We gaan een kubieke meter ijs smelten met het licht van een kaars. De smeltgegevens kunnen we gebruiken om uit te rekenen hoeveel de zeespiegel in de 21e eeuw zal stijgen als gevolg van het opwarmend klimaat. We willen onze som zo eenvoudig mogelijk houden en toch een idee krijgen hoe groot de krachten zijn die inspelen op het klimaat.

Het is om te beginnen misschien aardig om eens te schatten hoe lang het duurt als je met het licht van een kaars een kubieke meter ijs laat smelten. Toen ik deze vraag eens voorlegde aan een vriend, dacht hij dat het ijsblok zoals hierboven afgebeeld, binnen 24 uur gesmolten zou zijn. Hij merkte daarbij heel praktisch op dat de kaars zou uitdoven zodra er smeltdruppels op de vlam zouden vallen. Als je de natuurwetten van de middelbare school eens zelf wilt testen, zie je je proeven vaak op hilarische wijze mislukken. Het bedenken van een proef is een vak apart. Op school bij natuurkunde waren wij al tevreden als de som op papier klopte en de rest geloofde je wel (en die som eigenlijk ook). Ik herinner me nog de lichte teleurstelling dat we op een gegeven moment de onzekerheden van fictieve meetgegevens in onze sommen moesten verwerken. Een teleurstelling, want van de natuurkunde verwachtte je toch zeker wiskundige precisie, geen onzekerheden. Maar de werkelijkheid is weerbarstig. En dit geldt des te meer voor de werking van het klimaat waarover nog zo weinig met precisie bekend is. De klimaatwetenschap zit in een fase waarin meer onderzoek niet per se leidt tot grotere precisie, maar integendeel dikwijls nieuwe onzekerheden en complicaties aan het licht brengt. Een deel van de onzekerheid zal men nooit kwijt raken. Die zit in het klimaatsysteem zelf. Een ander deel kan misschien worden weggenomen. Maar dit is een langdurig proces. En dit geldt zeker ook voor het onderzoek naar de zeespiegelstijging. "De klimaatsceptici hebben in een opzicht gelijk. Ze hebben een punt wanneer ze opmerken dat de toekomst veel minder zeker is dan de klimaatmodellen voorspellen. We weten minder dan we denken. Maar de sceptici hebben ongelijk wanneer ze daaruit concluderen dat de modellen het gevaar overdrijven.¹ Verre van dat. De laatste vijf jaar zijn steeds meer aanwijzingen gevonden voor het bestaan van voorheen onbekende 'tipping points' die een gevaarlijke klimaatverandering kunnen veroorzaken", schrijft Fred Peirce.¹

Enige tijd geleden deed ik eens een smeltproefje. Uit mijn vriesvak schraapte ik ijs waarmee zes glazen werden gevuld, steeds met een andere hoeveelheid ijs per glas. De glazen zette ik onder een bureaulamp en de smelttijd werd gemeten. Mijn proef moet als mislukt worden beschouwd. Ik heb er vooral van geleerd dat slordigheid en ongeduld de grootste vijanden zijn van de wetenschap. Het smelten duurde om te beginnen veel langer dan ik had verwacht en gaande de proef begon mijn aandacht te verslappen. Wat moeten de mannen en vrouwen niet doormaken die soms maandenlang op het poolijs bivakkeren? Zij vervelen zich natuurlijk ook, en dat bij temperaturen van wel -30 °C, wat zeg ik, -50 °C! Helden^2,3 zijn het. Zelf zat ik er warmpjes bij. Af en toe keek ik op van mijn bezigheden om te zien of er al een glas op smelten stond. Als ik soms net te laat was, schatte ik dat er een minuutje van de smeltijd moest worden afgetrokken. Alleen als een glas bijna gesmolten was, werd het even spannend. Je zag het allerlaatste restje ijs zichtbaar in volume afnemen. Toch was het preciese moment dat het glas over de finish ging ook dan niet duidelijk. Op de plek waar het laatste ijs was waargenomen bleven witte, vettige belletjes achter die niet van ijs te onderscheiden waren. Mijn ijs was ernstig verontreinigd met restjes iglo-spinazie en kruimels sojaburger. Opnieuw moest er geschat worden. Er waren nog wel meer complicaties. De gebruikte glazen waren geen zuivere cilinders. Om het gesmolten ijsvolume te bepalen moest er dus gecorrigeerd worden voor de vorm van het glas. Het smeltwater goot ik daarom over in een ander glas en de smeltwaterspiegel van dat glas werd, opnieuw niet erg nauwkeurig, afgelezen. Ook bij het overgieten van het water ging natuurlijk weer iets af van de precisie omdat in het originele glas druppels achterbleven. Eigenlijk was de uitvoering van mijn allereerste echte natuurkundeproef ronduit belabberd. Met zes glazen was ik begonnen. Na een halve avond wetenschappelijke arbeid (veel wachten!) hield ik nog slechts vier valide glazen over die uitgezet werden in een grafiekje. Twee andere glazen moesten worden weggemoffeld vanwege een al te onzorgvuldige behandeling, hetgeen ook bleek uit de onwaarschijnlijk afwijkende resultaten.

Hoewel wij met ons onderzoek de Nobelprijs voor natuurkunde niet zullen binnenhalen, durf ik beweren dat hier toch een zeker resultaat ligt. Als je even de moeite neemt om vier meetgegevens in een grafiekje te zetten, dan ziet het er meteen strak uit. Met wat natte vingerwerk kun je soms al een eindje komen. Het lijkt mij zelfs bijzonder belangrijk in de wetenschap dat je een beetje kunt schatten. Een tekenaar of architect begint ook vaak met een ruwe schets van een nog onuitgewerkt idee. Gaandeweg worden de details ingevuld, als het ware aangestuurd door het proces van het schetsen, waardoor je op nieuwe ideeën komt, die ook weer nieuwe vragen oproepen en een plan voor een volgende schets. Op eenzelfde essayistische wijze gaan we in dit stuk proberen om de zeespiegelstijging in de 21e eeuw uit te rekenen. We maken een grote omtrekkende beweging. Erg precies zal ons resultaat niet kunnen zijn. Maar het voordeel is wel dat iedereen met een beetje kennis van de middelbare school de eenvoudige stappen zelf kan controleren en narekenen. We beginnen bij nul en weten op dit moment nog helemaal niets.

Can't get started
Hoe lang duurt het nu voordat een blok ijs van een kubieke meter is gesmolten? Voordat we de kaars plechtig aansteken, toch eerst nog enkele opmerkingen. Het gaat om een abstracte situatie waarbij een ijsblok warmte ontvangt van een bron. We gaan er maar uit dat het smeltwater de vlam niet zal raken. Het maakt voor ons doel ook niet uit of de warmte (energie) aangeleverd wordt door een kaars, een gloeilamp of nog een andere energiebron, een marsreep bijvoorbeeld. Dit kon de vriend aan wie ik de vraag voorlegde niet weten. Maar zijn schatting dat het ijsblok binnen 24 uur gesmolten zou zijn, ligt echter aan de lage kant.

Je zou gevoelsmatig als volgt kunnen redeneren. Als je in een huiskamer een blok ijs van 1 m³ legt en daarbij een kaars zet, dan moet het na een week toch wel gesmolten zijn. In 'theorie' zou je het ook moeten kunnen uitrekenen. Maar er zijn complicaties. Dat ijs in een huiskamer vrij snel smelt, komt doordat het van alle kanten warmte ontvangt uit de omgeving die, zo nemen we aan, zonder de aanwezigheid van het ijsblok een constante huiskamertemperatuur zou hebben gehad. De aangevoerde huiskamerwarmte is een zeer krachtig secundair proces, dat veel meer warmte aan het ijsblok overdraagt dan onze kaars. Daarnaast ontstaat er nog een derde proces als gevolg van het secundaire. Rondom het ijsblok zal de lucht afkoelen. Koude lucht daalt en er ontstaan drukverschillen in de kamer. Hierdoor wordt er actief warme lucht van elders uit de kamer aangezogen in de richting van het ijsblok. Het gevolg is dat het ijsblok nog sneller zal smelten. Het ijsblok werkt zo mee aan zijn eigen ondergang. Soortgelijke feedbackprocessen, waarbij de gevolgen (wind) van een proces (smelten) of situatie (temperatuurverschillen) het proces beïnvloeden, spelen zich ook af op de aardpolen. Om die reden kunnen zelfs de beste wetenschappers niet uitrekenen hoe lang het duurt voordat de Noordpool gesmolten is. De schattingen over het verdwijnen van het ijs op Groenland - bij een gegeven opwarming van de aarde - lopen dan ook behoorlijk uiteen. En hetzelfde geldt voor de zeespiegelstijging. Talloze andere processen² die de smeltsnelheid beïnvloeden, maar nog niet eens behoorlijk in kaart zijn gebracht, spelen op de aardpolen een rol. Hierop moeten wij later zeker terugkomen, maar voor nu willen wij van zulke bijkomstigheden juist geen last hebben. We leggen ons ijsblok daarom in een vacuüm. Je kunt je voorstellen dat het ijsblok zich in de ruimte bevindt, in een baan om de aarde. Wel moeten we er dan voor zorgen dat er geen spatje zonlicht op valt en ook geen warmte van andere bronnen zoals de aarde, de maan, de sterren, onze eigen apparatuur of de achtergrondstraling uit het heelal. Onze proef moet een beetje abstract blijven. We zijn nu nog maar één abstractiestap verwijderd van de ideale huiskamerproef. Een volgende stap zou zijn dat we de proef in gedachten uitvoeren! Maar dan begint onze armeluisproef toch weer verdacht veel op een smeltsom te lijken. En een som is geen proef.

Goed, we hebben nu een imaginair ijsblok ergens in de ruimte. Wel is er nog een gegeven waarmee we absoluut rekening moeten houden. Het is namelijk zo dat elk object warmer dan het absolute nulpunt (-273,15 °C, ofwel 0° Kelvin), warmte afgeeft aan zijn omgeving. Ook een ijsblok. Maar heeft ijs dan geen afkoelende werking? Nee. Een ijsblok koelt alleen iets af als het kouder is dan zijn omgeving. In de zeer koude ruimte ligt het ijsblok als het ware zachtjes te gloeien. En niet eens zo heel zachtjes: als we aannemen dat ijs zich (ongeveer) gedraagt als een zwart lichaam², dan straalt een ijsblok van 0 graden Celsius 307 Watt/m² uit (E _{per m² en per sec} = σT⁴ = 5,67051.10^-8 × 271,15⁴ = 307 W/m²). Voor een kubieke meter ijs met een oppervlakte van 6 m² is dat maar liefst 1839 Watt (theoretisch maximum), het vermogen van een flinke electrische straalkachel! Voor dit energieverlies moeten we zeker een compensatie bedenken. Als we de kubus in de ruimte net slim kantelen kan daarvoor net het volle zonlicht gebruikt worden. Dat is ook toevallig! Of niet?

Nu moeten we nog bedenken wat er gebeurt als het ijs van de kubus begint te smelten. Dan neemt het oppervlak van de kubus immers ook af? Het ontvangt minder warmte. Uhhh... we laten de oplossing van dit probleem met een gerust hart over aan de vindingrijkheid van de lezer. "Houston, do you read me? Melting signal decreases. Need mirror. Do you read me?!"

Niet alleen in de koude ruimte, maar ook in een warme omgeving gloeit het ijs. Alleen, de omgeving gloeit nu nog harder terug. Het ijsblok ontvangt in deze situatie meer energie dan het uitstraalt. Dezelfde overwegingen gelden voor de aarde. Er gaat vanaf de aarde een continue stroom energie het universum in, in de vorm van onzichtbaar infrarood licht. De productie van infraroodstraling is een gevolg van warmte. Hoe warmer de aarde, hoe meer infrarood er wordt uitgezonden (en hoe hoger de frequentie van de straling). Als je de aardtemperatuur wilt berekenen, moet je rekening houden met de som van alle inkomende en uitgaande energie. De opdracht bij het bedenken van onze proefopstelling is om ervoor te zorgen dat het warmteverlies uit het ijsblok precies zo wordt goedgemaakt dat er netto een constante, en ons bekende hoeveelheid warmte aan het ijsblok wordt toegevoegd. Dit is dan de som van alle ingaande en uitgaande energie. De grootte van die som is de werkelijke smeltkracht die op het ijsblok inwerkt.

In de praktijk zijn er steeds weer nieuwe complicaties. We merkten al op dat als het volume kleiner wordt, ook het smeltoppervlak afneemt en dit heeft weer gevolgen voor de smeltsnelheid. Op de aardpolen speelt dit proces ook. Als ijs smelt, dan is er op den duur ook minder ijs blootgeteld aan de opwarming. Er zal daardoor steeds minder ijs gaan smelten. Dit is een vorm van negatieve feedback. De laatste restjes ijs op de polen zullen slechts een kleine bijdrage leveren aan de zeespiegelstijging. Toch zullen wij dit gunstige effect van de afnemende smeltsnelheid hopelijk niet meer meemaken. Want het wordt pas goed merkbaar als in ons land alleen de hoogste kerktorens nog boven het water uitsteken. Gesteld tenminste dat al het ijs op de wereld tegelijkertijd begint te smelten (wat onwaarschijnlijk is) en wij niet inmiddels de dijken tientallen meters hebben opgehoogd. Tegen die tijd is het niet belangrijk meer om de zeespiegelstijging uit te rekenen, want daar kijk je naar. Anderzijds, zodra zeeijs smelt, ontstaat er ook meer open water. Dit water zal vanwege zijn donkere kleur extra zonnewarmte absorberen en dat zal de smeltsnelheid juist versnellen. Positieve feedback dus. Men denkt dat dit proces een belangrijke rol heeft gespeeld in de hele klimaatgeschiedenis van de aarde. Maar ook hierbij is er weer een complicatie. Want als het zeeijs smelt, wordt het omringend water kouder door menging van zeewater met smeltwater. Dit is dan weer een vorm van negatieve feedback binnen de positieve feedback. En ook het zoutgehalte verandert^2,3,4. Dit heeft weer gevolgen voor de zeestromingen die warm water moeten aanvoeren. Deze aanvoer zou er weleens plotseling² door kunnen afnemen of zelfs tot stilstand komen. Ook andere feedbackprocessen spelen een rol, zoals de hoogte van de sneeuw. Hoe hoger de sneeuw ligt, hoe kouder de lucht. Maar als ijs smelt, dan wordt de ijsheuvel lager en de lucht rond het ijs dus warmer, waardoor het ijs nog sneller smelt. En als de zeespiegel stijgt, zal het zeewater de randen van landijsgebieden ook aan de onderkant versneld aantasten. Dit zijn allemaal 'bekende' processen, al weet men niet hoe groot hun invloed is ("the most profound changes in the ice sheets currently result from glacier dynamics at ocean margins"¹). Om nog maar te zwijgen over de onbekende processen, 'the unknown unknowns'. Het aantal positieve of negatieve feedbackprocessen rondom het gedrag van ijs is bijna niet te tellen. Hier is tot slot een laatste voorbeeld van negatieve feedback dat je niet gemakkelijk zelf kunt bedenken. Als het zeewater opwarmt, dan verleggen de stormpaden (stormtracks) van de tropische stormen zich verder poolwaarts. Dit kan ertoe lijden dat in gebieden met drijfijs er een versterkte menging van koud en warm water optreedt, waardoor koud water aan de oppervlakte komt. Dit zal er op zijn beurt weer toe kunnen leiden dat het water op die locatie meer CO2 uit de lucht opneemt, hetgeen ervoor zorgt dat de opwarming van de aarde ietwat afremt. Dit voorbeeld is behoorlijk speculatief, maar volgens experts niet ondenkbaar.

Het gedrag van smeltend ijs en de wisselwerking met de omgeving is al met al uitermate complex. Voor ons ijsblok moeten we echt iets bedenken om van alle vormen van feedback af te zijn. De som zou anders veel te moeilijk worden. En eigenlijk willen we ons met de details van onze proef nu liever niet meer vermoeien. Wij zullen aannemen dat onze warmtebron gedurende het gehele smeltproces precies steeds een vierkante meter van het ijsblok verwarmt (de onderkant) met een constante netto smeltkracht.

O, toch nog een kleinigheidje. De oorspronkelijke gedachte van de proef was om kaarslicht als warmtebron te gebruiken omdat het zo'n mooi plaatje oplevert van ijs en vuur. ("I burn in winter, and in high summer freeze."¹) Onze kaarsvlam heeft een vermogen van 1,6 Watt. Behalve licht produceert een kaars veel warmte, zo'n 60 Watt. Kaarsen hebben dus een laag lichtgevend rendement. We willen niet dat de proef straks mislukt omdat we met de warmte van de kaars geen rekening hebben gehouden. We zullen de kaars daarom zó plaatsen in onze opstelling, dat het ijsblok netto 1,6 Watt blijft opnemen in de vorm van warmte en licht samen.

Grote en kleine getallen
"Kunnen we dan nu eindelijk dat blok ijs van u eens laten smelten?" hoor ik de ongeduldige lezer al vragen. Bijna! Maar voordat we beginnen, willen we toch zeker een indruk hebben van de grootte van de krachten die in het spel zijn? Het is, voordat je met een proef begint sowieso belangrijker om de situatie waarin gemeten wordt, zorgvuldig te verkennen. Anders kun je niet eens een proef bedenken. Of dan heb je straks een resultaat maar je weet niet op welke vraag je antwoord hebt gekregen. Heus, die smeltsom zelf is een kwestie van een paar regeltjes. En we zijn er nu bijna.

Een vermogen van 1,6 Watt stelt niet veel voor. Ter vergelijking, het felle zonlicht dat op een kraakheldere zomermiddag op de Nederlandse bodem valt, is misschien wel 700 Watt per vierkante meter. De zon is een grote speler in het klimaat. Vergeleken bij het zonlicht moet het licht van een kaars op een vierkante meter worden uitgedrukt in promilles. Echter, hoe klein ook, onze kaars stelt nu net de extra warmte voor die wordt toegevoegd aan de aarde als gevolg van het door mensen veroorzaakte broeikaseffect. Bij nader inzien is het niet zo verwonderlijk dat een kleine verschuiving van het warmte-evenwicht van de aarde een aanzienlijk klimaateffect kan hebben. Zelfs een dun straaltje water kan een emmer uiteindelijk doen overlopen. Het kleine beetje extra warmte dat niet meteen uit de aarde kan ontsnappen, wordt in eerste instantie opgespaard. Een soortgelijke opmerking geldt voor het broeikasgas CO2. De lucht bestaat voor slechts 0,038% uit CO2. Je zou zeggen, wat maakt dat uit? Hoe kan een toename van dat toch al kleine beetje CO2 met nauwelijks 40% de aarde laten opwarmen? Echter, het is bekend - en onomstreden - dat de aarde ongeveer 34 °C warmer is door een natuurlijk broeikaseffect waardoor de gehele atmosfeer als een deken om de aarde ligt. Dit getal klopt vrij aardig als je gemiddelde temperatuur van de aarde (°15C) vergelijkt (al weet ik niet of dat zomaar mag) met die van de maan, die geen atmosfeer heeft (-23 °C). Zonder dampkring zou de aarde een temperatuur hebben van -18 °C (en dat klopt aardig met de temperatuur van de maan). Als je bedenkt dat de drie meest voorkomende gassen in lucht, namelijk zuurstof (78,08%), stikstof (20,93%) en argon (0,093%) alledrie (bijna) geen broeikaswerking hebben (de moleculen zijn te klein), dan moet het totale natuurlijke broeikaseffect dus veroorzaakt worden door het 'kleine restje' (iets minder dan 1%) van de overige luchtmolekulen. Van dat restje vormt de hoeveelheid CO2 alweer een groter deel, zo'n 4%. Waterdamp is echter voor een nog veel groter gedeelte verantwoordelijk voor het natuurlijk broeikaseffect (zo'n 50-60%). Maar er blijft voor CO2 en andere broeikasgassen als methaan en lachgas toch nog een substantieel gedeelte over in het bereik van 34 °C, goed voor enkele graden Celsius bij een substantiële toename van broeikasgassen in de atmosfeer. Bovendien, als de atmosfeer opwarmt als gevolg van CO2, dan zal ook de hoeveelheid waterdamp toenemen. Het effect van de aanwezigheid van natuurlijk CO2 in de atmosfeer komt daarmee flink hoger uit. Vergelijk deze discussie en dit commentaar.

