Jones e.a. (verscheidene artikelen). Er zullen nog veel nieuwe reeksen volgen. Wie nu al meent dat het IPCC en de klimaatwetenschap zijn omgevallen, weet weer eens te veel. Het IPCC zelf staat nog vierkant achter de eigen conclusies en wordt daarin gesteund. We beleven op dit moment een koude winter in Europa en in sommige delen van de VS. Maar niet mondiaal. Integendeel, 2009 was het op één na warmste jaar. Nog één, twee warme jaren en bijna iedereen slaat wéér om als een blad aan de boom. Dan begint de steen die wij met zoveel moeite de helling opduwden en van schrik lieten terugvallen het dal in, vanzelf omhoog te rollen en dan moet je het grote publiek ervoor waarchuwen dat die steen overdrijft. De zwaartekracht blijft immers altijd geldig. In klimaatzaken zijn er echter veel zwevende kiezers. Zij laten zich bespelen.

Sinds de gehackte mails probeert men van elk akkefietje een gate te maken. Nog niet zo lang geleden hadden we dan de Himalaya's die al in 2035 gesmolten zouden zijn volgens het IPCC. In een ander deel van het IPCC-rapport, waarin de Himalaya's uitgebreider behandeld worden, staat het er wel goed. Er zijn drie delen. Dat jaar 2035 was, heel slordig, uit een krantenbericht overgenomen en via het WNF in het rapport terechtgekomen, als ik het me goed herinner. Maar iedereen die zich een beetje verdiept had in het gedrag van gletsjers, was meteen opgevallen dat die waarde uitzonderlijk laag was vergeleken met de resultaten van ander onderzoek. Dat was schandaal nr. 2. Opmerkelijk dat de gletsjersexperts zich daarover niet eerder hebben uitgesproken.

Ook ons land is in korte tijd diep gezonken. De afgelopen weken lagen we opeens voor meer dan 55% onder zeeniveau. Daar had je gate numero 3. Onze eigen gate. Zelfs de Batavieren wisten al dat het niet juist kon zijn. Ze hadden het gerucht verstooid om de Romeinen te ontmoedigen. De keizer is er ingetrapt, en dat heeft de Romeinse invasie drie jaar uitgesteld. Maar toen hij het vuile spel in de 'gate' kreeg, is hij heel erg boos geworden op de Batavieren. En vorige week werd mevrouw Cramer net zo boos op de wetenschap en het IPCC.

Maar wacht nou eens even! Mevrouw Cramer had dus in de krant moeten lezen wat het IPCC-rapport drie jaar eerder over het overstromingsgevaar in Nederland had geschreven? Het was haar bij het lezen van dat rapport dus niet zelf al opgevallen? Cramergate was in de maak. Meteen nadat de fout in de krant verscheen, zodat iedereen erover smaalde en de regering te kakken werd gezet, kwam ze in actie, krachtdadig standjes uitdelend. Dus niet eerst even uitzoeken wat er precies aan de hand is. Ze had best even kunnen wachten, want een fout van drie jaar oud kun je uit zorgvuldigheidsoverwegingen wel even laten liggen. Dat kun je aan de pers verkopen. Anders loop je het risico dat de ene blunder op de andere wordt gestapeld. Mevrouw Cramer zou het IPCC meteen aanschrijven. Ze was denk ik een beetje gespeeld boos op de wetenschap om te laten zien dat zij haar mannetje staat en volstrekt geen fouten meer duldt. Cramer moest wel boos zijn, want de hele Kamer was boos. Nog niet zo lang geleden had ze het IPCC staan verdedigen. Meteen na haar uispraken werden wetenschappers op hun beurt boos op mevrouw Cramer en dat was niet gespeeld. Wetenschap is een aaneenschakeling van fouten, zeiden de wetenschappers. Wat een lachwekkende samenvatting van de eigen activiteiten was. De fout zelf viel niet te ontkennen. Daarover geen meningsverschil gelukkig. Anders krijg je van die Balkenende-achtige betogen over de kennis van nu en de kennis van toen. Nee, dit was onmiskenbaar een supersullige, in het oog springende fout zodat je meteen wist dat die wel door een eerlijke wetenschapper gemaakt moest zijn en niet door een sluw figuur. Er zou ook nog een luie of onverschillige ambtenaar achter kunnen zitten. Wat was er dan aan de hand? Abusievelijk waren twee cijfers bij elkaar opgeteld door 'het gevaar voor overstromingen' (55% van Nederland) te verwarren met de oppervlakte onder zeeniveau (26%). Ook de Romeinen hebben dat, met de kennis van toen, niet doorzien. En het IPCC had die getallen ook maar doorgekregen van... Van onze regering?