Wat is groot en wat is klein? Van een afstand bekeken is de aarde een bol die draait om zijn as. Of de aarde nu een beetje opwarmt of niet, aan het rustig doordraaien van de aarde om zijn as verandert de opwarming van het klimaat niets. Kosmisch gezien is het veranderend klimaat dus inderdaad een volstrekt onbeduidend verschijnsel. Zelfs de alleralarmerendste klimaatrapporten maken in de kosmos geen indruk. Echter, voor mensen, planten en dieren, die op het platte oppervlak van de aarde leven en de moleculen uit een dun en gevoeilig atmosferisch laagje inademen, zijn de verschuivingen in klimaatsysteem van vitaal belang omdat we zelf ook onbeduidend zijn en we niet uit ons laagje kunnen ontsnappen. En al konden we het wel, het is nergens aangenamer. Wij mensen zijn nietige oppervlaktewezens en we zijn ook aangewezen op een smalle temperatuurband waarin het leven mogelijk is, een band van, zeg, enkele graden Kelvin op een totaal temperatuurbereik van 285 °K. Algen en bacteriën kunnen zich beter aanpassen. Als er een wereldwijde ramp is, dan redden zij zich wel. Sommigen bagatelliseren de kleine klimaatverschuivingen alsof zijzelf op een buitenaards punt naar de aarde kijken. Och, zeggen ze, een beetje CO2 meer of minder, wat doet het ertoe? Maar of iets groot is of klein, hangt natuurlijk helemaal af van wie je zelf bent, wat je probleem is, waar je je bevindt, en wat je wilt bewijzen met je opmerkingen over groot en klein. Want als diezelfde mensen 's morgens vanwege mist of gladheid te laat op hun werk komen, dan hoor je ze wel klagen over de files. Het klimaatprobleem is inderdaad een mensenprobleem met menselijke proporties. Maar geldt dat niet voor elk probleem? Je hoort een gasmolecuul nooit klagen dat het zo warm is, of een ijsmolecuul dat het zo koud is. Het is bijna onvoorstelbaar dat het ontstaan van het heelal gepaard ging met een explosieve energie die miljoen maal miljard maal triljoen maal sterker was dan de totale energie van de zon (plus of min een zeker groot, maar even zo onbekend getal). Als gevolg van die enorme klap is ons zonnestelsel als een miniscuul driedimensionaal snippertje ergens in de immense vierdimensionale ruimte vastgeplakt komen te zitten. Maar voor ons heeft dit bespottelijke gegeven geen enkele praktische betekenis. Het oplopend CO2-gehalte in de atmosfeer wel.

Soms kom je ook de volgende drogredenering tegen: "De gemiddelde aardtemperatuur bedraagt 15 °C, en een procentje warmer betekent dus slechts een verwaarloosbare temperatuurstijging van 0,15 graden. Daar heeft toch niemand last van!" Fout. We moeten die 1% nemen ten opzichte van het gehele temperatuurbereik tussen -271 °C (het absolute nulpunt) en 15 °C. Een 1% hogere temperatuur levert een temperatuurtijging van 2,86 °C op. Een dergelijke temperatuurverandering zou enorme gevolgen hebben voor het klimaat. Tijdens de laatste ijstijd 20.000 jaar geleden was het gemiddeld ongeveer 'slechts' 5 à 6 graden (misschien minder: 3 à 5) kouder op aarde dan nu, en in de tropen 'slechts' ongeveer 2 °C. Zou de aarde tien procent warmer (of kouder) worden (28,8 graden Celsius), dan was er nauwelijks leven mogelijk, althans niet in de vorm zoals wij het kennen. De aarde is de afgelopen eeuw 0,7 °Celsius warmer geworden. En de gevolgen daarvan zijn nu al merkbaar.

Een procentje meer of minder is dus niet niks. Maar ook zeer grote getallen bepalen het klimaat. Vrijwel alle energie en warmte op aarde is direct of indirect afkomstig van de zon. Het totale lichtgevend vermogen van de zon bedraagt maar liefst 3,8 × 10²⁶ Watt.¹ Hiervan bereikt slechts een zeer klein deel, maar nog altijd een astronomische hoeveelheid van 1,7 × 10¹⁷ Watt de aarde. Voor ons is de zon een gigantische gloeilamp op 150.000.000 kilometer afstand. Om een idee te geven, het vermogen van de zonnewarmte op aarde is zo groot als het gezamelijk vermogen van 10 miljard grote zeesleepboten die continu op volle toeren draaien. Dat is 1,75 zeesleper per aardbewoner, en 0,7 keer het vermogen van de Titanic. Per vierkante meter valt op aarde gemiddeld zo'n 342 Watt aan zonlicht (1,7 × 10¹⁷ Watt gedeeld door de aardoppervlakte). Een deel van deze energie (zo'n 30%²) wordt meteen teruggekaatst de ruimte in. Daar hebben we geen last van. Blijft nog altijd over 239 W/m² aan zonnevermogen dat de atmosfeer binnendringt, ofwel ruim één zeesleper per persoon. De continue stroom zonne-energie maakt dat de aarde een gemiddelde oppervlaktetemperatuur heeft van ongeveer 15 °C. Dat is gemiddeld net lekker. Logisch, want mensen, dieren en planten die het te koud of te warm hebben, sterven uit. Het overige leven past zich aan en geniet. Dieren planten zich niet voort als zij ongelukkig zijn.

Gelukkig voor ons straalt de aarde de opgenomen energie van de zon ook weer terug de ruimte in. Hoe warmer het wordt, hoe meer warmte de aarde gaat terugstralen. De aarde heeft dus een belangrijk evenwichtzoekend vermogen. Opnieuw een vorm van feedback. Bij de huidige 'evenwichtstemperatuur' van 15 °C komt er (bijna) net zoveel warmte bij als er door de aarde wordt afgegeven aan de ruimte. Zou onze planeet verder van de zon af staan, dan zou het temperatuurevenwicht zich op een lager niveau instellen. Neptunus staat 40 keer verder van de zon dan de aarde. De planeet heeft een temperatuur van -200 °C. Omgekeerd, zou de aarde minder zonlicht terugkaatsen, bijvoorbeeld als sneeuw en andere witte delen van het aardoppervlak of de atmosfeer (hoge wolken) zouden afnemen, dan zou de temperatuur zich op een 'iets' hoger niveau uitstabiliseren. Om zulke kleine verschuivingen gaat het. Zij bepalen het klimaat op aarde en ook de hoogte van de zeespiegel.

Die 342 Watt zonlicht/m² is een gemiddelde waarde. Aangezien de zon 's nachts niet schijnt (de aarde vangt aan de donkere kant geen licht) valt er overdag gemiddeld ongeveer twee keer zoveel licht op de buitenste schil van de atmosfeer, dus 684 Watt per m². Een groter gedeelte van het zonlicht valt 's middags op de aarde wanneer de zon zijn hoogste punt bereikt. 's Ochtends en 's avonds is er juist minder licht. Hetzelfde geldt voor de polen, waar weinig licht op valt, terwijl de tropen juist veel licht ontvangen, reden waarom zonne-energie in dit deel van de wereld het meest rendabel te exploiteren is. Het theoretisch zonnemaximum is een 'constante' waarde van ongeveer 1366 Watt per m² (er zijn kleine schommelingen die er wel degelijk toe doen). Dit is het zonlicht op 21 maart om 12.00 uur recht boven de evenaar bij een volledig transparante atmosfeer. In werkelijkheid bestaat een transparante atmosfeer niet. Het zonlicht moet altijd door een laag moleculen heen en wordt gefilterd. Maar stel dat het zonlicht ongefilterd en loodrecht de aardbodem zou bereiken en ook nog op een pikzwarte ondergrond terecht kwam, dan was was het alsof er op elke vierkante meter een electrische straalkachel van 1366 Watt stond te branden.

1 april 2007
Als je een beetje wilt rekenen aan het klimaat, dan moet je enig gevoel ontwikkelen voor de grootte van de energiegegetallen en hun onderlinge verhoudingen. Op 1 april 2007 verscheen er op het serieuze klimaatforum realclimate.org een bericht over 'The Sheep Albedo Feedback'. Hierin werd de invloed beschreven van het lichtweerkaatsend vermogen (albedo) van de gigantische hoeveelheid schapen in Australië, die, net als ijs en sneeuw, vanwege de witte kleur van hun vacht extra zonlicht weerkaatsten de ruimte in. De aarde zou daardoor zelfs iets afkoelen: "The hypothesis begins with the simple observation that most sheep are white, and therefore have a higher albedo than the land on which they typically graze (see figure below). This effect is confirmed by the recent Sheep Radiation Budget Experiment." Er volgde een tekst met grafieken en opmerkingen over de gebruikte techniek om de grafiek glad te strijken ("smoothing"). Wie niet zo sterk in zijn schoenen stond, moet gedacht hebben: Wat nu weer? Eerst lezen we over winden latende termieten, dan lachgas producerende wormen, en nu albedo verhogende schapenvacht! Het moet niet gekker worden. In de commentaarblog speelde iedereen het spelletje mee. Het bleek een 1 april-grap van wetenschappers.

Ik had al zo'n vermoeden! Bij benadering is het albedo van 25 miljoen schapen ongeveer zo groot als het condensspoor van 1 passagiersviegtuig, waarvan er op elk moment tienduizenden in de lucht zijn (hoewel dit nog niet betekent dat condenssporen een afkoelende werking hebben, maar dat is een ander verhaal). Toch hebben lichtweerkaatsende en lichtopnemende oppervlakken wel degelijk een grote invloed op het energiebudget van de aarde. Het ijs op de polen kwam reeds ter sprake. Je kunt het albedo-effect gebruiken om de temperatuur op aarde af te regelen. Ik heb weleens gedacht dat je in de oceaan een of ander goedkoop materiaal zou kunnen laten drijven dat zeewater opneemt. Zodra het vocht via de bovenzijde begint te verdampen, blijft er een droge, witte, lichtweerkaatsende zoutlaag over en de aarde zou daardoor ietsje afkoelen. Je kunt woestijnen bedekken met lichtwerend materiaal. Of kunnen we niet een of ander bloemetje laten groeien in het oceaanwater, een zoutwaterlelie? Alles heeft zo z'n nadeel. Want wat als de bloemen in scheepsschroeven gaan zitten? Of stel dat de stengels afdrijven naar de stranden, dan zouden de strandgasten toch zeker gaan klagen over de weke blurrie tussen hun tenen? En dat is slecht voor het toerisme. Een vergelijkbaar idee is nog het planten van witte gewassen en er wordt ons al een hoog-albedo-dieet voorgeschreven. Het is ook aardig om eens uit te rekenen wat het zou opleveren als alle wegen en daken van huizen en gebouwen wit zouden worden geschilderd. Kan iemand zijn persoonlijke bijdrage aan het opwarmend klimaat compenseren door zijn schuurdak te bedekken met alluminiumfolie of door het asfalt van zijn oprijlaan te vervangen door witte kiezelsteentjes? Het scheelt wel iets, maar het is vermoedelijk beter om de tuinverlichting uit te laten. Toch moeten we vanwege de klimaatgekte niet uitsluiten dat straks witte parasollen en witte hoeden in de mode komen, ja, zelfs witte sokken! Wij moeten echter groot blijven denken: alleen zeer grote objecten zouden een bescheiden bijdrage kunnen leveren: containers, treinstellen, dakbedekkersmateriaal, landbouwplastic, asfalt, olietankers, loodsen, congreshallen, parkeerterreinen, vliegvelden, dijken en - vooruit - tweepersoonsbeddelakens: maar die zijn al wit!

- "Ha Buum." - "Hee Buuf." - "Nieuwe vriendin?" - "Hoezo?!" - "Daar wappert een tweepersoonsbeddelaken." - "Doek voor het milieu..."

Een auto op pindakaas
Warmte is een vorm van energie. De eenheid van energie is de Joule. Een energiestroom per tijdseenheid heet vermogen, en wordt uitgedrukt in joule per seconde (J/s) of Watt (W). Een vermogen van 1,6 W is dus hetzelfde als 1,6 J/s. Ter vergelijking, de pindakaas op een boterham heeft een voedingswaarde van maar liefst 405.000 joule: 810 kJ voor twee boterhammen, citeer ik mijn pot (1 kJ = 1000 joule). Een joule is dus eigenlijk bijna niets. En pindakaas is al heel veel. Wie in een minuut een boterham pindakaas opeet, werkt zo'n 6000 joule per seconde aan pindakaas naar binnen, nog afgezien van margarine en meel. Met dat vermogen kun je het eerste model van de lelijke eend uit 1948 (375 cc) op maximumsnelheid krijgen met de koplampen aan (en je hebt daarbij binnenruimte voor een schaap of een mand eieren naar keuze). Het is altijd aardig om de verhoudingen der dingen een beetje te kennen.

Started!
En dan nu onze kubieke meter ijs. Hoe lang duurt het voordat een kaarsvlam ons ijsblok laat smelten? We hebben een imaginaire kaars in de ruimte zo geplaatst ten opzichte van een imaginair ijsblok dat het constant netto 1,6 Watt aan smeltwarmte ontvangt. Het ijsblok staat op smelten, het is precies nul graden (dit is wel belangrijk). Om een gram ijs te laten smelten is 334 joule nodig. IJs weegt lichter dan water. Een ijsberg bevindt zich voor ongeveer 90% onder water (iets meer) en voor 10% boven water (iets minder). Het soortelijk gewicht van water is 1,0 gram/cm³ en van ijs dus 10% minder: om preciezer te zijn 0,917 gram/cm³. We kunnen de smelttijd van een kubieke meter ijs nu als volgt uitrekenen.

Een kaars moet zes jaar licht geven om een kubieke meter ijs van 0 °C te laten smelten! Ter vergelijking, in de periode 1961-1960 verdween er van alle gletsjers in de wereld (Antarctica en Groenland niet meegerekend) jaarlijks een ijslaag van 24 cm. In dit smelttempo zou er 4,2 jaar nodig zijn om kubieke meter ijs te laten ontdooien. Een aardige overeenkomst met het resultaat van onze som. Met ons resultaat kunnen we al bijna de zeespiegelstijging in de komende eeuw uitrekenen. Men neemt aan dat de door mensen veroorzaakte opwarming van het klimaat zo groot is als de smeltkracht van een kaarsvlam op elke vierkante meter van het aardoppervlak.

Volgens de grote klimaatorganisatie IPCC wordt aan de aarde een extra hoeveelheid energie van 1,6 Watt per vierkante meter toegevoegd. Men neemt aan dat de opwarming voor een belangrijk deel veroorzaakt wordt door antropogene broeikasgassen in de atmosfeer.

We hebben voor onze som van het IPCC de forcering van 1,6 W/m² te leen. Het liefst zouden we de stralingsforcering zelf bepalen met een of andere huiskamerproef. Maar ik zou niet weten hoe dat moet (zie deel 2). Het principe is eenvoudig: je kunt in de ruimte meten hoeveel energie de aarde uitstraalt. Als je dit aftrekt van de binnenkomende energie, dan houd je de klimaatforcering over. Je moet dan wel beschikken over satellieten en hoogwaardige meetapparatuur. Dit is allemaal topnatuurkunde.

Misschien dat sommigen willen twijfelen aan de waarde van 1,6 W/m². Het IPCC houdt zelf al een flinke onzekerheidsmarge aan van tussen de 0,6 en 2,4 W/m². Ons gaat het voorlopig slechts om de eenvoudige rekensom die je met dit getal kunt maken en we kunnen het eindresultaat altijd nog corrigeren. De rest van de som kunnen we nu verder op eigen kracht afmaken.

Door de stralingsforcering is het klimaat niet in evenwicht. Vandaar dat men spreekt van een forcering: "een van buiten opgelegde verandering van de energiebalans van de aarde ten opzichte van de ruimte" (Hansen 2007). Zou er net zoveel warmte de dampkring binnenkomen als er weer uit verdwijnt, dan zou de totale hoeveelheid ijs op aarde gelijk blijven, als tenminste niet allerlei andere processen de polen uit hun evenwicht zouden schoppen. Zulke processen zijn echter voortdurend actief. Het klimaat is nooit in een toestand van statisch evenwicht. Altijd is er wel iets aan het schommelen, zoals ook het water op zee altijd beweegt en deint, gelijktijdig in grotere en kleinere schommelbewegingen. De aarde is dus altijd bezig zich te herstellen van eerdere situaties van onbalans. Maar op dit unieke moment in de geschiedenis van de aarde voegt de mens door zijn economische activiteiten iets extra's toe aan het klimaatsignaal. Die bijdrage wordt geleidelijk aan groter. Er komen steeds meer broeikasgassen in de atmosfeer. De belangrijkste vraag van de klimaatwetenschap is hoe de antropogene bijdrage de temperatuur op aarde beïnvloedt en wat daarvan de gevolgen zijn. De aarde wordt warmer en gaat op zoek naar een nieuwe evenwichtstemperatuur. De toegevoegde warmte wordt al dan niet gelijkmatig verdeeld over de planeet en zal ervoor zorgen dat landijs smelt.

Een ijslaag van 1 meter bedekt de aarde
Voor onze berekening kunnen we even net doen alsof er overal op aarde een ijslaag ligt van 1 meter dik. Dus precies onze kubieke meter ijs op elke vierkante meter. Bij een gelijkmatig over het oppervlak verdeelde klimaatforcering van 1,6 W/m² zou het zes jaar duren om deze laag te laten smelten. Dit hebben we zojuist berekend. Leek een smelttijd van 6 jaar eerder misschien nog erg lang, als je je realiseert dat daardoor wereldwijd een ijslaag van 1 meter kan wegdooien, dan is dat opeens erg veel smeltwater in korte tijd. Gelukkig ligt er niet overal ijs op aarde, anders zou de zeespiegel spectaculair stijgen. Maar als je in de buurt² van een gletsjer woont, dan kun je het smeltproces met het blote oog waarnemen. Jaarlijks verdwijnt er veel ijs, vaak veel meer dan 1 meter per zes jaar, eerder 1 meter per jaar.^1,2.

Landijs en zeeijs
We moeten nu onderscheid maken tussen zeeijs en landijs. IJs dat op het land ligt wordt, als het smelt, via de rivieren (of door middel van verdamping en neerslag) afgevoerd naar de oceanen. Smeltend landijs zorgt er dus voor dat de zeespiegel stijgt. Maar wat gebeurt er met smeltend zeeijs? Dit ligt reeds in zee en neemt al ruimte in. Het volume van een kilo zeeijs is weliswaar 10% groter dan dat van een kilo water, maar het soortelijk gewicht van ijs is evenredig kleiner. Het gedeelte van een ijsberg dat onder de waterspiegel ligt is de waterverplaatsing. Dit volume wordt bepaald door het gewicht van de ijsmassa. Hoe groter de ijsmassa, hoe meer water er 'verplaatst' wordt. De ijsberg drukt het overige oceaanwater overal een heel klein beetje omhoog. Als de ijsberg smelt, dan verandert de massa van de ijsberg niet. IJs wordt water, en verder niets. Het gesmolten ijs van wat nu een 'smeltwaterberg' is geworden, blijft eenzelfde volume van het zeewater wegdrukken en het maakt daarbij niet uit dat het smeltwater zich vermengt met het zeewater. Een gesmolten ijsberg zal eenzelfde onderwatervolume blijven opvullen als een bevroren ijsberg. Om deze reden zal de waterspiegel niet stijgen als zeeijs smelt. (Het is niet helemaal waar dat smeltend zeeijs geen enkel effect heeft op de zeespiegel. Doordat zeeijs minder zout bevat dan zeewater zal de totale hoeveelheid zeeijs, als het smelt, voor een zeespiegelstijging zorgen van een verwaarloosbare hoeveelheid van enkele milimeters. Zie de Sea Level FAQ van Robert Grumbine). Voor het berekenen van de zeespiegelstijging hoeven we met het zeeijs dus geen rekening te houden. Alleen smeltend landijs laat de zeespiegel stijgen.

Landijsoppervlakte
We kunnen de denkbeeldige ijskubussen die we overal op aarde hebben neergelegd weer weghalen. Alleen de plekken met landijs tellen nog mee. En op die plekken ligt al ijs. Dus ook de kubussen die wij daar hebben neergelegd, kunnen weg. We gaan er gemakshalve van uit dat het landijs tenminste een meter dik is. Hoeveel landijs is er?

Dit kaartje toont Groenland als grootste landijsoppervlakte. Het heeft een oppervlakte van 2.175.600 km² en is voor 80% bedekt met ijs. Dat is 1.740.000 km² landijs. De overige gebieden met landijs zijn samen goed voor 785.000 km². Deze gebieden bevinden zich vooral in de grote bergketens, zoals de Himalaya's², de Rocky Mountains, de Alpen ("bijzonder gevoelig voor klimaatverandering") en de Andes². Er zijn wat hooggelegen gebieden met landijs in de tropen, zoals in Mexico en Papua Nieuw Guinea.

Antarctica is niet ingetekend op het kaartje. Op dit continent ligt maar liefst 90% van de totale mondiale ijsmassa. (De oppervlakte is wel kleiner dan 90% van het wereldlandijsoppervlak.) Tot voor kort² was Antarctica een grote onbekende in het klimaatonderzoek. Er waren te weinig gegevens, al was toen bekend dat Antarctica niet veel ijsmassa verliest, misschien zelfs iets wint (door sneeuwaangroei). Antarctica zullen we voorlopig buiten beschouwing laten, met uitzondering van West-Antarctica en het schiereiland, een smalle, lange strook, duidelijk uitstekend in zee en op lagere breedtegraad dan overige delen van het continent. West-Antarctica¹ en het schiereiland verliezen ijmassa. De oppervlakte bedraagt 1.000.800 km² (7% van het totale oppervlakte van Antarctica). We hebben nu de volgende gegevens.

Deze 'feiten' zijn nog uitermate wankel er valt van alles op af te dingen. Dat zullen we later ook doen. Maar voor nu hebben we tenminste wat basismateriaal voor een allereerste berekening van de zeespiegelstijging. Een landijsoppervlakte van 3,5 miljoen km² smelt elke zes jaar een meter als gevolg van een klimaatforcering van 1,6 W/m². Elke gesmolten kubieke meter ijs levert 0,917 m³ smeltwater op dat uitgespreid wordt over het gehele oceaanoppervlak van 361.100.000 km² (70,80% van de totale aardoppervlakte). Het smeltend landijs bedraagt 0,976% van de oceaanoppervlakte.

Bijna 15 centimeter! Toeval of niet^noot, de zeespiegelstijging in de 20e eeuw bedroeg zo'n 18-20 cm. We zitten met onze uitkomst dus heel aardig in de buurt van een realistsche waarde. Onze uitkomst is wel aan de lage kant van de door het IPCC 'voorspelde' zeespiegelstijging voor de 21e eeuw: tussen de 18 en 59 cm. Maar er is enige hoop dat we tenminste niet helemaal verkeerd hebben gerekend. Er moeten wel nog belangrijke correcties worden doorgevoerd.

Uitzetting
Om te beginnen is het niet moeilijk om met de uitkomst van bijna 15 cm binnen de bandbreedte van het IPCC te komen. De huidige zeespiegelstijging wordt namelijk voor een deel veroorzaakt door het uitzetten van opwarmend zeewater. Deze uitzetting is goed voor een extra zeespiegelstijging van 15 cm in de komende eeuw. Samen met 15 cm gesmolten landijs komen we dan uit op totaal 30 cm. Dit is mooi binnen de bandbreedte van het IPCC-rapport.

Zelfs als we helemaal zouden stoppen met het uitstoten van broeikasgassen in de atmosfeer, dan nog zal de aarde 0,5 °C opwarmen. Afgezien van de hoeveelheid smeltend landijs, zal deze opwarming (die niet meer te keren is) zorgen voor een thermische uitzetting van 11 cm (Meehl et al. 2005). Zou de aarde 3 °C warmer worden, dan is de thermische uitzetting 30 cm.

Het is de moeite waard om te proberen om het uitzettend zeewater ook handmatig na te rekenen. Dit kan met behulp van deze grafiek.

Men heeft gevonden dat de gemiddelde oceaantemperatuur van de bovenste laag van 3000 meter water in de laatste veertig jaar met gemiddeld 0,11°F is gestegen, ofwel 0,0611 °C per veertig jaar (enig voorbehoud hierbij is wel geboden; Levitus et al. 2005 geven 0,037 °C over de periode 1955-2003). Het uitzettend water als gevolg van de temperatuurstijging in deze periode is dan gelijk aan 3000 × 0,0611 × 0,0001 × 100 = 1,83 cm per veertig jaar, ofwel minimaal 4,58 cm/eeuw. We hebben de gemiddelde temperatuur van het zeewater in het bereik van 0 - 3000m diepte nogal willekeurig afgelezen bij 10 °C. De gemiddelde temperatuur van een kolom water van 3000 meter ligt beduidend lager. Maar daar staat tegenover dat de uitzetting in de warmere toplaag veel meer gewicht in de schaal legt omdat een raaklijn aan de grafiek bij hogere temperaturen steeds steiler gaat lopen en nu juist het grootste deel van de opwarming zich in deze bovenste laag bevindt, met bijvoorbeeld in de tropen een opwarming van het oppervlaktewater tot 0,67 °C. Onze uitkomst van 4,58 cm/eeuw ligt daarom vermoedelijk aan de (zeer) lage kant. Je kunt je afvragen hoe lang het duurt voordat de warmte aan de oppervlakte naar beneden wordt weggewerkt? Eeuwen? (Toegevoegd: Het laatste resultaat (jan 2009) geeft: "Considering just the expansion of warming ocean waters (...) the irreversible [cursief JV] global average sea level rise by the year 3000 would be at least 1.3–3.2 feet (0.4–1.0 meter) if CO2 peaks at 600 parts per million, and double that amount if CO2 peaks at 1,000 parts per million" - Solomon ea 2009². Inderdaad eeuwen: "In the long run, both carbon dioxide loss and heat transfer depend on the same physics of deep-ocean mixing. The two work against each other to keep temperatures almost constant for more than a thousand years, and that makes carbon dioxide unique among the major climate gases. (...) [I]ncreases in CO2 that occur in this century 'lock in' sea level rise that would slowly follow in the next 1,000 years.")

Het KNMI en het IPCC (Table SPM.1.) schatten de bijdrage van uitzettend water over de periode 1961-2003 op 0,42 mm/jaar, hetgeen mooi overeenkomt met onze uitkomst. Echter, in het laatste gedeelte van de 20e eeuw, de periode 1993-2003, bedroeg de uitzetting van het water maar liefst 1,6 mm/jaar, ofwel 16 cm/eeuw. In deze periode steeg de zeespiegel ook sterker dan het eeuwgemiddelde. De periode 1993-2003 is echter kort. Het is te vroeg om daarin al een blijvende trend te mogen zien. Maar deze onzekerheid is een onzekerheid naar twee kanten. Als we ervan uitgaan dat de temperatuur op aarde verder zal oplopen, wat zeer waarschijnlijk is, dan zal het zeewater ook sneller opwarmen en uitzetten.

De Sea Level FAQ van Robert Grumbine gaat uit van een uitzettingsfactor van 0,0002 per graad opwarming. Hij rekent voor dat bij een toplaag van 500 m opgewarmd oceaanwater (een relatief warm stuk uit het gehele verticale bereik) en 1 °C temperatuurverhoging dit een uitzetting geeft van 500m × 0,0002 = 0,10 m. Voor huidige opwarming van 0,31 °C in de bovenste 300 m van de oceaan over de afgelopen veertig jaar, is dat 300 × 0,0002 × 0,31 = 0,0186 m per 40 jaar, ofwel 4,65 cm per eeuw. Dat komt mooi overeen met onze eigen uitkomst.

Je kunt ook als volgt rekenen: 90% van de klimaatforcering van 1,6 W/m² gaat zitten in het oceaanwater. In 100 jaar is dat 4,54 × 10⁹ Joule per m². Als je een waterkolom met die oppervlakte in zijn geheel 1 graad Celsius wilt opwarmen, dan mag de kolom met de beschikbare energie 1085 m diep zijn (90% /4,19 J g^-1 C^-1 / 1.000.000 gram/m³). Met een uitzettingscoëfficient van 0,0002 zet de kolom uit met 1085 × 0,0002 = 22 cm. Dit is een bovengrens. Aangezien de oceanen, als de watertemperatuur stijgt, ook meer warmte gaan uitstralen (en dus energie kwijtraken), zal die waarde lager liggen, zeg zo'n 5 - 15 cm (geschat).

Overigens kan de totale uitzetting in de loop van drie eeuwen bij een extreem scenario alweer oplopen tot 80 cm: "If radiative forcing were to be stabilized in 2100 at A1B levels, thermal expansion alone would lead to 0.3 to 0.8 m of sea level rise by 2300 (relative to 1980–1999)" (Schmidt 2007b). Stel eens, maar dit lijkt extreem, dat in de komende eeuwen de bovenste waterkolom van 1000 m met 3 °C zou opwarmen. Bij een geschatte uitzettingscoëfficiënt van 0,00025 in de tropen levert levert dat een zeespiegelstijging op van 75 cm, alleen op grond van het uitzettend zeewater, en van 25 cm bij een opwarming van 1 °C. Voor de komende eeuwen worden in een nog te verschijnen VN-rapport zelfs extreem hoge waarden genoemd van tussen de 0,4 en 3,7 meter. Dit geeft wel aan dat er op zeer lange termijn een veel groter potentieel is dan uit onze voorzichtige benadering blijkt. Bij de overgang van de ijstijden naar warmere klimaatperioden, smolt er zeer veel landijs dat in de oceanen terechtkwam. De zeespiegelstijging nam enorm toe. Maar een deel van die toename, goed voor enkele procenten (dus enkele meters), moet worden toegeschreven aan uitzettend water.

We laten de verschillen voor wat ze zijn. Wat ook de uitzetting in de 21e eeuw zal zijn, de zeespiegelstijging als gevolg van het uitzettend zeewater alleen, zal in de komende eeuw niet de grootste bedreiging vormen. Hoogstens zal het uitzettend oceaanwater iets toevoegen aan de totale zeespiegelstijging.

Smeltend landijs
We zijn uitgegaan van een landijsoppervlakte minus Antarctica, maar mét West-Antarctica. We hebben in onze som ook Groenland meegenomen. Echter, lang niet al het landijs op Groenland smelt. Aan de randen verdwijnt er ijs, maar in het midden komt er ijsmassa bij in de vorm van neerslag. Volgens dit onderzoek van 2005 zou Groenland zelfs aan massa winnen. Dit is echter omstreden. Volgens dit bericht is er juist sprake van een lichte daling van de massa van de ijskap. Kortom, de situatie op Groenland is onduidelijk (hoewel inmiddels wel achterhaald door nieuwe meetmethoden). Hetzelfde gold ook al voor Antarctica, en zelfs de gegevens over West-Antarctica zijn niet zo eenduidig als men zou wensen. (Toegevoegd: inmiddels wel. Begin 2009 werd bekend dat de temperatuur op Antarctica toch² is opgelopen sinds 1957, met 0,1 °C per decennium, speciaal West-Antarctica met 0,17 °C per decennium.) We zullen het landijs aan de polen in onze som eens helemaal wegstrepen. Van de totale landijsoppervlakte van 3.525.800 km² blijft dan het landijs op gematigde breedte over: 785.000 km².^noot

Dit landijs neemt echter snel in volume af, veel sneller dan men op grond van een klimaatforcering van 1,6 W/m² zou verwachten. Een oorzaak kan zijn dat de opwarming in hoger gelegen luchtlagen groter is dan aan het oppervlak. Het landijs bevindt zich vooral in de bergketens, dus op grotere hoogte. Maar er zijn vast ook andere verklaringen, zoals albedo-feedback en brown clouds (vervuiling) boven Azië. Alles wijst op een versnelde opwarming. Schreef men eerst nog: "The characteristic value of this melt rate (on average a few decimetres of ice depth lost per year or a few W/m² for the corresponding exchange in latent heat) is broadly consistent with the estimated radiative forcing and changes in sensible heat as calculated by numerical climate models" (Glacier Mass Balance Bulletin, No. 8, 2002–2003). Later werd het: "Recent changes in climate in many mountain regions of the world are at least comparable with, and locally may be greater than, those observed in the adjacent lowlands" (Roger Barry). En: "The Himalayas have grown measurably warmer. A recent study found that mean air temperature in the northwestern Himalayan range had risen by 2.2 degrees Celsius in the last two decades, a rate considerably higher than the rate of increase over the last 100 years" (New York Times, 17 jul 2007). De Himalaya's als geheel zijn opgewarmd met 1 °C sinds 1970, "almost twice the global average rise in temperature" (Guardian, 6 jul 2007). Een later bericht spreekt zelfs van een acht keer snellere opwarming ten opzichte van de wereldgemiddelde temperatuurstijging. We zitten te laag als we uitgaan van een smelttijd van zes jaar voor een kubieke meter ijs. Dit blijkt ook uit de volgende grafiek met een steeds steiler dalende curve.

In de periode 1980-2003 verloren de gletsjers in negen bergketens 8000 mm aan 'waterequivalent': 8000 mm/23j = 34,8 cm/j. Volgens onze rekensom komt er 91,7 cm smeltwater (=100 cm ijs) bij in 6,06 jaar, ofwel 15,13 cm/j. De snelheid waarmee de gletsjers 'smelten' (verdwijnen of droogvallen) is dus een factor 34,8/15,13 groter, ofwel 2,30. Dit betekent dat de lokale 'stralingsforcering' van 1,6 W/m² voor de gletsjers met eenzelfde factor moet worden vermenigvuldigd: 2,30 × 1,6 W/m² = 3,68 W/m².

Gebieden met landijs bestaan niet alleen uit gletsjers, er zijn ook ijskappen. Samen zijn ze goed voor resp. 41% en 59% van het totale ijsvolume. De grafiek toont de smeltgegevens van de gletsjers. Als we aannemen dat de smeltsnelheid voor de ijskappen op gematigde breedte dezelfde is als die voor de gletsjers, dan komen we tot de volgende correctie. Het landijs op de polen rekenen we nog steeds niet mee en we brengen daarvoor een factor 785/3525 in mindering. De extra opwarming op gematigde breedte juist wel (factor 2,30). Uitgaande van ons vorige resultaat (15 cm) leveren de twee correcties het volgende nieuwe resultaat op voor de zeespiegelstijging: 15 cm × 785/3525 × 2,30 = 7,7 cm per eeuw. Samen met de voorspelde thermische uitzetting van 15 cm (minimaal 5 cm volgens onze eigen zeer ruwe benadering) komen we dan uit op 23 cm in de 21e eeuw, en tenminste 13 cm volgens onze eigen som. Deze waarden liggen aan ondergrens van het IPPC-rapport (2007), dat overigens op zijn beurt een conservatieve^2,3 schatting geeft van de zeespiegelstijging. Het IPCC-Rapport van 2001, dat minder nauwkeurig was dan dat van 2007, gaf als minimumwaarde nog 9 cm, en de maximumwaarde bedroeg 88 cm. Een zeer grote marge waar we net binnen zitten.

Maar ook het laatste resultaat moet gecorrigeerd worden op grond van de meest recente gegevens. De gletsjers in de negen grote bergketens hebben in de periode 1980-2006 in totaal 10,5 m aan 'waterequivalent' verloren, volgens het World Glacier Monitoring Service (WGMS)². Dit komt overeen met 0,4 m/jaar. In de periode 1980-1999 bedroeg het massaverlies nog 0,3 m/jaar, ofwel 5,7 meter. Maar vanaf 2000 bleef de smeltsnelheid elk jaar boven 0,5 m met in 2003 en 2004 meer dan 0,7 m en in 2006, het laatste jaar waarover gegevens bekend zijn, zelfs 1,4 m. De gemiddelde smeltsnelheid in de periode 2000-2006 bedroeg (10,5-5,7)/7 = 4,8/7 = 0,69 m/j (0,7 m/j volgens dit recente rapport). De correctiefactor komt nu uit op 0,69/0,151 = 4,54. De zojuist berekende zeespiegelstijging van 7,7 cm/eeuw als gevolg van het smeltend landijs op gematigde breedte loopt dan op tot (4,54 / 2,3) × 7,7 = 15,2 cm/eeuw: ongeveer de helft van de totale hoeveelheid landijs op gematigde breedte. Als de smeltsnelheid in deze eeuw nog verder oploopt, wat waarschijnlijk¹ lijkt, dan zal het meeste landijs op gematigde breedte nog in deze eeuw verdwijnen. Dit is precies wat men voor de Himalaya's verwacht: "two-thirds of China's glaciers would disappear by 2050, and almost all would be gone by 2100."¹ Ook het jaar 2035 wordt genoemd. (Toegevoegd: dit laatste jaartal blijkt zwaar overdreven te zijn: zie RealClimate of hier. Zie ook de reacties in De Telegraaf van 25 jan 2010. Mensen hebben nu een prachtig excuus om zich niets meer aan te trekken van het opwarmend klimaat. Allemaal leugens!) De zeespiegelstijging (ergens) in de 21e eeuw kan al met al uikomen op zo'n 20 - 40 cm, uitsluitend als gevolg van uitzettend water en smeltend landijs op gematigde breedte, dus zonder de bijdrage van de poolkappen. Mark Meier (2007) noemt 10-25 cm zeespiegelstiging voor de 21e eeuw als bijdrage van het smeltend landijs op gematigde breedte (dus zonder uitzetting).

Cynisch genoeg doet het er op een gegeven moment niet eens meer toe hoe snel de gletsjers hun ijs verliezen. De totale hoeveelheid landijs op gematigde breedte zal voor een zeespiegelstijging kunnen zorgen van nooit meer dan 15 tot 37 cm (24 cm volgens dit bericht, waarin is uitgegaan van een maximaal landijsoppervlakte van 522.000 km²). Of het wegsmelten van het landijs nu 92, 50 of 27 jaar duurt, als deze hoeveelheid met een totaal volume van 87.000 km³ eenmaal is gesmolten en naar zee gestroomd, dan is het permanente landijs eenvoudig op. Dit is ook in overeenstemming met deze gegevens van Mauri Pelto. Tegen enkele decimeters zeespiegelstijging zal men zich nog kunnen verdedigen, al vormt een dergelijke stijging, samen met het uitzettend zeewater, al wel een zeer reële en kostbare bedreiging voor laaggelegen gebieden, zeker ook voor Nederland. Sommige oceaaneilanden zullen verdwijnen. Rivieren en landbouwgebieden zullen verzilten door binnenstromend zeewater. Grote onbeschermde delta's zoals die van Bangladesh of de Nijl zullen erdoor worden aangetast. Gevoelsmatig zou je zeggen dat een krachtige storm een kustgebied al kan stukslaan en overspoelen bij een 10 cm hogere waterstand terwijl dat gebied anders net beschermd zou blijven. Een halve meter zal zorgen voor een forse toename (50%) van overstromingen.¹

Iets anders is dat het verdwijnend landijs allerlei ongunstige gevolgen op lokaal niveau met zich meebrengt. Om slechts een voorbeeld te noemen, ijs smelt langzaam en geeft bijna het gehele jaar door een gestage stroom smeltwater. Maar regenwater stroomt snel naar het laagste punt. Als het landijs verdwijnt, dan komt aan de regelmatige toestroom van smeltwater uit de bergen een einde.² Landen als China en India zijn voor een groot deel afhankelijk van het smeltwater uit de Himalaya's. Bijna 400 miljoen mensen krijgen hun water uit de Yang tze en 360 miljoen mensen uit de Ganges. Daarvoor komen straks grillige overstromingen en droogtes in de plaats, soms op één plek enkele weken na elkaar. Er zal vaker gebrek aan vers drink- en irrigatiewater kunnen ontstaan, een probleem dat nu al speelt. Mogelijk zijn de lokale gevolgen van het verdwijnend landijs op middellange termijn ingrijpender dan de gevolgen van de zeespiegelstijging.