Ik blijf laconiek onder zulke dingen. Het is denk ik een zeer begrijpelijke, menselijke fout. Rancune past hier niet. Ergens in de lange keten van meten, rekenen, documenteren, schrijven, plakken, knippen, controleren, corrigeren, verkeerd corrigeren, rapporteren, tekst opmaken, spellingcontrole, marco's toepassen, samenvatten, indiceren, dupliceren, backuppen, originelen per ongeluk wissen, backups niet terug kunnen vinden, helemaal opnieuw moeten beginnen, brieven over het niet halen van deadlines moeten schrijven, alles moeten communiceren, vertalen, doorsturen (we zijn nu Nederland uit) tot en met de formele procedures van het IPCC en van daar de hele lange weg weer terug naar Nederland, naar de krant en uiteindelijk naar het bureau van mevrouw van Cramer zelf, is die fout er ingeslopen. Informatie legt nooit onvervormd een weg af. Het moet twee keer door dezelfde dampkring. En dan is er nog het onzuivere albedo van de ontvangende partij en de grijze emissiviteit van de zender. Het IPCC zal de onjuistheid pas kunnen corrigeren in het volgende (tussentijdse) rapport. De fout schijnt echter aan het begin van de keten te zitten. Bij ons. Maar voor mij hoeft hier geen dure commissie op. Zand erover! Ik zou liever zien dat er doorgewerkt wordt. Het IPCC kon er niet veel aan doen, schijnt het. Het blijft wel een fout.

Wat ik me afvraag, is het volgende. Wat is nu precies het probleem? Alsof wij in Nederland niet zelf veel beter weten hoeveel oppervlakte er onder zeeniveau ligt. Dat hoeven we toch niet in een IPCC-rapport te lezen? Als het IPCC nu boos op ons was. Dit is de omgekeerde wereld. Wij leveren zulke gegevens. Als je de betekenis van een Nederlands woord wilt opzoeken, dan neem je toch ook niet eerst de Engelse vertaling van dat woord om vervolgens in Webster's Dictionary op te zoeken wat het woord betekent, terwijl je de uitleg dan weer probeert terug te zetten in de Nederlandse taal, om vervolgens de Amerikaanse redactie van fouten te betichten? Waarom wil mevrouw Cramer in het IPCC-rapport van 2007 lezen welk deel van ons land onder water ligt, terwijl een fout in die tekst haar toch niet opvalt? Had ze ook een bepaalde definitie in gedachten, of volstaat een getalletje? Het feit dat zo'n fout zo lang onopgemerkt bleef, betekent dat Cramer, maar ook alle anderen in haar omgeving het nooit eerder is opgevallen. Daar zitten ook degenen bij die de cijfers hebben geleverd. Merkwaardig dat deze mensen niet even nieuwsgierig zijn geweest en in het IPCC-rapport hebben gebladerd om te zien wat er met hun werk is gebeurd. En eerlijk gezegd geloof ik niet dat als een oplettend persoon de minister ooit in het oor gefluisterd zou hebben dat er een fout staat in het IPCC-rapport, zij daarvan lang wakker had gelegen. Hoe zou ze gereageerd hebben? "Dan moet je bij die en die wezen"?

Als ik, of een andere gewone Nederlander, dat getal had moeten schatten, dan was het onderwatergedeelte beslist geen 55% geworden. Een precies getal kende ik niet. Maar zulke dingen weet je ongeveer. Je hebt een bepaalde indruk uit plaatjes en animaties die voorbijschieten. Dus als je dan zo'n absurd hoog getal tegenkomt, en het doet ertoe, dan ga je toch even je licht opsteken bij wikipedia of de zoekmachine. Daarvoor is het het nu te laat. Als mevrouw Cramer 'Nederland + 55% + zeespiegel' intypt, dan komt ze uit bij ... Raad eens? Bij mevrouw Cramer zelf! Of bij Richard de Mos. Ze vindt zichzelf terug op geenstijl, de telegraaf en elsevier en je wilt liever niet weten welke lelijke dingen ze daar allemaal schrijven. Vooral de lezers en de bloggers. Je bent met je zoekopdracht in een spiegelpaleis terechtgekomen. Je zocht de schuldigen en vindt jezelf. Eigenlijk bewijst deze 'affaire' de onkunde/onwil/onvermogen van het hele apparaat dat nog veel verder strekt dan de politiek alleen. Moet een Minister van Klimaatverandering niet minstens het voor Nederland relevante gedeelte van het IPCC-rapport kennen en zo'n stuk zelfstandig kunnen beoordelen? (Er bestaat een speciale samenvatting voor beleidsmakers.) Hoe het zij, het lijkt mij niet goed dat we nu allemaal boos worden op de minister. Straks wordt iedereen nog boos op iedereen. Niemand in haar omgeving wist het. Haar ambtenaren niet, haar partijgenoten niet, en ook al die anderen niet die zich in ons land professioneel met klimaatvraagstukken bezighouden. Zonder subsidie of met subsidie. Noem alles maar op, de beleidsmakers, de publiek-private instellingen, de kennisinstituten of platforms waar men expertise claimt. Al die milieuwebsites en sites over waterbeheer. Al die redacties. Al die faculteiten en beleidsorganen en wetenschappelijke bureaus. Er zit kaf tussen het koren. Maar, dat het echt niemand is opgevallen, is te absurd voor woorden. Heeft dan niemand in ons land de moeite genomen om het rapport te lezen? He-le-maal niemand?