Hiermee komen wij aan het einde van dit eerste deel. Voordat iemand de conclusies van dit stuk overneemt is nogmaals een waarschuwing op zijn plaats. We hebben volstrekt amateuristisch gerekend en zijn nog niet klaar daarmee. We hebben nog correcties voor de boeg. Er liggen nog nieuwe feiten.

Volgens onze eerste voorzichtige poging lijkt het met de zeespiegelstijging in de 21e eeuw mee te vallen. Dit was ook de conclusie in de media na het bekend worden van de nieuwe prognose van het IPCC van 2007 van 18 - 59 cm. Triomfantalistisch werd er hier en daar geroepen dat het IPCC in zijn eerdere prognose van 2001 (TAR) met 9 - 88 cm te hoog had ingezet. Ten onrechte, het lijkt juister om te zeggen dat de bandbreedte kleiner is geworden en de resultaten dus precieser, terwijl men anderzijds de poolkappen buiten beschouwing moest laten, waar nu juist de grootste onzekerheden liggen, dus ook de grootste risico's: "59 cm is unfortunately not the 'worst case'" (Realclimate).

Overigens gelden voor de Noordzee specifieke omstandigheden. Er is weer een complicatie. Want niet overal op aarde zal de zeespiegelstijging even groot zijn (waarover later meer). Voor ons land gaat het KNMI (22 feb 2007) uit van een maximale zeespiegelstiging van 35 - 85 cm. De "Zeespiegel rijst, maar niet de pan uit", kopte MNP/KNMI (26 jan 2007).

Bekende klimaatwetenschappers als Hansen en Rahmstorf sluiten een zeespiegelstijging van 1 meter of meer echter niet uit en stellen dat het IPCC te laag zit. Wat Nederland betreft, het westen van ons land en de IJsselmeerpolders liggen enkele meters onder de zeespiegel. Tijdens de verkiezingscampagne van 2006 waarschuwde GroenLinks voor een "Amersfoort aan Zee". Dit is wat er gebeurt als in ons land de dijken het begeven. Het klinkt onheilspellend. Maar hoe reëel is het gevaar? Wij kunnen de vraag nog niet beantwoorden ...

Deel 2 - 115 meter zeespiegelstijging in 10.000 jaar

Hierboven hebben we geprobeerd om de zeespiegelstijging in de 21e eeuw uit te rekenen uitgaande van een constante klimaatforcering van 1,6 W/m². De zeer voorlopige uitkomst lag aan de lage kant. Ook het omgekeerde is mogelijk: je kunt uitgaande van een constante zeespiegelstijging proberen om de klimaatforcering te bepalen. We gaan opnieuw proberen om met ruwe middelen en wat middelbare schoolnatuurkunde een som op te zetten. 17.000 Jaar geleden begon de zeespiegel snel te stijgen als gevolg van de opwarming van het klimaat, een proces dat al een paar duizend jaar eerder in gang was gezet. Na 10.000 jaar lag de zeespiegel 115 meter hoger.

Daarna nam de snelheid van de zeespiegelstijging zeer snel af. De gemiddelde zeespiegelstijging in deze periode van 10.000 jaar, die we hierna 17-7ka zullen noemen, bedroeg dus 1,15 m per eeuw. Dit is een interessant getal omdat het in de orde van grootte is (maar nu aan de hoge kant ligt) van de verwachte zeespiegelstijging voor de 21e eeuw.

We leven nu in een interglaciale periode, een warme periode tussen twee ijstijden. Ter vergelijking, aan het begin van de vorige interglaciale periode zo'n 120.000 jaar geleden, steeg de zeespiegel met 1,6 meter per eeuw. De zeespiegel kwam 6 meter hoger uit dan nu en Groenland was zo'n 5 °C warmer. Omdat de opwarming en afkoeling van de aarde aan de polen ongeveer een ruime factor twee (jof meer) hoger ligt, komt dat overeen met een ongeveer 2 °C hogere gemiddelde aardtemperatuur. En ook dit is een interessant getal. Het ligt binnen de verwachte temperatuurstijging voor de 21e eeuw. Maar dit betekent niet dat een dergelijke hoge smeltsnelheid van 1,6 meter per eeuw al meteen bereikt wordt alsof er een kraan is opengedraaid. Er is veel tijd nodig om de smeltstroom op gang te brengen, misschien eeuwen of zelfs nog veel meer.

Het smeltwater van 17-7ka dat in 10.000 jaar tijd voor 115 meter zeespiegelverhoging heeft gezorgd, moet afkomstig zijn geweest van landijs. Het totale landijsoppervlak aan het begin van de smeltperiode bedroeg zo'n 40 × 10⁶ km², waarvan, in tegenstelling tot nu, het grootste deel op het Noordelijk Halfrond lag.

De twee sectoren in de afbeelding hebben een gezamenlijke oppervlakte van 25.080.200 km². De grootste sector, die boven Noord-Amerika is 18.674.344 km². De kleinere sector, die boven Rusland en Europa, is 6.405.856 km². Er is in de sectoren wat ruimte vrij gelaten, zodat de overige 'snippertjes' landijs die buiten de sectoren vallen, daar op het oog ongeveer in passen, al zijn de sectoren wellicht iets aan de zuinige kant. Van het Zuidelijk Halfrond heb ik geen landijskaart en die is ook niet nodig. Hier was 17.000 jaar geleden vermoedelijk alleen Antarctica (goed voor 14.400.000 km²) bedekt met landijs, net als nu. De afstand van Antarctica naar de zuidelijke continenten (Australië, Afrika en Zuid-Amerika) is erg groot. Zo ligt het uiterst zuidelijke punt Vuurland op 55°ZB. Dat is bijna dezelfde afstand naar de Zuidpool als de afstand van Nederland (53°NB) naar de Noordpool. Ook Nederland had de laatste ijstijd geen landijs, en lag in de voorlaatste ijstijd precies op een grens. IJstijden ontstaan als het Noordelijk Halfrond minder licht ontvangt in de zomer en de ijsbedekking aangroeit. Aangenomen dat het ZH niet veel extra landijs bevatte, dan komt het totale landijsoppervlak uit op bijna 40.000.000 km². Misschien was er op de continenten hier en daar toch wat extra landijs, bijvoorbeeld in hooggelegen gebieden als het Andesgebergte, Patagonië of Tasmanië. Maar daar staat tegenover dat wij onze rekensom pas 17.000 jaar geleden laten beginnen, enkele duizenden jaren na het Last Glacial Maximum (LGM), toen de zeespiegelstijging reeds een tijd op gang was en er dus ook landijs was verdwenen (goed voor zo'n 10 meter zeespiegelstijging). Met deze gegevens kunnen we het verband tussen de klimaatforcering en de zeespiegelstijging bepalen.

De totale landijsmassa (m_ijs) die tijdens 17-7ka smolt, bedraagt:

m_ijs = zeespiegelstijging × oceaanoppervlak = 0,115 km × 361.100.000 km² = 41.526.500 km³ = 4,15×10²² gram.

De totale hoeveelheid energie (E_smelt) die nodig was om deze massa ijs te smelten bedraagt:

E_smelt = massa × smeltenergie van ijs = 4,15×10²² gram × 334 joule/gram = 1,39×10²⁵ joule.

Deze energie werd geleverd door een stralingsforcering die heeft ingewerkt op het landijsoppervlak. Dit oppervlak nam gaande het smeltproces steeds verder af. Aan het begin van de smeltperiode bedroeg het ongeveer 40 × 10⁶ km². Aan het einde van die smeltperiode zal het landijsoppervlak ongeveer zo groot zijn geweest als nu, zo'n 17 × 10⁶ km², waarschijnlijk iets groter. Als we er - gemakshalve - van uitgaan dat de afname van het landijsoppervlak bij benadering een lineair proces is geweest ...

... dan geldt voor het gemiddelde landijsoppervlak (O_gem.) tijdens de smeltperiode:

O_gem. = (O_{17000 ya} + O_{7000 ya}) / 2 = (40 + 17) / 2×10⁶ km² = 28,5×10⁶ km² = 28,5×10¹² m².

Met deze uitkomst kunnen we de gemiddelde stralingsforcering (F_gem.) uitrekenen die op dit oppervlak heeft ingewerkt. Eerst de smelttijd van 10.000 jaar (t_smelt) uitgedrukt in seconden:

t_smelt = 10000 jaar × 365 dagen × 24 uur × 3600 seconden = 3,15×10¹¹ s.

En dan de gemiddelde stralingsforcering (F_gem.) als functie van smeltoppervlak en smelttijd:

F_gem. = E_smelt / (O_gem. × t_smelt) = 1,39×10²⁵ joule / (28,5×10¹² × 3,15×10¹¹) = 1,54 W/m².

En ook dit is een opmerkelijk resultaat. De gemiddelde stralingsforcering van 1,54 W/m² aan de oppervlakte, die gedurende een tienduizendjarige periode een zeespiegelstijging heeft verzoorzaakt van 115 m, en dus van 1,15 meter per eeuw, wijkt nauwelijks af van de huidige stralingsforcering van 1,6 W/m² die het gevolg is van het antropogene broeikaseffect.

Klimaatgevoeligheid
We gaan glibberig terrein op, moeilijke materie die ik niet goed beheers. Sla dit deel gerust over. Hier volgt een wankele poging. Misschien dat iemand het onderstaande eens wil corrigeren of aanvullen.

De klimaatgevoeligheid λ of S (climate sensitivity²) is de hoeveelheid opwarming van de aarde (ΔT) die door een bepaalde klimaatforcering (F) wordt veroorzaakt. Dus λ = ΔT/F. Je hoopt omwille van de eenvoud dat de klimaatgevoeligheid ongeveer constant is, zodat, als de temperatuurverandering en de klimaatforcering bekend zijn, de klimaatgevoeligheid daaruit kan worden afgeleid. Maar het omgekeerde is waar het eigenlijk om gaat: je wilt de opwarming van de aarde (de evenwichtstemperatuur) kunnen voorspellen uit een bekende klimaatgevoeligheid en een bekende klimaatforcering (bijvoorbeeld als gevolg van broeikasgassen in de atmosfeer), liefst voor elke toestand van de aarde, ook een toestand uit het verleden. In formule: ΔT = λF.

Gedurende 17-7ka nam de wereldgemiddelde temperatuur toe met ongeveer 5 °C. Als we voorlopig aannemen dat de klimaatforcering van 17-7ka wereldwijd net zo groot was als de klimaatforcering die specifiek inwerkte op de landijsgebieden, dan geldt voor de gevoeligheid van het landijsklimaat, inclusief alle feedbackfactoren op lange termijn:

λ = 5 °C/ 1,54 W/m² = 3,2 °C/(W/m²).

Deze uitkomst voor λ ligt zeer hoog, veel hoger dan de 0,75 °C/(W/m²) die meestal wordt genoemd voor het huidige wereldklimaat. Deze 'standaardwaarde' geldt trouwens specifiek voor de temperatuurverandering van de bovenste laag van de atmosfeer (TOA). Wat dit betekent voor de klimaatforcering aan het aardoppervlak, weet ik niet (maar het verschil is dacht ik niet heel groot, zo'n 20%). De standaarddefinitie voor klimaatgevoeligheid is ook in een ander opzicht specifiek. Hij wordt berekend uit een deling van 3 °C per 4 W/m², waarbij de 4 W/m² de forcering aangeeft die ontstaat als de hoeveelheid CO2 in de atmosfeer verdubbelt, bijvoorbeeld van 280 (het pre-industriële niveau) tot 560 ppm. (De afkorting ppm staat voor aantal CO2-moleculen per miljoen luchtmoleculen). Deze waarde voor een verdubbeling van CO2 staat wel ongeveer vast en wordt ook gebruikt door klimaatsceptici als Shaviv (3,8 W/m²) of Lindzen (3,5 W/m²). Voor elke volgende verdubbeling, bijvoorbeeld van 560 tot 1120, geldt opnieuw dat er een forcering van 4 W/m² bij komt. Omdat de waarde voor CO2-verdubbeling (ook wel '_2×CO2' of 'CO2_×2') dikwijls als een vaststaand gegeven wordt gezien, noemt men van de klimaatgevoeligheid als gevolg van CO2-verdubbeling soms alleen de resulterende temperatuurstijging. Men spreekt dan verwarrenderwijs van een klimaatgevoeligheid van 3 °C. Dat is dus hetzelfde als 3/4, dus 0,75 °C/(W/m²). Dit zijn de Three degrees of consensus in het overzichtsartikel van Richard Kerr. We moeten bedenken dat deze standaardwaarde het resultaat is van een nogal specifieke definitie van klimaatgevoeligheid. In de praktijk wordt het begrip 'forcering' verder verfijnd. Er bestaan vrij veel definities. Zo is er de adjusted forcing (die overblijft nadat de atmosfeer zich heeft aangepast aan de aanwezigheid van de 'forcing agent', bijv. een bepaald broeikasgas). Verder is er het begrip effective forcing: "some forcing agents have greater 'efficacy' than others for changing global temperature" (Realclimate, en Hansen et al. 2002). We zullen deze complicaties slechts noemen. Ze zouden correcties moeten opleveren, hoewel ik niet weet hoe ermee om te gaan...

Onze klimaatgevoeligheid is erg hoog uitgevallen: geen 0,75, maar 3,2 °C/(W/m²)! Misschien dat het resultaat zo hoog ligt, omdat er ook een andere 'definitie' aan ten grondslag ligt. We zullen voor onze uitkomst voorzichtigheidshalve spreken van de ijstijdgevoeligheid. Deze gevoeligheid is toch een andere fysisische entiteit dan de specifieke klimaatgevoeligheid die geldt voor een verdubbeling van CO2. Je zou het begrip klimaatgevoeligheid zo willen veralgemeniseren en uitbreiden dat het precies aangeeft wat de lokale forcering en de lokale temperatuur overal op aarde gaat doen onder alle typen forceringen. Daarvoor zou een (zeer complexe) uitbreiding nodig zijn. De vraag is of de standaarddefinitie voor klimaatgevoeligheid wel nuttig gebruikt kan worden voor de ijstijden. Gavin Schmidt merkt op: "To see why a more expansive system may not be as useful, we can think about the forcings for the ice ages themselves. These are thought to be driven by the large regional changes in insolation driven by orbital changes. However, in the global mean, these changes sum to zero (or very close to it), and so the global mean sensitivity to global mean forcings is huge (or even undefined)and not very useful to understanding the eventual ice sheet growth or carbon cycle feedbacks." Als de globale netto forcering 0 is, wordt de deling ΔT/F oneindig en dat is natuurlijk onzin. Onze ijstijdgevoeligheid is een lokale (semiglobale) forcering, die op het Noordelijk Halfrond werkzaam is, en ook lokaal resultaten aflevert (het laten ontstaan of smelten van ijs). De forcering zoals die geldt voor de werking van CO2 heeft een globaal karakter, domweg omdat CO2 zich binnen enkele jaren min of meer gelijkmatig over de globe verspreidt. Dit kun je natuurlijk niet zeggen van het landijs tijdens een ijstijd en de processen die zich daar afspelen.

Laten we de standaardklimaatgevoeligheid en onze uitkomst desondanks toch eens vergelijken. Om te beginnen zit er een behoorlijke onzekerheidsmarge in de standaardwaarde van 0,75 °C/(W/m²). Er zijn extreem hoge en lage waarden 'gevonden'. Laag is bijvoorbeeld de 0,3 °C/(W/m²) van Schwartz 2007, die zijn benadering eerder als een soort experiment lijkt te zien (zie dit RealClimate commentaar). Hoge, zelfs onwaarschijnlijk hoog geachte waarden liggen boven de 1,5 °C/(W/m²) met een maximum van zo'n 2,5 °C/(W/m²). Onze ijstijdgevoeligheid van 3,2 °C/(W/m²) zit daar dus nog steeds boven. Hoe valt dat te verklaren?

Je kunt misschien redeneren dat de toestand van de aarde tijdens het LGM niet in evenwicht was. Je kunt de temperatuurextremen op zeer lange termijn, de maxima en de minima die ontstaan tijdens ijstijden en interglacialen, vergelijken met de extreme toestanden van een slingerbeweging van een schommelstoel of een pendule, of enig andere schommelconstructie met (vertraagde) feedbacks. Tijdens de temperatuurextremen, het minimum van de ijstijd en het maximum tijdens het interglaciaal, staat het klimaat dan als het ware op vallen: er is maar een klein duwtje voor nodig om het klimaat weer de andere kant op te laten schommelen, waarna het door een evenwichtspunt heen schiet (het laagste punt van de slinger) naar het andere uiterste. De feitelijke klimaatforcering op het hoogste punt (de oorzaak van de beweging) bestaat dan voor een belangrijk deel uit 'potentiële' energie die al in het systeem zit (de aarde is eigenlijk te koud of te warm), en onze berekende forcering is daarvan een deel, net het duwtje in de rug om de beweging terug (op weg naar een koudere of warmere aarde) op gang te brengen. In dat geval is ook de klimaatgevoeligheid een sterk fluctuerende waarde, afhankelijk van de fase van de schommeling. Als de feitelijke forcering F veel groter was, dan wordt onze berekende ijstijdgevoeligheid met F in de noemer, dus weer kleiner. Leuke redenering misschien. Maar klopt het ook? (Toegevoegd: in dit artikel van Gilbert Plass (1956) wordt een dergelijk idee uitgewerkt. Speculatief?)

Kan het zijn dat de klimaatgevoeligheid ten tijde van 17-7ka inderdaad hoger heeft gelegen dan nu? In onze som zijn de langetermijnfeedbacks meegenomen. De eenvoudige deling van 5 °C door 1,54 W/m² is een deling van twee empirische waarden (gemiddelden, dat wel) over een lange periode van 100 eeuwen (17-7ka). Als die getallen ongeveer juist zijn, dan mag je hopen dat hun deling empirisch relevant is. De rechtvaardiging hiervoor is deze vereenvoudiging (een sinusachtige vorm), waaruit moet blijken dat de opwarming tijdens 17-7k een relatief homogene opwarming van het klimaat bracht. In deze periode heeft de aarde een grote verandering ondergaan en alle tijd gekregen om zich volledig in te stellen op de nieuwe hogere temperatuur van het Holoceen. Langetermijnfeedbacks, zoals de reactie van de oceanen en het gedrag van de poolkappen, hebben mogelijk een grotere invloed op de temperatuur dan de primaire forcering (zonlichtveranderingen). Deze feedbacks hebben hun werk gedurende 100 eeuwen helemaal kunnen afmaken. Het werd zeer veel warmer en er verdween zeer veel ijs. De zeespiegel steeg 115 meter en de atmosfeer veranderde: denk bijvoorbeeld aan de grotere hoeveelheid waterdamp en andere broeikasgassen in de atmosfeer. In de 'standaarddefinitie' van klimaatgevoeligheid (zoals gebruikt in het bekende klimaatrapport van Charney et al. 1979) worden de feedbackeffecten op langere termijn met opzet buiten beschouwing gelaten. Zo'n langetermijnfeedback is het ijsalbedo-effect, dat ervoor zorgt dat de aarde extra warmte absorbeert wanneer na verloop van tijd grote hoeveelheden ijs verdwijnen, zoals het ook omgekeerd veel kouder blijft als er door de aanwezigheid van ijs (zowel landijs als zeeijs) veel zonlicht wordt gereflecteerd.

Je zou dus denken dat de klimaatgevoeligheid vanwege de langetermijnfeedbacks tijdens de smeltperiode 17-7ka niet constant is gebleven. In een ijstijd ligt er veel ijs, op land en in zee. Er bevindt zich bovendien veel ijs op gematigde breedte waar de breedtecirkels een grotere omtrek hebben. Als daar een randje van wordt afgesnoept (zeg 1 breedtegraad, zo'n 100 km), dan verdwijnt er een grote ijsoppervlakte. Op gematigde breedte valt het zonlicht bovendien minder schuin in. Het ijs weerkaatst hier dus veel zonlicht. Het verdwijnen van dit sterke lichtweerkaatstend vermogen (oppervlakte maal lichtweerkaatstend vermogen) op gematigde breedte, zal ervoor hebben gezorgd dat de temperaturen van de ijsgebieden en hun omgeving fors opliepen. De feitelijke forcering werd daardoor veel groter dan de primaire forcering (bijvoorbeeld als gevolg van kleine veranderingen in de aarbaan of in de hoek van de aardas ten opzichte van de zon). De ijsalbedofeedback veroorzaakte op zijn beurt ook weer nieuwe feedbacks zoals de warmteuitstraling van open water (eerder bedekt door zeeijs) waardoor de atmosfeer opwarmt, mogelijk ook meer verdamping en dus waterdamp (een broeikasgas) in de atmosfeer, misschien zelfs het smelten van permafrostgebieden met als gevolg het vrijkomen van methaan dat zich lange tijd stil had gehouden in de aardbodem. Verdwijnend ijs heeft om deze redenen een versterkte en versterkende invloed op de smeltkracht (de stralingsforcering) en de temperatuurstijging. De ijsveranderingen bij oplopende temperaturen worden immers steeds kleiner naarmate er in totaal ook minder ijs is. De klimaatgevoeligheid van gebieden met veel kwetsbaar ijs lijkt dus groot. Een warme aarde met aanzienlijk minder kwetsbaar ijs, zoals de huidige, zou dan ook minder temperatuurgevoelig moeten zijn voor eenzelfde primaire forcering. En een wereld zonder ijs (zoals die in het verleden heeft bestaan toen het op de polen subtropisch was) zou volgens deze redenering het minst temperatuurgevoelig zijn (albedo-ongevoelig). Het ijsalbedoeffect is precies zo'n langetermijneffect dat in de 'standaardwaarde' van 0,75 °C/(W/m)² niet is meegenomen. Dit effect kan een aanzienlijke versterking van de smeltkracht opleveren. Deze feedback ontstaat bovendien op een plaats waar hij het meest effectief opereert, namelijk waar de ijsranden afkalven en wegdooien onder invloed van warmer water en warmere lucht.

Er is nog een ander feedbackmechanisme dat pas op langere termijn actief wordt. Het gaat om de rol van het broeikasgas CO2. Men heeft gevonden dat het CO2-gehalte in de atmosfeer de temperatuur op aarde volgt. Er bestaat een fase-verschil van ongeveer 800 jaar. Klimaatsceptici hebben hieruit afgeleid dat "de zon" (verschuivingen in de aardbaan) een belangrijke actieve rol speelt bij klimaatwisselingen, en niet CO2. Dit is echter te simpel en houdt een ontkenning in van de werking van krachtige feedbacks. Als het zonnesignaal sterker wordt en de aarde opwarmt, dan gaat na enkele eeuwen het CO2-gehalte mee omhoog. Niet alleen stijgt de temperatuur daardoor extra, maar er komt daardoor ook weer meer CO2 vrij. Het is mogelijk dat de bijdrage van het hogere CO2-gehalte aan de temperatuurverandering op aarde (tijdelijk) groter is dan het zonnesignaal (tot aan een bepaalde grenswaarde). De 'lag' van 800 jaar maakt van de CO2-factor bij uitstek een langetermijneffect. Als zodanig is het in de klimaatgevoeligheid niet meegenomen. Doe je dat wel, dan komt de klimaatgevoeligheid opnieuw hoger te liggen. Verder is het zo dat de eerste hoeveelheid extra CO2 een relatief grote hoeveelheid aardwarmte vasthoudt. Naarmate er meer CO2 (of methaan) in de atmosfeer komt, wordt de toename van het broeikaseffect kleiner. We hebben dan te maken met een verminderend feedbackeffect in de loop van de tijd, en dus een afnemende klimaatgevoeligheid (voor CO2) gedurende het smeltproces van 17-7ka.

Mét de langetermijnfeedbacks meegerekend komt de klimaatgevoeligheid volgens de bekende klimaatwetenschapper James Hansen alweer twee keer zo hoog uit, op 1,5 °C/(W/m²). En dit is een wereldgemiddelde waarde. "We would expect the Charney climate sensitivity to be most relevant on decadal time scales. On longer time scales as the quantities assumed to be fixed can change in response to climate change, thus becoming powerful climate feedback mechanisms" (Hansen & Sato, Global Warming: East-West Connections). Daarmee ligt de uitkomst van onze som (3,2 °C/W/m²) nog steeds aan de hoge kant, maar het resultaat is al wel enigszins vergelijkbaar. Als de klimaatgevoeligheid een veranderlijke waarde is, dan kun je redeneren dat de klimaatgevoeligheid vanaf 17.000 jaar geleden met een zeer grote waarde moet zijn begonnen (er was veel kwetsbaar ijs) en gedurende 10.000 jaar steeds verder is gezakt naar de lagere waarde van Hansen van rond 1,5 °C/(W/m)². Misschien dat we de waarde van Hansen nog iets verder kunnen ophogen met "missing feedbacks".^2,3 De veranderende (semiglobale) rol van het broeikasgas waterdamp bijvoobeeld? Boven de grensgebieden tussen ijs en water, zal, als het ijs zich terugtrekt veel meer waterdamp in de atmosfeer komen. Als dit klopt, dan zou deze verandering aan het begin van een opwarmingsperiode sneller gaan dan aan het einde wanneer er minder landijs en zeeijs is, en de toename van waterdamp in de atmosfeer met het ijsoppervlak.

De hoeveelheid zeeijs en de dikte daarvan kan ook van invloed zijn. Zie hier. Dunner ijs wordt donkerder en gaat meer warmte absorberen. Naarmate de zeeijsgebieden afnemen, zal het feedbackeffect ook kleiner worden.

Reliëf
Een bepaald type feedbacks hebben we nog niet genoemd. Ze hebben te maken met het reliëf van de ijslandschappen en kunnen zowel positief als negatief zijn. Op langere termijn (eeuwen, millenia) kunnen ze zeker een rol hebben gespeeld. De ijslandschappen van de ijstijden bevatten duizenden meters dikke ijslagen, zoals die nu alleen nog te vinden zijn op Groenland en Antarctica. Het is denkbaar dat er aan het het begin van 17-7ka relatief veel ijsreliëf verloren ging. Waardoor het smeltoppervlak snel lager kwam te liggen, waar het ook warmer is.

Zodra de 'steile' ijspieken (maar denk aan de schaal) wegdooien en de ijslagen geleidelijk platter worden, daalt het ijsoppervlak in eerste instantie sterk. Het reliëf verdwijnt gaandeweg uit het ijslandschap. In de lagere luchtlagen is de temperatuur vele graden hoger. Het verticaal temperatuurverloop bedraagt maar liefst 6,5 °C per 1000 m (ongeveer de gemiddelde dikte van het landijs tijdens een ijstijd). In een wereld met minder ijs zijn de ijslagen als geheel ook platter. Daarmee neemt ook dit feedbackeffect, en daarmee de de klimaatgevoeligheid van de landijsgebieden gaande het smeltproces af.

Dit is slechts een aspect van een 'reliëftheorie'. Hoe gaat het in het echt? Wanneer het onderliggend landschap bergachtig is, kan het er ook zo gaan uitzien:

In de dalen, waar het warmer is, kan de warme lucht zijn werk doen. Dan krijgen we aantasting van onderen met juist een vergroting van het reliëf gaande het smeltproces:

Kan het tot slot zijn dat een grote ijskap minder stevig is door de grotere massa? Dus, hoe groter de ijskap, hoe ovaler het ijsoppervlak? En hoe kleiner, hoe boller het ijsoppervlak? Dan krijg je dit.

Vergelijk een waterdruppel met een plas water. Door zijn kleine massa blijft de waterdruppel een druppel (door interne aantrekking). Voeg je meerdere druppels samen, dan vormen zij een plas. De grotere massa van het geheel drukt een ijskap plat. Door dit effect blijft de top van de ijskap relatief hoog liggen, waar het koud is. Hier staat tegenover dat de totale oppervlakte van de ijskap wel relatief snel afneemt (een bol heeft een compacte oppervlakte), dus ook de hoeveelheid warmte aan de oppervlakte die de ijskap laat smelten.

We zullen deze moeilijke discussie over de klimaatgevoeligheid laten rusten. Er zullen wel fouten zitten in dit verhaal. Misschien hebben we een fout gemaakt met de 'Top Of Atmosphere' (TOA) in de standaarddefinitie van klimaatgevoeligheid. (Vergelijk ook hier bij Step 4 en Step 5.) Hoe werkt een forcering aan de bovenkant van de atmosfeer op de grond? Op de plaat van Hansen hierboven staan de lichtjes waarmee wij zijn gaan rekenen op het strand. Het onderschrift: "Human-made climate forcings, mainly greenhouse gases, heat the earth's surface at a rate of about two watts per square meter." Het gaat hier dus wel degelijk toch om de forcering aan de grond.

Wij hebben gerekend met een smeltkracht van 1,6 W/m² die direct inwerkt op smeltend ijs. We zijn er stilzwijgend van uitgegaan dat die extra energie helemaal aan het ijs wordt overgedragen. De smeltproef waarmee wij begonnen was abstract. Je zou nu het liefst eens een echte proef willen doen met een 'gemiddeld' stuk landijs in een gemiddeld ijslandschap met een gemiddelde klimaatsensitiviteit bij een gemiddelde smelttemperatuur en bij gemiddelde weersomstandigheden. En nu simpelweg meten hoe lang het duurt voordat een laagje ijs is verdwenen. Als dat eens kon! Dan had je een antwoord op de belangrijkste vragen van de klimaatwetenschap. Ergens op aarde ligt wel ergens zo'n stukje ijs. Maar je kunt niet weten welk stukje dat is.

In een artikel (dat ik nog moet terugvinden (gevonden!)) vond ik een hoge waarde voor de klimaatforcering van 17-7ka van wel 7 W/m², dus veel hoger dan de uitkomst van onze eigen som: 1,54 W/m² (zie hierboven). Als dit klopt, dan moet dit gevolgen hebben: met S = dT/F, dT = 5 °C, F = 7 W/m², komt de klimaatgevoeligheid weer netjes uit bij de standaardwaarde: 5/7 = 0,7 °C/(W/m²). Ligt de smeltkracht van een bepaalde klimaatforcering inclusief alle feedback en polaire amplificatie dus toch fors lager? En daarmee ook de klimaatgevoeligheid? Ik kan deze fout - als het een fout is - proberen weg te poetsen. Maar het is ook interessant om hem voorlopig te laten staan.

Tenslotte kunnen we er nog op wijzen dat de discussie over de waarde van de klimaatgevoeligheid volop gaande is. Een groot bereik van 1 tot 10 °C (dus 0,25 tot 2,5 °C/W/m²) is genoemd: "Although the value of the climate sensitivity (...) is most uncertain, there is a 70 percent chance that it exceeds the maximum IPCC value [van 1,5 °C/(W/m² - JV]" (Schlesinger & Andronova 2001). In Stainforth ea 2005 worden waarden voor mogelijk gehouden van tussen 1,9 en 11,5 °C voor een verdubbeling van CO2. Dit levert een klimaatgevoeligheid op van tussen 0,475 en 2,875 °C/(W/m²). Zijn daarin de lange termijnfeedbackfactoren verdisconteerd? Er wordt wel beweerd dat pogingen om de klimaatgevoeligheid nader te bepalen de afgelopen dertig jaar - ja, zelfs de afgelopen 100 jaar - weinig succesvol waren.

Ondanks alle moeilijkheden, problemen, fouten en vergissingen, durf ik toch te zeggen dat gebieden met veel kwetsbaar ijs een hoge (lokale) klimaatsensitiviteit hebben. Of het bovenstaande nu klopt of niet, deze conclusie is in overeenstemming met de vondst van Ravelo ea 2004. Zij ontdekten dat het warmere klimaat van het Plioceen (5 tot 1,8 miljoen jaar geleden) juist minder gevoelig was voor verstoringen (forceringen) van buitenaf. Pas in het Pleistoceen, toen de aarde afkoelde en de landijsmassa's groter werden, konden kleine verstoringen ijstijden veroorzaken en laten verdwijnen, met grotere temperatuurwisselingen als gevolg. Dit betekent dat een bepaalde (positieve) forcering op het ijslandschap van de laatste ijstijd veel meer smeltend ijs opleverde dan nu nog mogelijk is. Er is op dit moment ook geen Laurentide ice sheet meer die (snel) kan verdwijnen. De grootste hoeveelheden smeltwater (85%) ten tijde van 17-7ka waren afkomstig uit Noord-Amerika en Eurazië, gebieden die nu bijna geen landijs meer bevatten.¹ Het ligt daarom niet voor de hand dat we nog eenzelfde extreem snelle zeespiegelstijging zullen meemaken als die aan het begin van 17-7ka met piekwaarden van maar liefst 5 m/eeuw. Daarmee is het fabeltje dat Groenland nog deze eeuw zal smelten wel uit de wereld. Dat leek ook op andere gronden zeer onwaarschijnlijk of zelfs volkomen onzinnig. Vanaf 24.000 jaar geleden was er een lange aanloopperiode van millenia nodig om die hoge smeltsnelheid te bereiken. Soms kom je bezorgde mensen tegen die vrezen dat ze het verdwijnen van de ijskap nog persoonlijk zullen meemaken. Ook Greenpeace heeft dat beweerd. Wat zegt dit over de kwaliteit van onze nieuwsvoorziening? Wat zegt het over het oordeelsvermogen van het publiek en wat zegt dit over de status van onze kennis van het klimaat? Zelfs de grote James Hansen heeft eens voorgerekend dat we 5 meter zeespiegelstijgig kunnen krijgen in 2095. Het was wel geen wetenschappelijke publicatie, maar het was ook niet bedoeld als grap: "As an example, let us say that ice sheet melting adds 1 centimetre to sea level for the decade 2005 to 2015, and that this doubles each decade until the West Antarctic ice sheet is largely depleted. This would yield a rise in sea level of more than 5 metres by 2095." Maar goed dat Hansen niet nog verder heeft doorgerekend. Hij zou gevonden hebben dat na nog eens vijftig jaar het water 160 m is gestegen en dat in de late 24e eeuw het water zo hoog staat dat het de zon raakt, die dan natuurlijk sissend uitdooft in de oceaan. "Of course, I cannot prove that my choice of a 10-year doubling time is accurate but I'd bet $1000 to a doughnut that it provides a far better estimate of the ice sheet's contribution to sea level rise than a linear response." Een donut (zie wikipedia) kost hooguit 1 dollar. Die weddenschap durf ik best aan. Er is immers een miniem kansje dat de zeespiegel in de 21e eeuw helemaal niet stijgt. Gezien de onzekerheden is die kans toch al gauw 1%, schat ik, en de kans op niet meer dan 20 cm zeespiegelstijging in deze eeuw (een lineaire response) bedraagt toch al wel bijna een reusachtige 10%. De luttele 90% die resteren zijn voor Hansen, in welk geval ik hem een donut schuldig ben.

In alle berichten over de Groenlandijskap leest men steeds weer de toevoeging dat als de ijskap smelt, de zeespiegel 7 meter omhoog gaat. Ja, als! Voortaan moet men er ook maar bij vermelden dat de komende drie, vijf of tien generaties het niet zullen meemaken, om geen onnodige paniek te veroorzaken. Anders roepen de mensen over twintig jaar spottend, als het water misschien nog slechts een enkele centimeters hoger staat dan nu: "Waar blijft die tsunami nu!"

Vijf kleine correcties
Als de uitkomst van onze som zou kloppen, dan zou je verwachten dat de huidige stralingsforcering op den lange duur een zeespiegelstijging kan veroorzaken van meer dan 1,15 meter per eeuw. Als we voor het landijsoppervlak een grotere waarde hadden gekozen, dan was de stralingsforcering van 17-7ka nog lager uitgevallen, en kan de huidige stralingsforcering dus een nog iets grotere zeespiegelstijging veroorzaken.

Omgekeerd, als we corrigeren voor de licht holle vorm van het ijsoppervlak (zie de rode lijn in onze grafiek), dan valt de stralingsforcering van 17-7ka net iets hoger uit. Maar dit zijn kleinere correcties.

Hier is er nog een. Een deel van de zeespiegestijging tijdens 17-7ka werd veroorzaakt door uitzettend water. De ocenanen werden immers warmer. Feitelijk is er dus minder water gesmolten dan eerder werd berekend. Daarmee lag de gemiddelde klimaatforcering in 17-7ka dus iets lager, misschien enkele procenten. Het smeltpotentieel van de huidige klimaatforcering neemt daarom nog iets toe (bij een opwarming van de oceanen van 3 °C over de gehele diepte, 1 m uitzetting per graad °C en 115 m zeespiegelstijging: een kleine 3%).

Correctie nr. 4. Tijdens het LGM was de oppervlakte van de oceanen zo'n 7% kleiner dan nu. Als we aannemen dat het oceaanoppervlak lineair steeg met de zeespiegel, dan was de hoeveelheid gesmolten ijs tijdens 17-7ka zo'n 3% kleiner. Daarmee lag de gemiddelde klimaatforcering in 17-7ka dus ook 3% lager, waardoor het smeltpotentieel van de huidige klimaatforcering opnieuw 3% toeneemt.

De gemiddelde hoogte van het landijs was zeker zo'n 1000 meter. Juist op die plekken waar de zee ondiep was (dezelfde 7% van het oceaanoppervlak), had je vermoedelijk grote stukken in zee wegschuivend landijs liggen. Hierdoor nam het totale gemiddelde smeltoppervlak van 17-7ka weer iets toe, want de half op land en half in zee liggende stukken, die rusten op de zeebodem, tellen ongeveer voor de helft mee. Het smeltpotentieel van de huidige klimaatforcering neemt daarmee opnieuw iets toe.

Je zou nog veel meer details kunnen toevoegen aan het plaatje. Daarmee zouden we de ijswereld steeds meer tot leven wekken. Echter, toen wij met onze som begonnen, hebben met opzet de details achterwege gelaten. Je kunt eindeloos doorredeneren. Stel bijvoorbeeld dat er een warme zeewind waait over een bergachtig gebied met landijs. Door de hoogtverschillen in het berglandschap zal de wind een langere weg langs het ijs afleggen. Als de wind niet al meteen al zijn warmte kwijtraakt aan het ijs, dan zal het groeiende effectieve smeltoppervlak tussen de besneeuwde bergen zorgen voor extra warmte-afgifte. Bij smeltprocessen zie je allerlei vormen van oppervlaktevergroting, in het groot en in het klein. IJs kan poreus worden en is dan zeer gevoelig voor aangevoerde warmte. Zulke details spelen feitelijk altijd een rol. Maar een blik op de details is niet in overeenstemming met de globale opzet van onze som. Wij zijn er steeds van uitgegaan dat een forcering van 1,6 W/m² al zijn warmte kwijtraakt aan een bepaald ijsoppervlak. Laat je dit uitgangspunt los, dan raak je hopeloos verzeild in details van een stromende wereld van water, lucht en ijs. Je weet niet waar de smeltenenergie precies vandaan komt, uit de atmosfeer of uit de oceaan. Je weet niet hoeveel energie aangevoerd wordt en hoeveel daarvan gebruikt wordt. We moeten ons beperken en kunnen alleen maar hopen dat we er met deze benadering niet helemaal naast zitten. Als deze kanttekeningen iets aantonen, dan is het wel dat er geen eenvoudige som bestaat. Straks op het einde zullen we toch nog enkele details invoegen en ons uitgangspunt nog even loslaten.