Nóg vervelender zou zijn dat het wel degelijk is opgevallen, maar dat men het nieuwtje liever naar de krant lekt. Dat mensen als eerste denken: hoe kan ik hier een slaatje uit slaan? Een lekker loyaal stel ambtenaren heb je dan. Daar zou ik nooit minister van willen zijn. Of is er misschien toch een berichtje uitgegaan maar heeft het de minisster niet weten te bereiken? Of is ze er niet aan toegekomen? Hoe het zij, moeten wij nu met z'n allen gaan uitpluizen hoe dit heeft kunnen gebeuren omdat je anders niet weet op welke partij je straks moet stemmen? Zo verzandt de democratie. Er zijn nog wel meer mogelijkheden. Zit iedereen maar wat te flikflooien of naar porno te kijken op zijn werk terwijl de dossiers zich opstapelen? Zijn we volkomen apathisch en overschillig aan het worden? Ook kranten hebben het grote schandaalnieuws niet aangeleverd (wel gebracht). Dus daar wordt ook niet gelezen. Mijn algemene indruk is, want zúlke dingen zie je nu juist voortdurend gebeuren, dat alle problemen ons boven het hoofd groeien. De stapels rapporten op nachtkastjes met wankele pootjes worden elke dag hoger. Het is maar goed dat er regelmatig een kabinet valt. Dan kan iedereen weer met een leeg nachtkastje beginnen. Altijd en overal kan er een zelfklevend kladblaadje tussen een plint blijven kleven en niet alle werksters zijn even grondig of loyaal aan hun meesteressen. Zo'n blaadje had een natie kunnen redden van de ondergang. Maar daaraan onkomt uiteindelijk geen enkele staat. Alles verzandt en wordt platgedrukt door het erbovenliggende. Hoe dikker een rapport, hoe groter de kans dat het op een nachtkastje blijft liggen met een bladwijzer erin. Uiteindelijk blijft van een hele cultuur slechts een sedimentlaagje over met een hoopje rondgesleten stenen. "Papa, waarom maakten ze die stenen vroeger rond? Dat is toch helemaal niet handig?" Goeie vraag. Of dan zeggen archeologen die met schop en spatel staan te kijken bij een vervallen muurtje van dertig centimeter hoog: in deze ruimte werden vroeger fysische experimenten uitgevoerd. Terwijl het gebouw toch heus een sportschool uit de 21e eeuw was. U ziet, ook in de toekomst blijft de wetenschap fouten op fouten stapelen. Onze hele cultuur, inclusief de wetenschap, is één groot nachtkastje. Op Realclimate las ik dat het IPCC-rapport 3000 pagina's beslaat, kleine lettertjes. Er zijn meer dan 18.000 bronnen gebruikt. Acht-tien-duizend! Hoeveel maanden krijg je als beleidsmaker voor zo'n tekst? Het is geen populistische lectuur. Het IPCC-rapport is voor velen niet te lezen. Elke zin is een zorgvuldige, feitelijke, dikwijls algemeen-abstraherende, voorzichtig samenvattende bewering, consequent gevolgd door één of meerdere literatuurverwijzingen. Zie bijvoorbeeld dit subparagraafje over Europa (maar we hadden elke ander stukje tekst kunnen uitkiezen):

The warming trend throughout Europe is well established (+0.90°C for 1901 to 2005; updated from Jones and Moberg, 2003). However, the recent period shows a trend considerably higher than the mean trend (+0.41°C/decade for the period 1979 to 2005; updated from Jones and Moberg, 2003). For the 1977 to 2000 period, trends are higher in central and north-eastern Europe and in mountainous regions, while lower trends are found in the Mediterranean region (Böhm et al., 2001; Klein Tank, 2004). Temperatures are increasing more in winter than summer (Jones and Moberg, 2003). An increase of daily temperature variability is observed during the period 1977 to 2000 due to an increase in warm extremes, rather than a decrease of cold extremes (Klein Tank et al., 2002; Klein Tank and Können, 2003).

Noot