Voorverwarmen en naverwarmen
Voor het opwarmen van ijs en water moeten we nog een elementaire correctie doorvoeren die we bij onze allereerste som meteen hadden moeten meenemen. IJs kouder dan nul graden moet eerst worden opgewarmd (2,02 J/g °C) voordat het met smelten kan beginnen. Als we ijs opwarmen van -15 to 0 °C, het vervolgens laten smelten (334 J/g) en daarna het gesmolten water verder opwarmen (4,184 J/g °C) tot de wereldgemiddelde temperatuur van 15 °C, dan is daarvoor resp. 15 °C × 2,02 J/g °C + 334 J/g + 15 °C × 4,184 J/g °C = 427 J/g nodig. Als we alleen ijs van 0 °C zouden laten smelten is er slechts 334 J/g nodig. De totale klimaatforcering van 17-7ka heeft dus een factor 427/334 meer arbeid verricht en is dus niet 1,54 W/m², maar 1,54 × 427/334 = 1,97 W/m². (Aan het begin van 17-7ka golden andere waarden voor de gemiddelde temperatuur van het ijs en de atmosfeer. Ook hiervoor moet gecorrigeerd worden.) Uigaande van 115 cm/eeuw kan de huidige klimaatforcering van 1,6 W/m² met deze correctie op den duur een zeespiegelstijging van (1,6/1,97) × 115 cm = 93cm/eeuw veroorzaken. Daarmee zakt ook onze eigenzinnig hoge klimaatgevoeligheid (zoals hierboven berekend) van 3,2 naar 2,54 °C/(W/m)².

Polaire versterking
Veel belangrijker is het effect van de polaire versterking. Dit is het verschijnsel dat een temperatuurverandering aan de polen veel sterker is dan de wereldgemiddelde temperatuurverandering, tenminste een factor 2. Maar ten tijde van 17-7k lag er ook landijs op gematigde breedte, zodat de klimaatversterking gemiddeld weer iets lager uitkomt. Als we een factor 2 aanhouden dan is de huidige klimaatforcering zoals die op het poolijs werkt, dus 2 keer sterker dan in het verleden. In dat geval mag een zeespiegelstijging van bijna 2 meter per eeuw (2 × 93cm) niet worden uitgesloten. Een dergelijke sterke smeltstroom moet nog wel op gang komen en dat duurt op zijn minst enkele decennia, maar veel waarschijnlijker eeuwen, misschien millenia. De zeespiegel rond 2100 zal waarschijnlijk niet 2 meter hoger liggen dan nu. De huidige zeespiegelstijging bedraagt ongeveer 3 mm/jaar (3,4 mm/j), hetgeen overeenkomt met 30 (34) cm/eeuw. Dit is nog 'niet veel', maar al flink meer dan het gemiddelde in de 20e eeuw (19 cm) of de negentiende eeuw (6 cm) (zie Svetlana Jevrejeva). Dat de zeespiegel stijgt, kan een groot probleem worden, maar met een constante stijging valt nog rekening te houden. Maar wat als de zeespiegelstijging zelf ook explosief toeneemt? Het is te vroeg om in de gegevens van de laatste 15 jaar een trend te mogen zien. We zitten in een fase waarin we ons wel zorgen moeten maken, maar nog niet weten wat er zit aan te komen. De grootste, mogelijk niet de meest waarschijnlijke dreiging is dat net op dit moment het Grote Smelten begint, vergelijkbaar met het begin van een scherpe bocht omhoog, zoals in de grafiek van de huiskamersmeltproef:

Zou het in het groot ook zo kunnen gaan als bij het smeltend ijsklontje bij huiskamertemperatuur? En zitten we toevallig net nu in het rode punt van de grafiek aan het begin van een zeer scherpe bocht naar omhoog? Er was een lange tijd nodig voordat het ijsblokje met smelten begon: 1792 seconden. Het ijs moest eerst worden 'klaargestoomd' (het was kouder dan 0 °C). Toen het smeltproces plotseling op gang kwam, ontstond meteen een smeltwaterstroompje dat twee uur lang vrijwel constant bleef. Kan iets dergelijks ook gebeuren met het poolijs? Je kunt je - bij wijze van rekenvoorbeeld - voorstellen dat tussen nu en over vijftig jaar de zeespiegelstijging elk decennium met 2 mm/j oploopt. We beginnen met de huidige smeltsnelheid van 3 mm/j in 2010. Dat wordt 5 mm/j in 2020, 7 mm/j in 2030, enz. Als we zo doorrekenen en de versnelling constant houden, dan ligt het zeeniveau aan het einde van deze eeuw 120 cm hoger dan in 2000. Jevrejeva et al. 2008 houden het op een versnelling van 0,01 mm/j² en komen uit op 34 cm zeespiegelstijging in de 21e eeuw.

In de periode vanaf het begin van de jaartelling tot 1800 steeg de zeespiegel slechts ongeveer 15 cm. Met 2 cm voor de 18e eeuw, 6 voor de 19e, 19 voor de 20e eeuw en een geschatte 60 cm voor de 21e eeuw, komt de zeespiegelgrafiek er als volgt uit te zien:

Om de bocht te nemen zijn enkele eeuwen nodig. Dit is denk ik het krachtigste argument tegen een zeer grote zeespiegelstijging in deze 21e eeuw. De potentie is er, maar het gaat niet van het ene op het andere decennium. Zo begint ook niet al het poolijs op eenzelfde moment te smelten. Daarvoor liggen de delen geografisch en klimatologisch te ver van elkaar verwijderd. Men heeft geschat dat tijdens de deglaciatie (vanaf 20.000 jaar geleden) het binnenste gebied van de Groenlandijskap 1900 jaar later begon te smelten dan het gebied aan de randen. Maar een deelgebied kan opeens² instabiel worden. Zo maakt men zich zorgen over de Pine Island Glacier² op West-Antarctica. Als de gletsjer zou verdwijnen, dan zal de zeespiegel 1,5 meter stijgen. De afgelopen 14.000 jaar verdween het ijs van de gletsjer met gemiddeld 2 tot 4 cm per jaar. Vanaf de jaren negentig verdween het ijs van de reusachtige gletsjer 20 keer sneller, met maxima van 1,6 meter per jaar. Alleen al de grote onzekerheid omtrent het toekomstig gedrag deze gletsjer, maakt het onmogelijk om de aanstaande zeespiegelstijging ook maar bij benadering te schatten. Ook voor West-Antarctica als geheel gelden bijzondere omstandigheden, die instabiliteit kunnen veroorzaken. "The disintegration of ice sheets is a wet process that can proceed rapidly", zegt James Hansen. Zodra water en ijs met elkaar in contact komen, kan ijs zeer snel verdwijnen. Zoiets zie je als in het klein als je een klomp ijs onder de koude kraan legt. Men zegt wel dat de huidige poolijskappen een overblijfsel zijn van de laatste ijstijd. Als ze er niet al zouden zijn, dan zouden ze in het huidige klimaat ook niet ontstaan of tenminste niet dezelfde vorm hebben. Dit geldt meer nog voor Groenland dan voor het koude Antarctica. Er is misschien maar een kleine temperatuurinjectie nodig om het versneld verdwijnen van ijs op Groenland op gang te brengen: "Global warming is beginning to take its toll on the Greenland ice sheet which, as a relic feature of the last Ice Age, has already been living on borrowed time and seems now to be in inexorable decline", zegt de klimatoloog Edward Hanna.¹ Groenland wordt weer groener, iets wat voor een deel wordt verklaard door het zeer snelle verdwijnen van het omliggende zeeijs. Hierdoor kan Groenland zo'n temperatuurinjectie krijgen, in combinatie met andere feedbackfactoren. Het is niet eens zo lang geleden dat iets vergelijkbaars gebeurde. Tijdens de Middeleeuwse Warme Periode (1100-1300) kwam de zeespiegel 12-21 cm hoger te liggen dan nu. Als het warme klimaat langer had aangehouden, dan zou de zeespiegel flink hoger hebben kunnen uitkomen. De noordelijke zeeën waren bevaarbaar en het zuiden van Groenland werd bewoond.² De toestand van toen kan ons voorland zijn. Aan de andere kant, aangezien Groenland nadien toch weer witter is geworden, moeten we ook weer niet té dramatisch doen over een mogelijke instabiliteit. Kennelijk is vrij immense eiland netjes op temperatuur, dus in evenwicht met de temperatuur die het krijgt. Anders was Groenland wel dóórgesmolten. Het huidige klimaat begint al aardig te lijken op de toestand rond 1200. (Er is discussie over de vraag of het toen warmer was dan nu.) De Noormannen beleefden toen hun bloeitijd. Ook in grote delen van Europa was het klimaat gunstig. Er waren echter ook culturen dichter bij de evenaar die rond die tijd te maken kregen met een ongunstiger klimaat, met droogte en voedseltekorten. Het lijkt erop dat Groenland gevoelig is voor temperatuurschommelingen, vermoedelijk omdat het op een grens ligt tussen groen en wit. Niet alleen kon Groenland vrij snel groen worden, klaarbijkelijk is het na de 12e eeuw toch ook weer hersteld en niet door een tipping point geschoten. En toch is dit wat men nu vreest. De kans mag misschien niet heel groot zijn, de gevolgen zijn dat wel: "The primary issue is whether global warming will reach a level such that ice sheets begin to disintegrate in a rapid, non-linear fashion on West Antarctica, Greenland or both. Once well under way, such a collapse might be impossible to stop, because there are multiple positive feedbacks. In that event, a sea level rise of several metres at least would be expected" (Hansen).

Afgezien van de rommelige fase rond "Smeltwaterpuls 1A" ("believed to be a collapsing ice sheet"^1,2,3,4, zie figuur hieronder), die overigens het gemiddelde smelttempo over langere periode niet lijkt te hebben beïnvloed ...

Een beetje speculeren. Vereenvoudiging levert een bijna constante smeltstroom op. Was de klimaatforcering ook ongeveer constant? Bij de trapsgewijze vorm van de grafiek kun je je - bijvoorbeeld - voorstellen dat een grote landijsmassa snel verdwijnt. Hierbij komt zoveel koud water in de oceaan dat de smeltkracht waarmee overige landijsmassa's behandeld worden, tijdelijk afneemt. Vergelijk Heinrich event H0. Het oceaanwater moet eerst weer opwarmen en de oceanische stromingen moeten weer op gang komen, waarna een volgende ijsmassa aan de beurt is. Maar er zijn ook andere verklaringen te geven voor de trapvorm (zoals de inslag van grote objecten uit de ruimte). In het rechte stuk van de grafiek zijn er misschien nog steeds kleinere smeltwaterpulsen die worden uitgemiddeld. De hellingshoek van grafieklijn tussen 11.000 en 8.000 verandert niet. Van de veranderlijke klimaatprocessen behoort de zeespiegelstijging tot de trage reactoren, die misschien pas enkele duizenden jaren flink op gang komt na een opwarmend klimaat. Toch is smeltwater zelf niet traag. Het smeltwater van een berggebied stroomt vrij snel naar zee. Een kubieke km³ ijs levert een miniscule bijdrage van 0,0025 mm. De totale hoeveelheid ijs van alle Himalayagletsjers bedraagt 12.000 km³. Deze ijsmassa is goed voor totaal 'slechts' 3 cm zeespiegelstijging. De traagheid van het systeem zal wel in de reactietijd van het ijs zitten. Het begint niet meteen massaal te smelten zodra de temperatuur oploopt. Hoe groter de ijsmassa, hoe langer de reactietijd. Dit verklaart (althans voor een deel) waarom Antarctica, waar 90% van het wereldijsvolume ligt, langzamer smelt dan Groenland. Wij hebben recent in Nedeland winters gehad waarin het laatste ijs van een strenge vorstperiode pas een maand na het inzetten van de dooi verdwenen was. Kan het zijn dat de reactie van de poolkappen pas na duizenden jaren goed op gang is? Dat zou je kunnen afleiden uit deze grafiek:


Een tweede vereenvoudiging. Tussen het punt R1, waar de temperatuur niet meer stijgt, en R2, waar de zeespiegel niet meer stijgt, zit maar liefst 3000 jaar. Reageert het ijs echt zo langzaam op een temperatuurverandering? En is een abrupte zeespiegelstijging in deze eeuw daarom ondenkbaar? Dit hoeft niet. Het kan zijn dat de zeespiegel net een laatste grote trede van de trap beklom (Meltwaterpuls 1C²) en daarna vrij abrupt tot stilstand kwam in een toestand van relatief evenwicht. Tussen 9.000 en 7.000 deden zich felle klimaatgebeurtenissen^{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} voor, die de scherpe bocht of trapvorm van de zeespiegelcurve rond diezelfde tijd kunnen verklaren. Het lijkt onwaarschijnlijk dat de scherpe bocht in R2 een verlate reactie is op de temperatuurbocht van 3000 jaar eerder. (Toegevoegd: of toch niet? Dit is ook de 'time constant' die Siddall ea 2009 hanteren: 2900 jr voor het bereiken van zeespiegelevenwicht. [Maar het artikel werd later teruggetrokken.])

... afgezien van de rommelige fase rond Smeltwaterpuls 1A, nam de zeespiegel vanaf 11.000 jaar geleden met een gestage stroom toe. De toestand van het rijzend water lijkt in deze lange fase in een soort dynamisch evenwicht, waarbij een constante klimaatforcering een constante smeltwaterstroom veroorzaakt. Kijkend naar onze tijd, misschien is de gemiddelde temperatuur van het poolijs gedurende de laatste decennia (of eeuwen) steeds iets toegenomen zonder dat dit groot massaverlies van het poolijs tot gevolg had, maar zitten we nu precies op een omslagpunt.

Is dit alles speculatief? Ja. Er zijn geen harde bewijzen, wel duidelijke aanwijzingen voor het versneld smelten^{1,2,3,4,5,6,7} van het landijs en zeeijs² op de polen en de gletsjers op gematigde breede. Grote ijsmassa's op Zuid-Groenland hebben hebben een zomertemperatuur van 0 °C. Ze liggen klaar om te smelten en af te brokkelen. Antarctica en Groenland verloren toch massa, zo is recent gemeten. Maar hierover later meer...

We hebben gekeken naar de zeespiegel als gevolg van de deglaciatie die volgde op de laatste ijstijd. We leven nu in een interglaciale periode, een periode tussen twee ijstijden. De aarde ligt er heel anders bij dan 20.000 jaar geleden toen de zeespiegel snel begon te stijgen. We kunnen de twee zeer verschillende toestanden van de aarde niet zomaar met elkaar vergelijken. En dat is misschien maar goed ook, want 14.000 jaar geleden rees de zeespiegel gedurende vijf eeuwen met een snelheid van meer dan 4 meter per eeuw (21 meter in 500 jaar). Er was toen ook meer ijs. Maar de vorige interglaciale periode lijkt al veel meer op de huidige tijd. Er zijn goede gegevens beschikbaar. Tijdens "Marine Isotope Stage 5e", 124.000 tot 119.000 jaar geleden, kwam de zeespiegel 'net' boven het huidige niveau uit: zo'n 4 tot 6 meter hoger dan nu, en lokaal zelfs nog aardig wat hoger. In de grafiek ligt een top van 121.600 jaar geleden bijna 12 meter hoger dan nu.

Volgens de onderzoeksgroep van Rohling e.a. 2008 werd die hogere waterstand voor een belangrijk deel veroorzaakt door het smelten van Groenland. Met behulp van metingen aan koralen werd een gemiddelde zeespiegelstijging gevonden van 1,6 meter per eeuw, met toch weer uitschieters naar 3-5 meter per eeuw.¹ Grote veranderingen in zeespiegelstijging konden zich vrij snel voltrekken, zo op het oog binnen enkele eeuwen. De aarde was toen 'slechts' 2 °C warmer dan nu. De belangwekkende vraag is nu of een voor waarschijnlijk gehouden temperatuurverhoging van eveneens 2 °C of meer in onze tijd een vergelijkbare hoge zeespiegel zal veroorzaken. Een vergelijk is nog steeds niet zomaar mogelijk, want we moeten in het oog houden dat de 'orbitale' forcering als gevolg van veranderingen in de aardbaan en de stand van de aardas ten opzichte van de zon (of een wijziging in de zonne-activiteit) niet gelijkgesteld kan worden aan een forcering met broeikasgassen als primaire oorzaak. Wat de geografische verspreiding van deze verschillende typen forceringen is, en wat dit betekent voor de hoeveelheid smeltend landijs, de smeltsnelheid en het 'zeespiegelevenwicht' op lange termijn, is een lastige technische vraag (zie Hansen et al. 2005 over verschillende typen forceringen, en verder de bijdragen van Stefan Rahmstorf in deze Realclimate-post van 26 jan 2009).

Hoe lang duurt het voordat de zeespiegel reageert op een temperatuurverandering? Als wij uit de paleoklimatologische gegevens 'slechts' kunnen afleiden dat de reactietijd van het ijs in de orde van grootte van enkele eeuwen ligt, dan is dat net niet precies genoeg om het gevaar van de smeltende ijskappen voor onze eeuw in te schatten. Misschien dat de echte ellende pas in de 22e eeuw begint en dat we in deze eeuw nog in een aanzwellende sijpelfase blijven hangen waarin het definitieve bewijs dat er daadwerkelijk iets op instorten staat niet aan de zeespiegel kan worden afgelezen. Misschien, mischien... We kunnen alleen maar concluderen dat alles nu mogelijk is. Het kan meevallen. Grond en ijs isoleren goed. Sommige stukken permafrost hebben de ijstijden en interglacialen overleefd, hoewel ze in kwetsbare gebieden liggen. Maar er is ook een reële kans dat de zeespiegel spoedig gaat stijgen. In het verleden dacht men dat het duizenden jaren zou duren voordat grote stukken van de ijskappen zouden verdwijnen. Inmiddels is zelfs dit niet meer zeker. Groenland kan in duizend jaar verdwenen zijn, goed voor een gemiddelde zeespiegelstijging van 60 cm/eeuw. Paleoklimatologische gegevens laten zien dat het snel kan gaan. En hoewel het niet zeer waarschijnlijk lijkt, wordt zelfs een abrupte zeespiegelstijging nog in deze eeuw niet meer uitgesloten. We weten dus in zekere zin hoe langer hoe minder. "Based on the saw-toothed shape of glacial-interglacial global temperature and qualitative arguments about positive feedbacks, substantial ice sheet change could occur on the time scale of a century [...] If the time for a substantial ice response is as short as a century, the positive ice-climate feedbacks imply the possibility of a system out of our control", zegt Jim Hansen die van alle klimaatwetenschappers het meest uitgesproken is.¹

1 graad °C = 10 meter zeespiegelstijging
Tot slot een zeer eenvoudige som. Het wereldgemiddelde temperatuurverschil tussen de ijstijd 20.000 jaar geleden en de moderne tijd van voor de industriële revolutie bedraagt ongeveer 5 °C. Als dit verschil goed was voor 120 meter zeespiegelstijging, dan kun je redeneren dat een temperatuurverschil van 2 °C ongeveer in de buurt moet liggen van 2/5 × 120 m = 48 meter. De landijsoppervlakte bedraagt nu slechts 17/40e deel van dat in de ijstijd. Als we deze factor in rekening brengen, komen we uit op 48 × 17/40 = ruim 20 m. Dit is dan de hoogte van de zeespiegel (bij evenwicht) als de aarde 2 °C opwarmt en gedurende langere tijd die temperatuur aanhoudt. Dit lijkt een waanzinnig hoog getal en op de simplistische redenering valt van alles af te dingen. Toch is de uitkomst volledig in overeenstemming met gegevens uit het Plioceen, drie miljoen jaar geleden. De aarde was toen 2 à 3 °C warmer¹ en de zeespiegel lag 25 tot 35 m hoger (Rahmstorf 2007). Groenland was nog bijna ijsvrij en men vermoedt dat het hogere CO2-gehalte in de atmosfeer daarvoor verantwoordelijk was (hoewel dit gegeven er hier niet toe doet). Stel dat de aarde deze eeuw inderdaad 2 °C opwarmt en die temperatuur vasthoudt, dan zou de zeespiegel de eerstvolgende 20 eeuwen bijvoorbeeld met gemiddeld 1 m/eeuw kunnen stijgen, of in de komende 10 eeuwen met 2 m/eeuw. Wat een 'onbeduidend' temperatuurverschil van 2 °C (of minder) al niet vermag! We kunnen de gevonden waarde ook testen aan de hand van een nieuw gevonden resultaat². Tijdens een nog vrij recente interglaciale periode 400.000 jaar geleden lag de zeespiegel ruim 20 meter hoger dan nu. De wereldgemiddelde temperatuur zal op z'n hoogst enkele graden hoger zijn geweest. Een vergelijkbaar resultaat dus. Zo gezien lijkt de 4-6 meter hogere zeespiegel ten tijde van de voorlaaste interglaciale periode zelfs gematigd te zijn geweest (zie de bespreking van Rohling e.a. 2008 hierboven). Maar die periode had een piek op 12 meter:

Hoewel de verbanden niet helemaal identiek zijn, ligt ook dit resultaat in de buurt, maar iets lager dan de andere waarden van om en nabij 10 m/°C. Voorzichtig geformuleerd wijzen de gegevens tezamen op een zeespiegelstijging van zo'n 5 - 12 m/°C. Er zijn wel millenia nodig geweest om zeespiegelevenwicht te bereiken, maar een grote portie ijs kan aanzienlijk snel verdwijnen. Terugvertaald naar een potenteel op de korte termijn van een eeuw, kom je opnieuw uit op een zeespiegelstijging van rond 1 m/eeuw. Dit is wel een waarde die kan fluctueren: dat is zowel goed als slecht nieuws voor de mensen die nu leven. Maar niemand vindt die onzekerheid prettig. (Toegevoegd: volgens Kopp et al. 2009² lag de zeespiegel tijdens het laatste interglaciaal tenminste 6,6 meter hoger dan nu en de zeespiegelstijging bedroeg tussen 5,6 en 9,2 meter per millenium, ofwel 0,56 - 0,92 m/eeuw. "The results highlight the long-term vulnerability of ice sheets to even relatively low levels of sustained global warming.")

In deel 1 en 2 van dit stuk hebben we twee sterk uiteenlopende resultaten voor de zeespiegelstijging gevonden langs twee wegen. Het zeewater in de 21e eeuw kan stijgen met 13 cm of met 200 cm. Een zeer grote marge. Moeten we de dijken gaan ophogen? Wie in de politiek zit heeft niets aan dit veel te ruime resultaat. Maar dit verhaal was dan ook slechts bedoeld om een beeld te krijgen van de krachten die de zeespiegelstijging bepalen. Een zeespiegelstijging van 13 cm lijkt onwaarschijnlijk klein. Een waarde boven 150 cm lijkt onwaarschijnlijk groot, maar juist het inschatten van extreme klimatologische veranderingen als gevolg van het overschrijden van tipping points ligt moeilijk, en juist dáárvan valt het grootste gevaar te duchten. Het blijven schattingen, benaderingen, mogelijkheden. En we zijn nog niet klaar. Er liggen meer correcties en aanvullingen voor de boeg. We hebben het bijvoorbeeld nog niet gehad over 'rebound' en gravitatie-effecten, de beschermende rol van zeeijs voor het landijs ("Without sea ice to prop them up, the land sheets tip into the water and disintegrate at increasing rates."¹), de invloed van vulkaanuitbarstingen (onder het ijs), de lokale effecten van de zeespiegelstijging of de 18-jarige getijdencyclus^2,3 ...

Deel 3 - Het massaverlies van Antarctica en Groenland

In deel 1 en 2 hebben wij geprobeerd om de zeespiegelstijging in de 21e eeuw uit te rekenen met behulp van een eenvoudige rekensom. We moesten omwille van de abstractie allerlei complicerende factoren weglaten. We zullen het probleem nu van de andere kant benaderen en de feitelijke smeltgegevens er bijhalen. In deel 1 zijn we ervan uitgegaan dat het landijs op de polen niet smelt. Niet zo verbazingwekkend dat de uitkomst van onze som aan de lage kant bleef. Juist de ijskappen vormen het grootste smeltwaterpotentieel. Dit bleek in deel 2. Paleoklimatologische gegevens wijzen op de mogelijkheid van een zeespiegelstijging van enkele meters per eeuw. De vraag is nu of het landijs op de polen echt niet smelt, zoals we eerder aannamen. De laatste jaren zijn gegevens verzameld waaruit blijkt dat zowel Groenland als Antarctica massa beginnen te verliezen.

Groenland - GRACE 2002-2006
Hoeveel stijgt de zeespiegel als er 1 km³ landijs in zee verdwijnt? 1 km³ landijs = (dichtheid ijs/dichtheid water) / oceaanoppervlak = 2,54 × 10^-3 mm zeespiegelstijging. Een kleine 400 km³ landijs is goed voor 1 mm zeespiegelstijging. Als er jaarlijks zo'n hoeveelheid verdwijnt, komt dat overeen met 10 cm zeespiegelstijging per eeuw. Een makkelijk getal om te onthouden.

De GRACE-gravitatiesatellieten, die in 2002 werden gelanceerd, maten een massaverlies op Groenland van 236 km³ ijs per jaar, oplopend van 137 km³ in 2002 tot 341 km³ eind 2005, een toename van 250%. Uitgaande van de laatste waarde, die verder kan oplopen², betekent dit een zeespiegelstijging van 8,7 cm/eeuw (5 cm/eeuw volgens dit bericht, en dit). De gegevens werden later (nov 2009) bevestigd: over de periode 2006-2008: 0,75 mm/j², en 0,5 mm/j in de periode vanaf 2000, dus 5 cm op eeuwbasis. De laatste twee decennia steeg de temperatuur op Groenland met meer dan 2 °C (4°F) en lokaal werden nog hogere waarden gemeten, tot wel 5 °C. Ook heeft men een verband gevonden tussen de wereldgemiddelde temperatuur en de hoeveelheid verdwijnend ijs op Groenland. Dit lijkt misschien triviaal, maar sceptici hadden de sterke opwarming van Groenland dikwijls afgedaan als een puur lokaal verschijnsel. Het ligt voor de hand dat er ook een verband bestaat tussen de temperatuur en het zeeijs. Hoewel smeltend zeeijs niet bijdraagt aan de zeespiegel, zegt het toch iets over de staat van de Noordpool. Sinds 800 jaar was er niet zo weinig zeeijs.

Antarctica
Volgens het team van Eric Rignot (2008), dat gebruik maakte van gecombineerde satellietgegevens uit Europa, Canada en Japan, samen met een schatting van de sneeuwval met behulp van modellen, steeg de bijdrage van Antarctica aan de zeespiegelstijging van 0,3 mm/j (3 cm/eeuw) in 1996 tot 0,5 mm/j (5 cm/eeuw) in 2006. De foutmarge ligt echter hoog. De onderzoekers constateren dat de bijdrage van Antarctica aan de zeespieelstijging onzeker blijft, maar ook dat Antactica sneller reageert op de opwarming dan eerder was voorzien, met name West-Antarctica. Metingen met de GRACE-satellieten lieten een iets lager, maar vergelijkbaar resultaat zien van gemiddeld 0,4 mm/j (4 cm/eeuw) in de periode 2002-2005.¹

Als we de meetgegevens van Antarctica (5 cm), Groenland (8,7 cm) en het landijs op gematigde breedte (29 cm) bij elkaar optellen is het resultaat een smeltsnelheid van maximaal 43 cm/eeuw. Hierin is het extreme gedrag van de gletsjers in 2006 verdisconteerd, wat speculatief is, maar niet de mogelijkheid van een verdere stijging, wat waarschijnlijk lijkt. Samen met de uitzetting van het water komen we dan uit ergens tussen 30 cm en 50 cm zeespiegelstijging per eeuw. Deze waarde ligt niet ver af van de recent gemeten zeespiegelstijging van iets meer dan 3mm/j. Een serieus probleem is wel dat we uit de huidige smeltsnelheid van het landijs op aarde niets kunnen concluderen over de versnelling van de zeespiegelstijging.

Het oog zegt dat er een zeer lichte kromming in de grafiek zit, naar boven toe. Onze handgetekende, speculatieve tweede raaklijn is in overeenstemming met wat Church 2006 vond, namelijk eveneens 28-34 cm/eeuw. Het IPCC geeft: "Global average sea level has risen since 1961 at an average rate of 1.8 [1.3 to 2.3] mm/yr and since 1993 at 3.1 [2.4 to 3.8] mm/yr, with contributions from thermal expansion, melting glaciers and ice caps, and the polar ice sheets. Whether the faster rate for 1993 to 2003 reflects decadal variation or an increase in the longer-term trend is unclear." Vergelijk deze satellietgegevens: 30,4 cm/eeuw volgens AVISO over de periode 1993-2008 (juli 2008).

Het lijkt niet onwaarschijnlijk dat de snelheid waarmee de zeespiegel stijgt, de komende decennia verder zal oplopen. Een halve meter zeespiegelstijging in de 21e eeuw is dan een rëele mogelijkheid. Het is daarbij niet zo dat de zeespiegelstijging constant toeneemt. Een versnelling van de versnelling is mogelijk. Zelfs als het klimaat tijdelijk wat zou afkoelen, zal de zeespiegel hierop vrijwel niet reageren. Opvallend is dat de vrij snelle opwarming van de aarde tot 1940 (voor een deel toegeschreven aan een verhoogde activiteit van de zon), en de afkoeling daarna die duurde tot begin jaren zeventig, bijna niet zichtbaar zijn in zeespiegelcurve. Maar als je op die plek rond de jaren veertig in de vorige eeuw, de grafiek wat naar beneden zou 'corrigeren' (dus alsof er in die periode geen versterkte zonne-activiteit was of een andere natuurlijke oorzaak), dan valt de kromming over de hele linie beter op. Bij gebrek aan een goed rekenmodel voor de aanstaande zeespiegelstijging, heeft Stefan Rahmstorf 'A Semi-Empirical Approach to Projecting Future Sea-Level Rise' uitgewerkt¹ (zie de grafiekjes in dit artikel) met als resultaat een zeespiegelstijging van 50-140 cm in 2100 ten opzichte van 1990.

Heeft het landijs zo'n grote thermische traagheid dat het een periode van 30 jaar overstijgt? Er zijn meerdere decennia nodig om een reactie van de zeespiegel waar te nemen: "The thermal capacity of the Earth’s oceans is large and this will tend to smooth out decadalscale (and hence solar cycle) variations in global temperatures, but this is not true of centennial variations" (Lockwood & Fröhlich 2007). Het blijkt bijvoorbeeld ook uit het smeltgedrag van gletsjers sinds 1600 (Oerlemans 2005). Dit is veel minder grillig² dan de temperatuurschommelingen van jaar op jaar. Dit betekent dat de huidige waterstand de recente en zeer sterke opwarming van de aarde nog niet 'juist' weergeeft. Klimaatsceptici maken weleens de grap dat klimaatwetenschappers zo ver gaan te beweren dat hun modellen juist zijn, en dat, wanneer deze niet in overeenstemming zijn met de feiten, de aarde zich wel moet vergissen, of de instrumenten. In het geval van de zeespiegel vergist de aarde zich inderdaad. Het klimaatsysteem is als een logge, ambtelijke dienst. De burger heeft zijn aanvraagformulier reeds lang ingediend, naar waarheid ingevuld met gegevens over CO2-uitstoot etc., en vergezeld doen gaan van kopietjes van de officiële stukken. Nu is het wachten hoe de Dienst zal beschikken. Er is voorlopig zelfs geen ontvangstbevestiging gekomen. Maar de Dienst vergist zich nooit. Uiteindelijk valt de enig juiste beslissing. "Geachte heer, uw aanvraag d.d. 17 mei 2007 is gehonoreerd. De zeespiegel stijgt. Wat betreft uw tweede verzoek waarin u vraagt wat dit voor u en uw gezin betekent, moet u opnieuw een aanvraagformulier indienen bij de daartoe bevoegde lokale instanties."

Lokale effecten en verschillen
Met een gemiddelde zeespiegelstijging van, zeg, 50 cm zijn we er nog niet. Lokale effecten zijn minstens zo belangrijk en kunnen voor een versterkte² zeespiegelstijging zorgen. Zo doet het er toe wáár het gesmolten landijs vandaan komt. Als een poolkap smelt, dan verandert ook de massaverdeling op aarde. Een smeltende, kleinere ijskap trekt minder water aan. De zwaartekracht kan daardoor plaatselijk toenemen of afnemen. Dit verschijnsel werd door Jerry Mitrovica en collega's ontdekt en berekend in 2001. Vooral grote (dus diepe) waterkolommen zijn gevoelig voor gravitatieverschillen, en dus alles wat daarmee in verbinding staat: dus wel de Noordzee, maar niet het IJsselmeer. De zeespiegelstijging kan door dit effect plaatselijk tot 30% hoger uitvallen, terwijl binnen een straal van duizenden kilometers van de smeltende ijskap juist minder te merken zal zijn van de stijging: door de verdwijnende ijsmassa neemt de aantrekkende kracht op het water af. Het grootste gevaar voor Nederland en andere landen op het NH is daarom het verdwijnen van ijsmassa op Antarctica, zeggen twee Nederlandse wetenschappers, Radboud Koop en Bert Vermeersen. Op het ZH, met relatief veel armere landen, vormt het massaverlies van Groenland juist een extra bedreiging (kennislink 5 jul 2007). Voor de West-Antarctische ijskap werden vergelijkbare resultaten berekend door Mitrovica en Clark (2009).

Nog grotere lokale verschillen ontstaan als water plaatselijk opwarmt (of als het zoutgehalte verandert). Het wordt lichter en de zeespiegel komt hoger te liggen. Om dezelfde reden waarom een ijsberg die lichter is dan water, boven het water uitsteekt, steekt ook een gebied met uitzettend warm water boven de 'zeespiegel' uit. Daardoor kan een stad als New York extra zeespiegelstijging verwachten. Tijdens de vorige tussenijstijd waren er lokale zeespiegelverschillen die opliepen tot een meter of tien. Ten opzichte van de gemiddelde zeespiegelstijging van 3 mm/j kan de zeespiegelstijging lokaal het tienvoudige bedragen, maar ook een negatieve waarde krijgen (KNMI). Vergelijk ook deze kaart met verschillen oplopend van -10 tot 10 mm/j (-100 tot 100 cm/eeuw-equivalent). Nederland ligt in een geel-oranje gebied met een stijging van tussen 2 - 6 mm/j.



Een derde effect is het opveren (rebound^2,3) van de ondergrond waarop in het verleden een grote ijskap lag. Een dergelijk effect speelt ook op Groenland en Antarctica. Omdat de druk van het ijs op de bodem wegvalt, komt de bodem omhoog. Als er op de ene plaats massa omhoog komt, dan zal er overal elders massa zakken. Je zou denken dat daarmee ook meer ruimte ontstaat voor in het oceaanbasin, iets wat dikwijls niet wordt opgemerkt, ook hier niet. Dit effect, als het bestaat, kan dus remmend werken op de zeespiegelstijging. Maar als de continenten gelijkmatig meezakken met de oceaanbodem, dan bestaat dit effect weer niet. Hoe dan ook, de reboundreactie is een zeer langzaam en langdurig proces. Grote delen van Europa en de VS zijn nog steeds bezig omhoog te veren sinds de laatste ijstijd, terwijl het landijs al 10.000 jaar verdwenen is. Er spelen hier ook weer sublokale verschillen. Sommige delen van de bodem komen omhoog, andere (omringende) delen zakken weg. Nederland heeft te maken met deze vorm van postglaciale daling, evenals (delen van) Groot-Brittanië. Wij liggen aan de rand van Scandinavië dat juist met postglaciale stijging te maken heeft. Hierdoor kantelt het Westen van ons land de zee in (en dus ook de dijken).

Ook het inklinken van land door uitdroging van natte kleigronden - een verschijnsel dat met klimaatverandering niet direct te maken heeft - kan ervoor zorgen dat de bodem lager komt te liggen ten opzichte van de zee. In Nederland en andere deltagebieden kunnen de effecten zelfs oplopen tot enkele centimeters per jaar: veel meer dan de zeespiegelstijging. Volgens wikipedia kan de totale bodemdaling op lange termijn lokaal uitkomen op 1 meter.

Rivierdelta's hebben ook te maken met een verminderde aanvoer van sediment en zakken weg. De Po kwam in de 20e eeuw 3,5 meter lager te liggen. Het gaat om een wereldwijd verschijnsel. Oorzaken zijn dikwijls menselijke ingrepen: gaswinning, bedijking, irrigatie of het aanleggen van kanalen. De gevolgen zijn vele malen sterker dan de globale zeespiegelstijging. Er waren jaren dat de bedding van de Chao Phraya (Thailand) 15 cm lager kwam te liggen.

Stuwmeren

De stuwmeren vormen een groot reservoir waarin smeltwater is opgeslagen dat anders in de oceanen zou zijn terechtgekomen. Voor de virtuele zeespiegelstijging moeten we de grafiek met 3 cm/50 jaar ophogen, ofwel 6 cm/eeuw. Ons vorige resultaat van 28 cm/eeuw komt daarmee uit op 34 cm/eeuw.

En nog een correctie
We hebben zojuist 6 cm opgeteld bij de zeespiegelstijging in de 20e eeuw. Er mogen er nu 1 à 2 cm vanaf. Vanwege het (op zich zeer geringe) effect van aardbevingen op het gravitatieveld van de aarde, én vanwege de ongelijkmatige spreiding van meestations over de aarde, zijn de zeespiegelmetingen systematisch vertekend en consequent te hoog gebleken. Het effect is goed voor een correctie van ten minste 0,1 mm/j, ofwel ruim 1 cm/eeuw (en bijna 2 cm volgens dit bericht). Ons vorige resultaat van 34 cm/eeuw komt daarmee uit op 32 cm/eeuw.

Traagheid
De laatste dertig jaar steeg de temperatuur op aarde sterk (0,6 °C). Vanwege de ambtelijke traagheid van het landijs lijkt een verdere stijging en versnelling van de zeespiegelstijging waarschijnlijk. Maar om dezelfde reden lijkt een abrupte toename van de zeespiegelstijging niet erg waarschijnlijk, ook niet als door de opwarming van de aarde een aantal vormen van positieve feedback over elkaar heen zullen rollen. Misschien dat men pas laat in de 21e eeuw of nog later met de ernstiger gevolgen van de opwarming te maken krijgt. De traagheid houdt ook in dat de zeespiegelstijging die er zit aan te komen niet meer kan worden teruggedraaid. Er is zeer veel energie in het reusachtig vliegwiel van de oceanen gepompt, goed voor een temperatuurstijging van 0,5 °C die reeds 'in de pijpleiding' zit en dus niet meer te stoppen. Je zou kunnen zeggen dat de oceanen warmte-verzadigd zijn. Daarnaast is er nog het probleem van de CO2-verzadiging van oceanen.

Je kunt lang en breed naar de zeespiegelgrafiek kijken. Maar een duidelijke versnelling in de trend naar boven is er nog niet. Op zijn 'best' zien we het begin van een stijgende curve. Een nadere bepaling van de komende zeespiegelstijging in de toekomst wordt gehinderd door tenminste drie onzekerheden: de temperatuur in de komende eeuw, de reactie van de ijskappen als gevolg van die temperatuurverandering en de hoeveelheid neerslag op de poolkappen, eveneens als gevolg van het veranderend klimaat. Het eerste punt valt buiten het bestek van dit stuk. Het IPCC-rapport van 2007 geeft een enorm bereik van tussen 1,1 en 6,4 °C, met als beste schatting iets tussen 1.8 - 4 °C. De twee andere punten zullen we nader bekijken.

Reactie van het poolijs
Laten we Antarctica als voorbeeld nemen. Het is niet zo dat het continent gelijkmatig smelt. Integendeel, grote delen van Antarctica zijn extreem koud. De oppervlakte van Oost-Antarctica, door middel van bergketens gescheiden van West-Antarctica, bedraagt zo'n 11 miljoen km². Oost-Antarctica wint aan massa, goed voor een negatieve zeespiegelbijdrage van zo'n 1,2 mm/j. Wat overblijft zijn delen van West-Antartica (zo'n 3 miljoen km²), samen met het schiereiland. Op West-Antarctica bevinden zich bepaalde kwestbare delen. We kunnen ons de poolkap schematisch voorstellen als een glooiende ijsheuvel, met in het midden een top van enkele duizenden meters. Aan de randen die grenzen aan zee is de heuvel afgeplat. Hier brokkelt voortdurend ijs af, waardoor ijsbergen ontstaan die afdrijven in de omringende zee en tenslotte smelten. Zo verliest de poolkap (ook de zeer koude delen) voortdurend ijsmassa, terwijl er anderzijds ijsmassa bij komt door sneeuwval. De vraag is nu wat sneller gaat: de sneeuwaangroei of de ijsafname door afkalvende ijsbergen en smeltstromen.

IJs is niet volkomen hard. Het is licht stroperig. Gletsjers zijn een soort ijsrivieren die, net als gewone rivieren, het ijs - ook heel koud ijs - afvoeren van hoog naar laag (zie deze NASA-animatie van een gletsjer in Groenland). De stroomsnelheid, de breedte en de hoogte (verticaal) bepalen de totale ijsmassa die door een gletsjer wordt afgevoerd naar de randen van de ijskap. De laatste decennia is de stroomsnelheid van veel gletsjers gemeten en men vond wereldwijd een sterke toename (met, uiteraard, lokale verschillen en variaties in de tijd). Er zijn enkele oorzaken voor deze toename. Als er meer ijs aan de randen smelt en afbrokkelt, dan zal de weerstand die de gletsjers ondervinden. De randen van de poolkap vormen een soort stut waardoor het ijs landinwaarts moeilijker kan ontsnappen. Het afbrokkelen van de randen kan worden veroorzaakt door druk van binnenuit, maar (vooral) ook door warmer oceaanwater (dit gelooft men hoe langer hoe meer). Het ligt voor de hand dat op de plekken waar het oceaanwater in contact staat met het poolijs, de temperatuur van het ijs in de buurt ligt van het dooipunt, zodat het ijs kwetsbaar is. Als de watertemperatuur toeneemt, zal er meer ijs smelten en afbrokkelen waardoor de gehele ijskap minder stevig wordt. Hierbij spelen de oceanische en atmosferische stromingen een rol die op hun beurt weer reageren op temperatuurveranderingen. Het systeem is zo complex dat er geen eenvoudige rekensom van te maken is, ook geen sommen met geavanceerde middelen: "Existing ice sheet models are missing realistic (if any) representation of the physics of ice streams and icequakes, processes that are needed to obtain realistic nonlinear behaviour" (Hansen et al 2007). Het gedrag van de polen wordt door klimaatmodellen niet goed voorspeld (en begrepen). Men weet niet eens wat nu de belangrijkste oorzaak is van het verdwijnen van ijs: de warmere atmosfeer of het warmere oceaanwater.

Glijmiddel
Op sommige kwetsbare plekken in het poolijs ontstaan smeltwaterriviertjes en smeltwatermeren. Zij kunnen een bijzondere vorm van feedback laten ontstaan waarvan men vermoedt dat deze het versneld smelten van de poolgebieden veroorzaakt. Het smeltwater dooit omringend ijs weg, ongeveer op dezelfde manier als de Grand Canyon is ontstaan door uitslijting in de rotsen, maar dan veel sneller. De smeltwaterstroom komt steeds later te liggen en creëert een verticaal breukvlak in het ijs, helemaal tot aan de rotsbodem honderden meters onder het ijsoppervlak. Als dit water beneden aankomt, dan gaat het tussen het ijs en de rotsbodem zitten, waardoor het ijs gaat drijven. Hierdoor neemt de weerstand die de gletjermassa op weg naar de randen van de ijskap ondervindt, extreem af. Het smeltwater werkt dus als glijmiddel. Een duidelijke illustratie van dit proces geeft deze animatie van de NASA. Men heeft recent ontdekt dat de versnelling van de stroomsnelheid van gletjers inderdaad verband houdt met het ontstaan van smeltwaterbreuken: "glacial sliding is enhanced by rapid migration of surface meltwater to the ice-bedrockinterface. [...] The indicated coupling between surface melting and ice-sheet flow provides a mechanism for rapid, large-scale, dynamic responses of ice sheets to climate warming" (Zwally et al. 2004). Maar daarbij zijn ook vraagtekens² gezet: het effect van de glijversnelling bedraagt misschien slechts 15% of minder van de totale versnelling. Ook hier weer onzekerheid.

The ablation zone
In deel 1 hebben wij geprobeerd om uit te rekenen hoeveel smeltwater er ontstaat afhankelijk van een bepaalde klimaatforcering en een bepaald landijsoppervlak en wat dit betekent voor de zeespiegelstijging. We deden alsof de poolkap een onbeweeglijke klomp ijs was die lag te smelten onder een behaaglijke klimaatforcering van 1,6 W/m². Met het resultaat van onze som - 6 jaar voor het verticaal smelten van 1 meter ijs bij 1,6 W/m² - kunnen we onze laatste simpele som kort houden. Stel, de polaire klimaatmaatforcering op Antarctica bedraagt 4 W/m² (vanwege polaire amplificatie), de gemiddelde ijsdikte van Antarctica is 2 km (ijsmassa gedeeld door ijsoppervlak = 30.000.000 km³ / 14.000.000 km² = 2 km). Dan is er 2000 m × 1,6 W/m² / 4 W/m² × 6 j/m = 4800 jaar nodig om de ijsmassa van Antarctica te ontdooien. Gezien de zeer lage temperatuur van Antarctica kun je daar nog een paar duizend jaar bij optellen (voorverwarmen, zie hierboven), maar het maakt niet meer uit. Want een som als deze is zowel te globaal als te beperkt. In het verleden dacht men dat het inderdaad enige duizenden jaren zou duren voordat het poolijs zou verdwijnen. En dat is nog steeds een reële verwachting. Maar er zijn nieuwe mogelijkheden opgedoken, of eigenlijk, nieuwe onzekerheden. Het wordt niet meer voor onmogelijk gehouden dat een temperatuurstijging van enkele graden Groenland binnen enkele eeuwen ijsvrij zal maken. Antarctica als geheel lijkt stabieler. Eveneens dacht men in het verleden dat het lang zou duren voordat de ijskappen beginnen te reageren op hogere temperaturen. Maar ook hierin komt verandering. "We did not expect that the ice sheets can react to warming on such a short time scale", zegt de geoloog Konrad Steffen.¹ Volgens het nieuwe beeld zijn de ijskappen labiele objecten.

Toch nog even onze som. Het ijs van Antarctica is goed voor zeker 60 meter zeepiegelstijging. Het verdwijnen van de ijskap gedurende 4800 jaar levert een zeespiegelstijging op van 1,25 m/eeuw, en met Groenland (6 m) erbij 1,38 m/eeuw. Maar, zoals gezegd, de smeltsom is te beperkt. Vervelender nog, als we er bijvoorbeeld van uitgaan dat de smeltwaterstroompjes in verhoogde mate bijdragen aan de afvoer van ijsmassa, dan is onze smeltsom principieel ongeldig geworden. Door de smeltwaterstroompjes en andere processen vloeit het ijs sneller naar de oceaan. Het ijs ligt niet meer kalm te smelten in de zon. Zelfs is het niet nodig dat delen van het steenkoude Antarctica eerst moeten opwarmen tot het dooipunt voordat er ijsmassa kan worden afgevoerd. Dit is niet slechts een mooie redenering. Toen de zeespiegel 130.000 jaar geleden 4 à 6 meter hoger lag dan nu, was het ijs op Groenland (goed voor 6 meter) niet helemaal verdwenen. Een deel van de zeespiegelstijging moet dus afkomstig zijn geweest uit Antarctica, dat toen echter niet warmer was dan nu. De huidige opwarming van de aarde is globaal, in tegenstelling tot 130.000 jaar geleden. Delen van Antarctica zouden nog kwetsbaarder kunnen zijn dan toen. "It will be even more conducive to melting parts of the Antarctic ice sheet in the future than it was 130,000 years ago", zegt John Overpeck.

Eenzelfde redenering geldt met terugwerkende kracht voor het afkalven en het afvoeren van ijs aan de randen van de ijskappen en de dynamiek van gletsjers. De ijskap bezwijkt niet meer alleen vanwege smeltend ijs (zoals in onze som), maar onder z'n eigen gewicht in combinatie met de papperigheid van het ijs, de gladheid van rotsbodems, de stevigheid van ijswanden en verder de warmtehuishouding van atmosfeer en oceanische stromingen in het gehele gebied rondom de poolkap en de uitstekende ijstongen. Dat gebied strekt zich uit tot aan gematigde breedte en zelfs verder: "ice cores reveal that West Antarctica's climate is influenced by atmospheric and oceanic changes thousands of miles to the north", en "a century-long warming trend across West Antarctica [is] linked to conditions in the tropical Pacific Ocean."¹ Alles staat met elkaar in contact: het eeuwige probleem van de klimaatwetenschap. Men denkt dat het oceaanwater (en dus niet de atmosfeer) voor het grootste deel verantwoordelijk is voor het ijsmassaverlies op Antarctica: "The interaction of warm waters with the periphery of the large ice sheets represents one of the most significant possibilities for abrupt change in the climate system. Mass loss through oceanic melting and iceberg calving accounts for more than 95% of the ablation from Antarctica and 40-50% of the ablation from Greenland."¹

De aanvoer van smeltwarmte is dus afkomstig uit een groot omringend gebied, groter dan de oppervlakte van Antarctica. Anderzijds, het smelten of afbrokkelen van ijs vindt plaats op een relatief kleine oppervlakte: aan de randen van de poolkap, in kieren in het ijs en aan de wanden van sijpelende stroompjes. De nieuwe vraag is nu in hoeverre de temperatuurveranderingen, onvoorspelbare veranderingen in atmosferische en oceanische stromingen het smeltproces beïnvloeden. We zitten opeens met belachelijk veel onzekerheden. Overal is dynamiek, er zijn vormen van feedback actief waarvan men de grootte niet kent. Zo werd recent aangevoerd dat ook ozon^2,3,4 een belangrijke rol moet spelen, al weet men nog niet hoe. Uiteindelijk zal de hele 'context', en dus niet slechts de bescheiden klimaatforcering aan de randen van de poolkap zelf, als het ijs eenmaal afdrijft, het smeltwerk verrichten. De oppervlakte van het totale smeltwarmtegebied is vele malen groter dan waarvan wij uitgingen in onze berekening, dus ook de 'beschikbare' smeltenergie. Een specifieke 'klimaatforcering' op de poolkap zelf hoeft slechts lokale smeltwaterstroompjes te laten ontstaan om zwaktes en breuken in de ijsmassa te veroorzaken. Daar is niet veel warmte voor nodig. Daarna begint het systeem te werken als een warmtepomp die koude ijsmassa afvoert naar warmer gebied. Het is alsof je met een kettingzaag een blok ijs afzaagt en het daarna naar elders versleept. De energie nodig voor het zagen is niets vergeleken bij de smeltenergie. "The addition of even a small amount of water to the bottom of a glacier can cause significant acceleration", zegt onderzoeker Leigh Stearns.

Er is nog een feedbackmechanisme. Het gaat om het verschuiven van de 'grounding line'; dit is het punt waarop deels in zee liggende delen van de ijskapmassa de grond niet meer raken. Als de zeespiegel stijgt, zullen grote stukken ijs, die eerst door een bodem werden gesteund, gaan drijven. Daarmee verschuift ook de grondlijn landinwaarts, waardoor een grote ijsmassa instabiel wordt en er meer water bij het ijs kan komen dat daardoor ook weer sneller wegsmelt.

Het is een open vraag² of we nog deze eeuw met zulke processen te maken krijgen. Het is ook de vraag of de balans zich weer zal herstellen als de aarde iets zou afkoelen. Nee, zegt Rune Graversen: "I think most glaciologists would be very surprised if the Arctic went back to normal." Er zijn van de processen die zich in en om het ijs afspelen geen behoorlijke sommen meer te maken. Klimaatmodellen of ijsmodellen zijn nog niet² goed genoeg. Hoe nauwkeurig is de "voorspelling" dat Groenland aan het einde van deze eeuw 650 km³ ijs per jaar verliest (16 cm/eeuw)? Het lijkt meer een rekenvoorbeeld, een interpolatie of een 'projectie'. In een volgend artikel is de bijdrage van Groenland aan de zeespiegelstijging alweer opgelopen tot 60 cm/eeuw.

Sneeuwval
We zouden het nog hebben over de invloed van sneeuwval op de ijsmassabalans. Duidelijk is dat er meer sneeuw valt als de pooltemperatuur oploopt. Op de langere termijn (duizend jaar of meer), en bij grote temperatuurverschillen (enkele graden), is er een prachtige correlatie:

Een warmere atmosfeer is vochtiger en zal meer neerslag brengen. Mét de opwarming aan het einde van de vorige ijstijd, begon er ook meer sneeuw te vallen. In de periode 40.000-15.000 ya bedroeg de ijsaccumulatie op Groenland slechts 6 cm/jaar tegen 23 cm/jaar in de warme periode 9.000 - heden (zie GISP2). Maar door de hogere temperaturen smolt er meer ijs dan er bij kwam in de vorm van neerslag, zoals duidelijk blijkt uit de sterk stijgende zeespiegel vanaf 24.000 jaar geleden.

Wat zijn nu de gevolgen van sneeuwval op kortere termijn, voor de komende eeuw bijvoorbeeld? Dit is onduidelijk. In de 20e eeuw is het klimaat als geheel wel natter geworden. Maar hoe zit het met de polen? In de grafiek zie je dat de sneeuwaccumulatie en de temperatuur slechts globaal met elkaar overeenstemmen. Op eeuwbasis, en helemaal voor specifieke locaties, verdwijnt het mooie verband. De verschillen kunnen groot zijn en zelfs een omgekeerd teken hebben, zoals in de periode vanaf 1500 jaar geleden tot heden (zie het groene vierkantje in de grafiek). De klimaatmodellen lijken voor zulke specifieke effecten niet betrouwbaar genoeg, en mogelijk zijn de oudere data waarover we beschikken dat ook niet. Een recente analyse van een stalagmiet door Springer ea 2008 wees uit dat het klimaat van de Atlantische Oceaan de afgelopen 7.000 jaar kouder en droger werd tijdens 'Bond events' die optreden in een cyclus van 1500 jaar, waarin de zon beurtelings meer en minder actief is. Recent werd ook bekend dat het klimaat op de Noordpool de afgelopen 50 jaar 7% natter is geworden. Er valt gemiddeld meer sneeuw, en ook meer regen dan modellen hadden berekend.

Op het West-Antarctisch schiereiland nam de sneeuwval de afgelopen decennia sterk toe, van 0,49 m/j (in waterequivalenten) halverwege de negentiende eeuw, tot 1,1 m/j het afgelopen decennium. Meer dan een verdubbeling: een teken van "dramatic climate change in the region".¹ West-Antarctica is in de 20e eeuw met 0,9 °C opgewarmd, Oost-Antarctica met 0,2 °C. Op dit moment lijkt de netto ijsmassa op de poolkappen af te nemen. Maar zal dit zo blijven?

In theorie kan het poolijs aangroeien als de temperatuur stijgt, zoals ook het IPCC-rapport van 2001 voor Antarctica had voorspeld. Lang heeft men gedacht dat de totale ijsmassa op Antarctica inderdaad toeneemt. Maar de laatste jaren hebben gravitatiemetingen het tegenovergestelde laten zien. Deze metingen hebben echter nog een grote foutmarge en langere termijntrends zijn er niet uit af te leiden. Onderzoekers vrezen een abrupte versnelling van het smeltproces: "In both continents, there are suspected triggers for the accelerated ice discharge—surface and ocean warming, respectively—and, over the course of the 21st century."¹ We zitten dus opnieuw met een grote onzekerheid. De rol van sneeuw blijft voorlopig onvoldoende begrepen. We weten zelfs amper waarom er ijs op de Noordpool ligt.

Er is een aspect dat eigenlijk nooit wordt belicht. Mogelijk dat een toename van de neerslag het versterkt smelten van de poolkappen tijdelijk tenietdoet. Dat de gemiddelde temperatuur van het poolgebied ondertussen oploopt, wordt in dat geval gemaskeerd door het feit dat de zeespiegel (voorlopig) niet stijgt. We rekenen ons rijk aan een gematigde zeespiegelstijging terwijl de samenstelling van de poolkappen verandert (vochtiger, warmer, meer neerslag). Deze situatie doet denken aan de overgangsfase tussen perioden van vorst en dooi in Nederland. Vaak valt de sneeuw bij het invallen van de vorst bij inzettende dooi. De sneeuw is nat en er is maar een klein beetje zeewind voor nodig om het witte landschap om te toveren tot een trieste, modderige dooivlakte. Ook de smeltende delen van de poolkappen komen in een instabiele overgangsfase terecht als ze door toegenomen sneeuwval op de been worden gehouden. Hun samenstelling is veranderd. Misschien dat wij met de gevolgen daarvan zelf niet meer te maken krijgen, of er slechts een beginnetje van zullen zien. De rest is een erfenis aan de generaties na ons.

En dus?
Misschien, maar misschien ook niet, krijgt GroenLinks gelijk en moeten we de dijken spoedig gaan ophogen. De Deltacommisie, die zojuist een rapport uitbracht, houdt voor Nederland rekening met een zeespiegelstijging van 0,65 tot 1,30 meter in 2100 en van 2 tot 4 meter in 2200. (Britse ingenieurs rekenen wel erg ver vooruit: een bizarre 7 meter in 2300.) Maar zo ver is het nog niet. Er komen nog minstens twee keer landelijke verkiezingen voordat de eerste extra centimeters zeespiegelstijging een feit zijn. Daarna moeten er plannen op tafel liggen.

Ondertussen druppelen de nieuwste^2,3,4 onderzoeksgegevens binnen. Steve Nerem is een expert op het gebied van de zeespiegelstijging. In de gangen van de faculteit wordt hij dikwijls aangeschoten: "Hi Steve. What's sea level doing?" Alsof er naar de weersverwachting voor het komend weekend wordt gevraagd. Steve antwoordt dan steevast: "It's going up", en loopt door naar zijn bureau. De laatste jaren gaat 'sea level' steeds verder 'up'. De schattingen voor de 21e eeuw vallen fors hoger uit dan die van het laatste IPCC-rapport, gebaseerd op gegevens van vóór 2006. Het is waar, de onzekerheidsmarges blijven groot, de schattingen verschillen. Maar er zit een opgaande lijn in, hoewel er juist de laatste twee jaar even een dipje² in de zeespiegelstijging kwam te zitten (maar niet zo lang). Het is op zulke momenten altijd moeiijk om de grote lijn vast te houden. De onzekerheden en wiebelende grafiekjes zijn niet geruststellend, mocht iemand dat menen (NIPCC, p15-17²). We mogen eenvoudig niet gokken dat het zo'n vaart niet zal lopen. Als het om het gedrag van de ijskappen gaat, weten we weliswaar meer dan niets, maar veel minder dan nodig is. De mate van onzekerheid "makes future predictions almost meaningless".¹ Dus wat moeten we daar nu mee?

Noten